Уравнения математической физики, практикум по решению задач, учебное пособие, Емельянов В.М., Рыбакина Б.А., 2008
Уравнения математической физики, практикум по решению задач, учебное пособие, Емельянов В.М., Рыбакина Б.А., 2008.
Сборник задач предназначен для практических занятий но уравнениям математической физики. В нем рассматриваются основные виды задач, возникающих при изучении дифференциальных уравнений в частных производных, и методы их решения. Каждый раздел содержит теоретическое введение, несколько задач с решениями, которые иллюстрируют применение основных методов, и большой набор задач для самостоятельной работы студентов.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Прикладная механика» и «Техническая физика , а также студентов других инженерно-физических специальностей.
Фрагмент из книги.
Продольные колебания стержня. Будем рассматривать прямой упругий стержень, колебания в котором являются достаточно малыми, т. е. не вызывают заметных внешних деформаций и подчиняются закону Гука. Любой такой стержень, расположенный вдоль оси Х, можно охарактеризовать площадью поперечного сечения S(x), плотностью р(х), модулем Юнга Е (х); функция и (х, t) задает продольное смещение каждого сечения из положения равновесия в момент времени t. Рассмотрим достаточно малый участок стержня [х, х + Лх] (рис. 6), для него можно записать второй закон Ньютона, который в проекции на ось х выглядит так:
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ.
1. Ряды Фурье по ортогональным системам функций.
1.1. Построение рядов Фурье.
1.2. Задачи на разложение функций
и тригонометрические ряды Фурье.
1.3. Задачи на разложение функций
в обобщенные ряды Фурье.
2. Постановка начально-краевых задач для некоторых физических процессов.
2.1. Вывод дифференциальных уравнений, начальных и граничных условий.
2.2. Постановка задач для волнового уравнения.
2.3. Постановка задач для уравнения теплопроводности.
3. Метод Д'Аламбера н метод отражений
для однородного волнового уравнения.
3.1. Методы решения задач
для однородного уравнения струны.
3.2. Задачи для бесконечной струны
3.3. Задачи для полубесконечной струны.
3.4. Задачи для ограниченной струны.
4. Решение начально-краевых задач
для волнового уравнения методом Фурье.
4.1. Метод разделения переменных для уравнения струны.
4.2. Начально-краевые задачи для свободных колебаний ограниченной струны.
4.3. Начально-краевые задачи
для вынужденных колебаний ограниченной струны и задачи с неоднородными граничными условиями.
4.4. Варианты заданий
для уравнений гиперболического типа.
5. Канонические формы дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка
с двумя независимыми переменными.
5.1. Классификация дифференциальных уравнений.
5.2. Уравнения с постоянными коэффициентами.
5.3. Уравнения с переменными коэффициентами.
в. Волновое уравнение в пространстве.
б.1. Вывод волнового уравнения.
6.2. Постановка начально-краевых задач
для волнового уравнения.
6.3. Начально-краевые задачи
для колебаний ограниченной мембраны.
6.4. Начально-краевые задачи
для колебаний осеснмметрнчной мембраны.
7. Решение начально-краевых задач
для уравнения теплопроводности методом Фурье.
7.1. Метод разделения переменных
для уравнения теплопроводности.
7.2. Начально-краевые задачи для распространения тепла в конечном стержне.
7.3. Варианты заданий
для уравнений параболического типа.
8. Параболические уравнения и пространстве.
8.1. Вывод уравнений теплопроводности и диффузии.
8.2. Постановка начально-краевых
задач теплопроводности и диффузии.
8.3. Начально-краевые задачи о распространении тепла
в ограниченных объемах.
8.4. Задачи о распространении тепла в шаре и цилиндре.
9. Краевые задачи для уравнений эллиптического типа.
9.1. Классификация краевых задач.
9.2. Постановка краевых задач.
9.3. Краевые задачи для уравнения Далласа
в прямоугольнике, параллелепипеде.
9.4. Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона в круге, цилиндре, шаре.
