Уравнения математической физики, практикум по решению задач, учебное пособие, Емельянов В.М., Рыбакина Б.А., 2008
Уравнения математической физики, практикум по решению задач, учебное пособие, Емельянов В.М., Рыбакина Б.А., 2008.
Сборник задач предназначен для практических занятий но уравнениям математической физики. В нем рассматриваются основные виды задач, возникающих при изучении дифференциальных уравнений в частных производных, и методы их решения. Каждый раздел содержит теоретическое введение, несколько задач с решениями, которые иллюстрируют применение основных методов, и большой набор задач для самостоятельной работы студентов.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Прикладная механика» и «Техническая физика , а также студентов других инженерно-физических специальностей.
Фрагмент из книги.
Продольные колебания стержня. Будем рассматривать прямой упругий стержень, колебания в котором являются достаточно малыми, т. е. не вызывают заметных внешних деформаций и подчиняются закону Гука. Любой такой стержень, расположенный вдоль оси Х, можно охарактеризовать площадью поперечного сечения S(x), плотностью р(х), модулем Юнга Е (х); функция и (х, t) задает продольное смещение каждого сечения из положения равновесия в момент времени t. Рассмотрим достаточно малый участок стержня [х, х + Лх] (рис. 6), для него можно записать второй закон Ньютона, который в проекции на ось х выглядит так:
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ.
1. Ряды Фурье по ортогональным системам функций.
1.1. Построение рядов Фурье.
1.2. Задачи на разложение функций
и тригонометрические ряды Фурье.
1.3. Задачи на разложение функций
в обобщенные ряды Фурье.
2. Постановка начально-краевых задач для некоторых физических процессов.
2.1. Вывод дифференциальных уравнений, начальных и граничных условий.
2.2. Постановка задач для волнового уравнения.
2.3. Постановка задач для уравнения теплопроводности.
3. Метод Д'Аламбера н метод отражений
для однородного волнового уравнения.
3.1. Методы решения задач
для однородного уравнения струны.
3.2. Задачи для бесконечной струны
3.3. Задачи для полубесконечной струны.
3.4. Задачи для ограниченной струны.
4. Решение начально-краевых задач
для волнового уравнения методом Фурье.
4.1. Метод разделения переменных для уравнения струны.
4.2. Начально-краевые задачи для свободных колебаний ограниченной струны.
4.3. Начально-краевые задачи
для вынужденных колебаний ограниченной струны и задачи с неоднородными граничными условиями.
4.4. Варианты заданий
для уравнений гиперболического типа.
5. Канонические формы дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка
с двумя независимыми переменными.
5.1. Классификация дифференциальных уравнений.
5.2. Уравнения с постоянными коэффициентами.
5.3. Уравнения с переменными коэффициентами.
в. Волновое уравнение в пространстве.
б.1. Вывод волнового уравнения.
6.2. Постановка начально-краевых задач
для волнового уравнения.
6.3. Начально-краевые задачи
для колебаний ограниченной мембраны.
6.4. Начально-краевые задачи
для колебаний осеснмметрнчной мембраны.
7. Решение начально-краевых задач
для уравнения теплопроводности методом Фурье.
7.1. Метод разделения переменных
для уравнения теплопроводности.
7.2. Начально-краевые задачи для распространения тепла в конечном стержне.
7.3. Варианты заданий
для уравнений параболического типа.
8. Параболические уравнения и пространстве.
8.1. Вывод уравнений теплопроводности и диффузии.
8.2. Постановка начально-краевых
задач теплопроводности и диффузии.
8.3. Начально-краевые задачи о распространении тепла
в ограниченных объемах.
8.4. Задачи о распространении тепла в шаре и цилиндре.
9. Краевые задачи для уравнений эллиптического типа.
9.1. Классификация краевых задач.
9.2. Постановка краевых задач.
9.3. Краевые задачи для уравнения Далласа
в прямоугольнике, параллелепипеде.
