Условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1989-1990г., Агаханов Н.Х., Болибрух А.А., Букин К.А., Коновалов СП., Резниченко СВ., Самаров К.Л., Самарова С.С, Уроев В.М., Дерябкин В.Н., Можаев В.В., Чивилев В.И., Шеронов А.А., 1990.
Все задачи снабжены ответами. На выполнение каждой письменной работы давалось 4 часа в 1989 г. и 4 часа 30 минут в 1990 г.
Основание АС равнобедренного треугольника ABC является хордой окружности, центр которой лежит внутри треугольника ABC. Прямые, проходящие через точку В, касаются окружности в точках D и E. Найти площадь треугольника DBE, если АВ = ВС = 2, ABC = 2arcsin(1/?5), а радиус окружности равен 1. Сфера радиуса 13 касается граней ABCD, AA1D1D и AA1B1B куба ABCDA1B1C1D1. Вторая сфера радиуса 5 касается граней ABCD1 AA1D1D и CC1D1D куба и касается первой сферы. На ребре ВС взята точка F, на продолжении ребра DC за точку С - точка Е так, что CE=СD. Плоскость C1EF пересекает первую сферу по окружности, радиус которой в 2,6 раза больше радиуса окружности, по которой эта плоскость пересекает вторую сферу. Найти отношение BF: FC. Примеры.
1. Окружность, построенная на стороне АС треугольника ABC как на диаметре, проходит через середину стороны ВС и пересекает в точке Ь продолжение стороны АВ за точку А так, что AD= (2/3) АВ. Найти площадь треугольника ABC, если АС = 1.
2. Точка К является серединой ребра AA1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1. На боковой грани CC1B1B взята точка L, на основании ABC - точка М так, что прямые A1L и КМ параллельны.
3. Дан ромб KLMN. На продолжении стороны KN за точку N взята точка Р так, что КР = 40. Прямые КМ и LP пересекаются в точке О. Точки К, L и О лежат на окружности радиуса 15 с центром на отрезке КР. Найти длину отрезка КМ.
4. В основании пирамиды SABC лежит остроугольный равнобедренный треугольник ABC (АВ = ВС) площади 1,5. Ребро SA является высотой пирамиды. Рассматриваются проекции пирамиды SABC на всевозможные плоскости, проходящие через прямую АВ. Наибольшая из площадей таких проекций равна 2,5 , а наименьшая - ?2. Найти объем пирамиды.
5. Две тонкие положительные линзы с одинаковыми фокусными расстояниями F расположены так, что их главные оптические оси совпадают. Расстояние между линзами L= F. Точечный источник света находится на главной оптической оси на расстоянии а = F/2 от передней линзы. На сколько и в какую сторону сместится изображение источника, даваемое системой, если переднюю линзу (ближнюю к источнику) сместить перпендикулярно главной оптической оси на х = 0,5 см?
6. Мяч, брошенный с горизонтальной поверхности земли под углом а = 60° к горизонту со скоростью v = 10 м/с, упал на землю, имея вертикальную составляющую скорости по абсолютной величине на 30% меньшую, чем при бросании. Найти время полета мяча. Считать, что сила сопротивления движению мяча пропорциональна его скорости.
7.В теплоизолированном герметическом сосуде находится v = 2 моля одноатомного идеального газа при температуре Т=300 К и нормальном атмосферном давлении. Найти давление газа после включения на время t = 3 мин небольшого электронагревателя мощностью N = 16,6 Вт, помещенного в сосуд.
8. Герметично закрытая с одного конца трубка опускается в воду закрытым концом кверху и плавает в вертикальном положении, что обеспечивается незначительными внешними боковыми усилиями. Длина части трубки, погруженной в воду, равна Н = 1.75 м, длина всей трубки L=2m. Найти высоту слоя воды, зашедшей в трубку. Атмосферное давление принять равным давлению, создаваемому слоем воды высотой Н0 = 10,5 м. Давлением насыщенного пара воды при температуре опыта пренебречь.
Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
Формат: | Книга |
Уже скачали: | 12731 раз |
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
Название: Как опоздать на собственную смерть - Евгений Сивков/Аудиокнига Автор: Евгений Сивков Формат: MP3 Размер: 576,43 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: проза, мистика, фантазия, эзотерика . . .
Название: Экономика производства программных продуктов Автор: Липаев В.В. Страниц: 352 Формат: PDF Размер: 10 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2011 В монографии представлены основы э . . .
Название: Simulink. Среда создания инженерных приложений Автор: Черных И. Страниц: 496 Формат: DJVU Размер: 7.8 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2004 В книге дано систематическое изл . . .
Название: Элитные собаки России №3 2009 Автор: коллектив Год: 2009 Страниц: 62 Формат: PDF Размер: 38 Mб Язык: русский Каталог лучших питомников и собак, выполненный в современном стиле. Издание . . .
Название: Справочник по горюче-смазочным материалам в судовой технике Автор: Гулин Е.И., Якубо Д.П., Сомов В.А., Чечот И.М. Страниц: 224 Формат: DJVU Размер: 5.6 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский . . .
Название: Как заменить водосчетчик самостоятельно? Автор: Коллектив Формат: DVDRip Размер: 134.43 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2014 Установка счетчиков воды дает неоспоримую эконом . . .
Название: Брати - мicяцi Автор: Коцюбинський М., худ. Кислякова Г. Страниц: 39 Формат: PDF Размер: 7,0 Мб Качество: Нормальное Язык: Украинский Год издания: 1979 Школьный учебный диафильм о братьях-ме . . .
Название: Сборка и монтаж алюминиевого радиатора отопления Автор: Коллектив Формат: DVDRip Размер: 154.52 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2014 Алюминиевые батареи относятся к секционн . . .
Название: Мотоцикл Урал "Волк". Модель 2005-2006. Руководство по эксплуатации Автор: - Издательство: - Год: - Страниц: 51 Формат: pdf Размер: 5,2 Mб Настоящая инструкция подготовлена для того, чтобы п . . .
Название:Картины и панно своими руками Автор: Г. Боулз Издательство: ООО ТД "Издательство Мир Книги" Год выпуска: 2008 Формат: jpg Размер:5,36 Мб Количество страниц: 23 Язык: русский Описание: Оригина . . .
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Условия задач, предлагавшихся абитуриентам на письменных экзаменах по математике и физике в 1989-1990г., Агаханов Н.Х., Болибрух А.А., Букин К.А., Коновалов СП., Резниченко СВ., Самаров К.Л., Самарова С.С, Уроев В.М., Дерябкин В.Н., Можаев В.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.