9.5. Варианты заданий
для уравнений эллиптического типа.
Ответы
1. Ряды Фурье по Ортогональным системам функций.
2. Постановка начально-краевых задач
для некоторых физических процессов.
4. Решение начально-краевых задач
для волнового уравнения методом Фурье.
б. Канонические формы дифференциальных уравнений
в частных производных второго порядка
с двумя независимыми переменными.
6. Волновое уравнение в пространстве.
7. Решение начально-краевых задач
для уравнения теплопроводности методом Фурье.
8. Параболические уравнения в пространстве.
9. Краевые задачи для уравнений эллиптического типа.
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12864 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Новости электроники №6 2013
Название: Новости электроники №6 2013Автор: коллективИздательство: ЗАО "Компэл"Год: 2013Страниц: 44Формат: pdfРазмер: 2 МбЯзык: русскийШестой номер «Новостей электроники» посвящен продукции Maxim Inte . . .
-
Левша №2 2006 djvu 1,51Мб
Название: ЛевшаГод / месяц: 2006/февральНомер: 2Формат: djvuЯзык: русскийРазмер: 1.51 МбСодержаниеМузей на столе – «САУ «ГИАЦИНТ»Полигон – «ГРАВИТОБУС»Электроника – «ЭЛЕКГРОННЫЕ ПЕСОЧНЫЕ ЧАСЫ»Игротека . . .
-
Этапы загрузки Windows под микроскопом, анализ и диагностика.
Название: Этапы загрузки Windows под микроскопом, анализ и диагностика Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2013 Язык: Русский Формат: MPG Качество: отличное Размер: 643.68 МбОписание: . . .
-
Левша №4 апрель 1998 djvu 2,65Мб
Название: Левша (приложение к «ЮТ»)Издательство: Молодая гвардияНомер: 4Год выпуска: 1998 Формат: DjVuЯзык: РусскийРазмер: 2.65МбСодержаниеМузей на столе – «ПРОДЕЛАЙТЕ ВСЕ СНАЧАЛА» Чудесные превращен . . .
-
Установка процессора и материнской платы.
Название: Установка процессора и материнской платы Автор: Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2013 Язык: Русский Формат: MPG Качество: отличное Размер: 349.25 МбОписание: Перед установкой ма . . .
-
Пирожные. Баловство и лакомство
Пирожные к чаю - это обязательная финальная часть любого застолья. Мы все - ужасные сладкоежки, Но, конечно, все хорошо в меру. Поэтому в этой книге предлагаются разные пирожные: калорийные и низкокал . . .
-
Национальные кухни наших народов pdf 2,53Мб
Автор: Похлебкин ВильямИздательство: ЦентрполиграфГод выпуска: 2007Страниц: 329Формат: PDFРазмер: 2.53 MBКнига известного автора-кулинара В.В. Похлёбкина познакомит читателей с историей национальных к . . .
-
500 рецептов здорового питания pdf 1,23Мб
Название: 500 рецептов здорового питанияАвтор: А.Г. КрасичковаИздательство: ВечеГод: 2005Страниц: 187Формат: pdfРазмер: 1,23 МбЗдоровье человека невозможно без правильного питания. Данная книга поможе . . .
-
500 блюд на гриле pdf 1,3Мб
Название: 500 блюд на грилеАвтор: А.Г. КрасичковаИздательство: ВечеГод: 2005Страниц: 186Формат: pdfРазмер: 1,3 МбСуществует множество рецептов блюд, приготовленных на гриле, отличающихся друг от друга . . .
-
Чудовищ нет fb2 1,06Мб
Название: Чудовищ нетАвтор: Юрий БурносовИздательство: Азбука-классикаISBN: 5-352-01929-2Год издания: 2006Страниц: 416Язык: РусскийФормат: fb2Размер: 1.06 МбОписание:Встречайте новый мистический трилл . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Уравнения математической физики, практикум по решению задач, учебное пособие, Емельянов В.М., Рыбакина Б.А., 2008. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.