Уравнение Смолуховского, Галкин В.А., 2001
Уравнение Смолуховского, Галкин В.А., 2001.
Изложена теория корректности задач для уравнения Смолуховского, моделирующего процессы коагуляции (слияния) частиц в дисперсных системах. Рассмотрены пространственно однородные и неоднородные задачи. Доказаны теоремы глобальной разрешимости и корректности задачи Коши. Описываются эффекты перехода соотношения сохранения в соотношение диссипации и выявляется их связь с возникновением негладких особенностей решений. Предложены приближенные методы решения задач и приведено их обоснование.
В классах функциональных решений описан подход к выделению условий корректности задач для уравнений больцмановского типа, включающих в себя классические уравнения Больцмана кинетической теории газов и Смолуховского кинетической теории коагуляции. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, занимающихся математическими исследованиями моделей в физической кинетике, коллоидной химии, биологии.
Введение
1. Нелокальная теория задачи Коши для уравнения Смолуховского с ограниченными ядрами
§ 1. Основные функциональные пространства
§ 2. Основные результаты для ограниченных ядер.
Вспомогательные построения.
§ 3. Единственность решения задачи Коши для уравнения коагуляции с ограниченным ядром в классе fio(T).
Непрерывная зависимость решения от входных данных задачи
§ 4. Неотрицательные решения задачи Коши (1.2)
§ 5. Построение локального решения уравнения коагуляции
§ б. Равномерные опенки норм неотрицательного решения.
Доказательство теоремы 1.1
2. Нелокальная теория задачи Коши для уравнения Смолуховского с неограниченными ядрами
§ 1. Класс неограниченных ядер
§ 2. Предварительные замечания. Формулировка теоремы существования и единственности решения с ядрами Фес.
§ 3. Аппроксимация задачи с неограниченным ядром.
Опенки норм решений аппроксимирующих задач
§ 4. Компактность семейства аппроксимаций в пространстве непрерывных функций
§ 5. Доказательство разрешимости задачи Коши для уравнения коагуляции с неограниченным ядром
§ 5. Стационарное уравнение Смолуховского с источником частиц
§ б. Прямое моделирование процесса коагуляции.
6. Уравнения с малыми начальными данными
§ 1. Функциональные пространства и условия согласования операторов столкновения и свободного переноса
§ 2. Формулировка основных результатов.
§ 3. Свойства интегрального оператора, определенного правой частью нелинейного вольтерровского уравнения
§ 4. Доказательство теоремы 6.1
§ 5. Неотрицательные решения интегрального уравнения. Доказательство теоремы 6.2
7. Обобщенные решения уравнения Смолуховского пространственно неоднородной коагуляции
§ 1. Пространственно неоднородная коагуляция .
§ 2. Негладкие особенности решения уравнения Смолуховского в случае дискретных масс
§ 3. Обобщенное решение кинетического уравнения Смолуховского в случае дискретных масс.
§ 4. Гладкие решения аппроксимирующих задач (7.17)
§ 5. Слабая непрерывность произведения функций
§ 6. Доказательство теоремы 7.2. Существование обобщенного решения задачи (7.1), (7.2)
§ 7. Обобщенное решение пространственно неоднородного уравнения Смолуховского для непрерывных масс
§ 8. Корректность задачи (7.44).
§ 9. Опенки решения задачи (7.44)
§ 10. Корректность задачи (7.43).
8. Разностный метод решения пространственно неоднородных уравнений больцмановского типа
1. Разностная схема.
2. Доказательство сходимости разностного метода к функциональному решению задачи Коши
9. Дополнение 1. Функциональные решения систем законов сохранения
§ 1. Основные обозначения, пространства и определения
§ 2. Сходимость в целом приближенных методов
§ 3. Достаточные условия сходимости приближенных методов для ОДУ
§ 4. Метод исчезающей вязкости для конечномерной квазилинейной системы законов сохранения
§ 5. Выделение классов корректности регулярных функциональных решений.