9.4. Краевые задачи для уравнений Лапласа и Пуассона в круге, цилиндре, шаре.
9.5. Варианты заданий
для уравнений эллиптического типа.
Ответы
1. Ряды Фурье по Ортогональным системам функций.
2. Постановка начально-краевых задач
для некоторых физических процессов.
4. Решение начально-краевых задач
для волнового уравнения методом Фурье.
б. Канонические формы дифференциальных уравнений
в частных производных второго порядка
с двумя независимыми переменными.
6. Волновое уравнение в пространстве.
7. Решение начально-краевых задач
для уравнения теплопроводности методом Фурье.
8. Параболические уравнения в пространстве.
9. Краевые задачи для уравнений эллиптического типа.
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12873 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Букварь с логопедическим уклоном
Если вы хотите научить ребенка читать до того,как он пойдет в школу,наш Букварь - лучший помошник в этом деле.Чтобы избежать печальных последствий неграмотного обучения,отнеситесь со вниманием и поним . . .
-
Повседневная жизнь инквизиции в средние века
Автор: Наталия БудурНазвание: Повседневная жизнь инквизиции в средние векаИздательство: Молодая гвардияГод: 2011Страниц: 384ISBN: 978-5-235-03391-7Формат: PDFРазмер: 30.4 МбЯзык: РусскийКачество: хоро . . .
-
Citroen Xantia с 1993 г.в. Мультимедийное руководство
Автор:КоллективНазвание: Citroen Xantia с 1993 г.в. Мультимедийное руководство Издательство: НеотехсофтГод: 2006Формат: ISOРазмер: 145МВСтраниц:1000Язык:РусскийПолное мультимедийное руководство по рем . . .
-
Веста Арина - Язычник (Аудиокнига)
Что происходит в Куршавеле на тайных мистериях для посвященных? Кто ежегодно режиссирует древний культ, стремясь овладеть историей и человечеством? Какие пророчества стремятся исполнить сильные мира с . . .
-
Краткосрочная психотерапия
Название: Краткосрочная психотерапияАвтор: Кейд Б., ОХэнлон В.Х.Издательство: Институт общегуманитарных исследований Год: 2001 Страниц: 240Формат: pdfРазмер: 15,10 мбКачество: хорошееЯзык: русскийПодр . . .
-
Грибы
Название: ГрибыАвтор: Дермек АурелИздательство: Словарт Год: 1989 Страниц: 231Формат: djvuРазмер: 24,9 мбКачество: хорошееЯзык: русскийПисать о грибах для широкого круга советских читателей — первого . . .
-
Wilde Pflanzen im Wald – gebraucht kaufen
Автор Gerda BengtssonНазвание Wilde Pflanzen im Wald – gebraucht kaufenИздательство Haandarbejdets FremmeГод 1992Номер BN6491Язык НемецкийФормат JGP+ PDFРазмер 46mbБуклет по вышивке крестиком. Картины . . .
-
Развитие лидеров
Автор: Ицхак Адизес Год издания: 2011 Издательство: Альпина Паблишер Жанр: психология Язык: русский Время звучания: 9 ч. 25 м. Битрейт: 160 Kbps Размер: 682,00 Мб Формат: MP3У каждого руководи . . .
-
MS Agent и Speech API в Delphi (+ CD)
Автор: Буторин Д. Н. Год издания: 2005 Издательство: БХВ-Петербург Язык: русский Размер: 101,00 Мб Страниц: 434 Формат: PDFРассмотрено программирование нестандартных пользовательских интерфейсов . . .
-
Enhancing Architectural Drawings and Models with Photoshop
Автор: Scott Onstott Год издания: 2010 Формат: pdf Издат.: Wiley Страниц: 378 Размер: 24,4 MB ISBN: 0470916567 Язык: Английский Это книга . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Уравнения математической физики, практикум по решению задач, учебное пособие, Емельянов В.М., Рыбакина Б.А., 2008. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.