Условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1989-1990г., Агаханов Н.Х., Болибрух А.А., Букин К.А., Коновалов СП., Резниченко СВ., Самаров К.Л., Самарова С.С, Уроев В.М., Дерябкин В.Н., Можаев В.В., Чивилев В.И., Шеронов А.А., 1990.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось 4 часа в 1989 г. и 4 часа 30 минут в 1990 г.
Основание АС равнобедренного треугольника ABC является хордой окружности, центр которой лежит внутри треугольника ABC. Прямые, проходящие через точку В, касаются окружности в точках D и E. Найти площадь треугольника DBE, если АВ = ВС = 2, ABC = 2arcsin(1/?5), а радиус окружности равен 1. Сфера радиуса 13 касается граней ABCD, AA1D1D и AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1. Вторая сфера радиуса 5 касается граней ABCD1 AA1D1D и CC1D1D куба и касается первой сферы. На ребре ВС взята точка F, на продолжении ребра DC за точку С - точка Е так, что CE=СD. Плоскость C1EF пересекает первую сферу по окружности, радиус которой в 2,6 раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость пересекает вторую сферу. Найти отношение BF: FC. Примеры.
1. Окружность, построенная на стороне АС треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны ВС и пересекает в точке Ь продолжение стороны АВ за точку А так, что AD= (2/3) АВ. Найти площадь треугольника ABC, если АС = 1.
2. Точка К является серединой ребра AA1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1. На боковой грани CC1B1B взята точка L, на основании ABC - точка М так, что прямые A1L и КМ параллельны.
3. Дан ромб KLMN. На продолжении стороны KN за точку N взята точка Р так, что КР = 40. Прямые КМ и LP пересекаются в точке О. Точки К, L и О лежат на окружности радиуса 15 с центром на отрезке КР. Найти длину отрезка КМ.
4. В основании пирамиды SABC лежит остроугольный равнобедренный треугольник ABC (АВ = ВС) площади 1,5. Ребро SA является высотой пирамиды. Рассматриваются проекции пирамиды SABC на всевозможные плоскости, проходящие через прямую АВ. Наибольшая из площадей таких проекций равна 2,5 , а наименьшая - ?2. Найти объем пирамиды.
5. Две тонкие положительные линзы с одинаковыми фокусными расстояниями F расположены так, что их главные оптические оси совпадают. Расстояние между линзами L= F. Точечный источник света находится на главной оптической оси на расстоянии а = F/2 от передней линзы. На сколько и в какую сторону сместится изображение источника, даваемое системой, если переднюю линзу (ближнюю к источнику) сместить перпендикулярно главной оптической оси на х = 0,5 см?
6. Мяч, брошенный с горизонтальной поверхности земли под углом а = 60° к горизонту со скоростью v = 10 м/с, упал на землю, имея вертикальную составляющую скорости по абсолютной величине на 30% меньшую, чем при бросании. Найти время полета мяча. Считать, что сила сопротивления движению мяча пропорциональна его скорости.
7.В теплоизолированном герметическом сосуде находится v = 2 моля одноатомного идеального газа при температуре Т=300 К и нормальном атмосферном давлении. Найти давление газа после включения на время t = 3 мин небольшого электронагревателя мощностью N = 16,6 Вт, помещенного в сосуд.
8. Герметично закрытая с одного конца трубка опускается в воду закрытым концом кверху и плавает в вертикальном положении, что обеспечивается незначительными внешними боковыми усилиями. Длина части трубки, погруженной в воду, равна Н = 1.75 м, длина всей трубки L=2m. Найти высоту слоя воды, зашедшей в трубку. Атмосферное давление принять равным давлению, создаваемому слоем воды высотой Н0 = 10,5 м. Давлением насыщенного пара воды при температуре опыта пренебречь.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12756 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Я живу в ту войнуАвтор: современные писателиИздательство: Аудиокнига своими рукамиГод выпуска: 2011Жанр: современная проза, военныйАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 192 kbpsИсполнитель: кол . . .
История сельджукского государства - неотъемлемая часть истории среднеазиатских народов. К сожалению, дошедшая до нас литература сельджукского периода малочисленна и небогата содержанием. Исключение со . . .
Нашей душе - энергетической системе нашего тела - тоже нужны тренировки: мудры - это не изнуряющие занятия спортом, они не требуют специальных залов и многочасовых усилий. Эффект от них не измеряется . . .
Эта книга - первая научная биография правителя Самарканда и выдающегося ученого Улугбека - одного из самых образованных людей XV в. Показано, как при Улугбеке Самарканд стал крупнейшим центром Востока . . .
Практика Цигуна изменения мышц и сухожилий поможет вам укрепить свое тело и поддерживать равномерную циркуляцию ци в главных каналах и внутренних органах, что является ключом к сохранению и замедлен . . .
Название: WebTools – инструменты и технологии профессиональной web-разработкиКатегория: ВидеокурсРазработчик: Гайк АйрапетянГод выпуска: 2011Размер файла: 717.12 МбС помощью видеокурса "WebTools – инс . . .
Название: Как создать профессиональный сайт за 5 минутКатегория: ВидеокурсРазработчик: С.МихалевичГод выпуска: 2011Размер файла: 539.83 МбВидеокурс "Как создать профессиональный сайт за 5 минут" научи . . .
Как сэкономить на квартплате. Снижение размера платы (Обучающее видео): Имейте в виду, что один раз в полгода ваши батареи и сантехнику должны проверять специалисты ДЭЗа. Они должны устранить бесплатн . . .
С самого раннего детства нам рассказывают сказки. Ребенок живет в мире волшебства, фантазии, пытается понять, где добро, а где зло. А нужны ли нам вообще сказки? Правильно ли мы их понимаем и истолков . . .
Иван Ефремов - писатель, открывший новую эру отечественной фантастики...Туманность АндромедыИсполнитель: Кирсанов СергейЖанр: фантастикаИздательство: ООО "ЭКСМО-СИДИКОМ"Тип: аудиокнигаАудио кодек: MP3 . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1989-1990г., Агаханов Н.Х., Болибрух А.А., Букин К.А., Коновалов СП., Резниченко СВ., Самаров К.Л., Самарова С.С, Уроев В.М., Дерябкин В.Н., Можаев В.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.