Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Векторная алгебра и ее приложения

Книга Векторная алгебра и ее приложения

Название: Векторная алгебра и ее приложения
Автор: Любарский М.Г.
Издательство: Харьков: ХГУ
Страниц: 166
Формат: PDF
Размер: 15 Mb
Качество: Отличное
Язык: Русский
Год издания: 2010
Этот учебник возник на основе лекций по высшей математике, которые автор читал в начале нулевых годов на радио-физическом факультете Харьковского национального университета им. В.Н. Каразина.
Автор хотел написать учебник «как лучше», и ему трудно судить, удалось ли это. Зато с уверенность можно сказаться, что получилось не «как всегда», хотя рассматриваемые темы вполне традиционные: векторные и евклидовы пространства, линейные отображения и матрицы, определители, системы линейных уравнений и аналитическая геометрия. Есть, по крайней мере, два важных отличия этого учебника от большинства подобных курсов.
Во-первых, автор стремился получить все результаты в многомерном случае, хотя всегда подробно обсуждаются двух-и трехмерные случаи. Особенно это относится к аналитической геометрии. Во-вторых, используется понятие многомерного ориентированного объема. В традиционных курсах векторной алгебры определитель обычно вводится как некий сложный и непонятно откуда взявшийся алгоритм вычисления числа по квадратной матрице. Лишь потом студент осознает, что это понятие очень полезно, но не понимает, почему это так – геометрический смысл определителя, как правило, остается ему неизвестным. В предлагаемом учебнике определитель и алгоритм его вычисления теряют свою мистичность, так как выводятся (даже в многомерном случае) из простых геометрических соображений. Хотя на это уходят время и силы, зато потом не нужно доказывать свойства определителя – они очевидны и легко запоминаются. Предлагаемый курс векторной алгебры преподавателю легко адаптировать под свою аудиторию. Можно отбросить некоторые темы, не входящие в учебный план, и отказаться от ряда доказательств, не содержащих идеи, необходимые для дальнейшего изложения (наиболее громоздкие из таких доказательств специально вынесены в дополнения). Главное – сохранить наглядный геометрический подход, который автор, как и многие другие, считает наиболее плодотворным в современной математике.
Содержание
Предисловие
Векторные пространства
Определение векторного пространства
Полнота и независимость системы векторов. Базис векторного пространства
Изоморфизм векторных пространств
Векторные подпространства и линейные оболочки
Дополнения
Евклидовы пространства
Скалярное произведение
Ортогональные базисы
Ортогональная проекция и ортогональные дополнения
Координатный метод и решение простых геометрических задач
Линейные отображения
Основные определения
Матрицы линейных отображений
Системы линейных уравнений
Линейные преобразования
Объем и ориентация
Определение объема
Объем параллелепипеда
Ориентация базиса и ориентированный объем
Решение систем линейных уравнений
Формулы Крамера
Метод обратной матрицы
Метод Гаусса (метод исключения неизвестных)
Нахождение ранга матрицы и вычисление определителя методом Гаусса
Аналитическая геометрия
Геометрические объекты и уравнения
Алгебраические линии, поверхности и гиперповерхности первого порядка
Пересечение гиперплоскостей общего положения
Каноническое уравнение многомерной плоскости
Стандартные геометрические задачи на плоскости и в пространстве
Дополнения
Линии второго порядка, квадратичные формы и симметрические преобразования
Эллипс и гипербола
Приведение уравнения линии второго порядка к главным осям
Симметрические преобразования
Переход от одного базиса к другому
Ортогональные преобразования
Классификация линий второго порядка
Классификация линий второго порядка, симметричных относительно начала координат
Классификация линий второго порядка, задаваемых уравнением общего вида
Аффинная классификация гиперповерхностей второго порядка
Определение типа линии второго порядка без нахождения ее канонического уравнения
Предметный указатель

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12772 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Бушков Александр - Другая улица (2014) Fb2 rtf, fb2 10,72Мб

    Бушков Александр - Другая улица (2014) Fb2 rtf, fb2 10,72Мб

    Название: Другая улица Автор: Бушков АлександрЖанр: ужасы, фантастикаISBN: 978-5-699-70751-5Издательство: ЭксмоГод издания: 2014Страниц: 320Язык: русскийФормат: RTF, Fb2Размер: 10,72 MbИсторий слишком . . .

  • Книга Модные балконы, лоджии, веранды

    Модные балконы, лоджии, веранды

    Название: Модные балконы, лоджии, верандыАвтор: Жилякова И.Издательство: АСТ, СталкерГод: 2007Страниц: 160Формат: PDFРазмер: 10,1 MbПредставлены рекомендации по обустройству балконов, лоджий и веранд. . . .

  • Книга Pocket phrasal verbs Dictionary

    Pocket phrasal verbs Dictionary

    Автор: КоллективНазвание: Pocket phrasal verbs DictionaryИздательство: LongmanГод: 2002Страниц: 448Язык: английскийФормат: pdfРазмер: 50 MbPhrasal verbs usually consist of two or three words, such as . . .

  • Книга Феодосийская рыбалка (советы бывалого рыболова)

    Феодосийская рыбалка (советы бывалого рыболова)

    Автор: Ветров Михаил.Название: Феодосийская рыбалка (советы бывалого рыболова)Издательство: ТаврияГод: 1991Страниц: 40Формат: pdfРазмер: 20,2 мбРыбалка давно превратилась в азартный увлекательный спо . . .

  • Книга Communism on Tomorrow Street: Mass Housing and Everyday Life after Stalin

    Communism on Tomorrow Street: Mass Housing and Everyday Life after Stalin

    Автор: Steven E. Harris Название: Communism on Tomorrow Street: Mass Housing and Everyday Life after StalinИздательство: Woodrow Wilson Center Press Год: 2013Формат: PDFРазмер: 23 MbЯзык: АнглийскийT . . .

  • Книга Основы термодинамической оптимизации транспортных дизелей

    Основы термодинамической оптимизации транспортных дизелей

    Автор: Шокотов Н.К. Название: Основы термодинамической оптимизации транспортных дизелейИздательство: Вища школа Год: 1980Страниц: 120Формат: pdfРазмер: 2,85 мбВ монографии рассмотрены основы оптимиза . . .

  • Книга Брукнер

    Брукнер

    Автор: Белецкий И.В.Название: БрукнерИздательство: МузыкаГод: 1979Страниц: : 88Формат: pdfРазмер: 35 мбВ очерке рассказывается о жизненном и творческом пути выдающегося австрийского композитора Ант . . .

  • Книга Готическое общество: морфология кошмара

    Готическое общество: морфология кошмара

    Название: Готическое общество: морфология кошмара Автор: Дина Хапаева Год издания: 2008Издательство: Новое литературное обозрениеISBN: 978-5-86793-587-0Страниц: 152 | 6 . . .

  • Книга Describing Species: Practical Taxonomic Procedures for Biologists

    Describing Species: Practical Taxonomic Procedures for Biologists

    Название: Describing Species: Practical Taxonomic Procedures for BiologistsАвтор: Judith WinstonИздательство: Columbia University PressISBN: 0231068247, 0231068255Год: 1999Страниц: 518Формат: DjVuРазм . . .

  • Книга Интеграция и идентичность. Россия как "новый Запад"

    Интеграция и идентичность. Россия как "новый Запад"

    Название: Интеграция и идентичность. Россия как "новый Запад"Автор: Дмитрий Тренин Год издания: 2006Издательство: ЕвропаISBN: 5-9739-0056-8Страниц: 404 Формат: . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Векторная алгебра и ее приложения. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.