Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Уравнения в частных производных, Конев В.В., 2011

Книга Уравнения в частных производных, Конев В.В., 2011

Уравнения в частных производных, Конев В.В., 2011.
   Излагаются основные понятия об уравнениях в частных производных. Охват материала соответствует программе университетского курса для студентов элитного технического образования Томского политехнического университета в рамках курса математики.
Предназначено для студентов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников.

Примеры краевых условий.
1. Если задано, что источник тепла находится в контакте с одним из концов стержня и поддерживает на нем постоянную температуру и0, то представляется очевидным, что по мере удаления от источника температура в стержне не будет неограниченно возрастать. Соответствующие краевые условия имеет вид
u(0, t) = u0, u(x, t) < ?,
где u(x,t) - температура в стержне на расстоянии х от источника в момент времени t.
2. Краевое условие вида и(х, 0) = ?(x) может интерпретироваться как задание в начальный момент температурного распределение в стержне.
3. Согласно классификации краевых условий, под условиями Дирихле понимается задание функции u(x,y,z,t) в каждой точке границы области в начальный момент времени. В частности, задача Дирихле для уравнения Лапласа в круге радиуса R включает в себя уравнение Лапласа с граничным условием вида
u(r,?)|г=R=f(?),
где r и ? - полярные координаты точки (х,у); f(?) - заданная функция.
Оглавление
Глава 1. Введение
1. Начальные понятия
2. Примеры краевых условий
3. Простейшие уравнения в частных производных
Глава 2. Уравнения первого порядка
1. Линейные и квазилинейные уравнения
2. Методы интегрирования нормальных систем
3. Задача Коши
Глава 3. Уравнения второго порядка
1. Классификация уравнений второго порядка. Приведение уравнений к каноническому виду
2. Основные уравнения математической физики
3. Метод разделения переменных. Параболические уравнения с начальным условием
3.1. Примеры
4. Метод разделения переменных. Параболические уравнения с начальным и граничным условиями
5. Задача Дирихле для уравнения Лапласа. Интеграл Пуассона
6. Другой подход к задаче Дирихле для уравнения Лапласа в круге
7. Применение методов операционного исчисления. Нестационарные уравнения параболического типа
Глава 4. Дополнительные примеры  
1. Общие решения уравнений.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12811 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Уравнения в частных производных, Конев В.В., 2011. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.