10. Дополнение 2. Сведения из общей теории множеств и топологии, используемые в книге
§ 1. Множества, отношения.
§ 2. Основные понятия топологии.
§ 3. Произведение топологий
§ 4. Компактные пространства.
§ 5. Теорема о гомеоморфизме.
§ 6. Теорема А. Н. Тихонова
§ 7. Слабые топологии в сопряженных пространствах
§ 8. Пространства суммируемых функций
§ 9. Теоремы Бэра и Банаха Штейнгауза
Литература
Предметный указатель
Пространства суммируемых функций
Назовем мерой счетно-аддитивную функцию подмножеств множества ? с неотрицательными значениями, которая определена на некоторой ?-алгебре. Мера называется борелевой, если областью ее определения служат борелевы множества. Тройку (?,?,µ) назовем пространством с мерой; оно а-конечное (счетно-конечное), если (2 может быть представлено как объединение счетного набора множеств конечной меры. Ниже всюду предполагается ?-конечность пространств с мерой.
Пространство Lp(?, µ, ?), 1 ? р < ?, состоит из классов эквивалентности относительно меры µ измеримых функций f на множестве ?, имеющих конечный интеграл Лебега.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12963 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Караван историй. Коллекция №8 2014
Название: Караван историй. КоллекцияГод / месяц: 2014 / августНомер: 8Формат: PDFРазмер: 113,1 МБЖурнал «Караван историй. Коллекция» стал хитом на издательском рынке и сегодня является лидером в рейти . . .
-
Vogue UK - September 2014
Название: Vogue UK Год / месяц: September 2014Формат: PDFСтраниц: 478Язык: EnglishРазмер: 258 MbЖенский глянцевый журнал "Vogue" всецело посвящён моде, выступает источником вдохновения и советчиком по . . .
-
Vogue №8 2014 Россия
Название: VogueИздательство: Conde NastГод выхода: 2014Номер: 8Страниц: 250Формат: PDFКачество: ВысокоеЯзык: РусскийРазмер: 216 МбVogue - самый влиятельный журнал мод в мире. Подиум, новости моды и кр . . .
-
Бандера и бандеровщина
Название: Бандера и бандеровщинаАвтор: Александр Север Издательство: АлгоритмГод: 2014Формат: FB2, RTFРазмер: 10,19 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийЗахватив власть на Украине, «Правый сектор» и новы . . .
-
Компьютер в домашней лаборатории
Название: Компьютер в домашней лабораторииАвтор: Магда Ю.С. Год издания: 2008Страниц: 198Формат: DjVuКачество: ОтличноеРазмер файла: 5.19 MBЯзык: РусскийОписание:В книге рассматривается широкий круг . . .
-
Мятежная дочь Рима (аудиокнига)
Название: Мятежная дочь РимаАвтор: Уильям ДитрихИздательство: Нигде не купишьГод выпуска: 2013Жанр: исторический романАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 96 kbpsИсполнитель: Ирина СпилваПродолжительно . . .
-
Золотая коллекция рецептов. Спецвыпуск №78 2014. Заготовки без стерилизации: быстро и вкусно
Название: Золотая коллекция рецептов. Спецвыпуск. Заготовки без стерилизации: быстро и вкусноИздательство: ФЛ, г.ДзержинскГод: 2014Номер: 78Формат: DjVuРазмер: 11,85 МбЯзык: РусскийСвежие овощи и фрук . . .
-
Practical Fishkeeping - July 2014
Название: Practical FishkeepingИздательство: Bauer MediaНомер: Issue 07Месяц/Год: July/2014Язык: EnglishСтраницы: 116Формат: PDF/RAR+5%Качество: отличноеРазмер: 48.8 MBPractical Fishkeeping самый прод . . .
-
Машины и Механизмы №8 2014
Название: Машины и МеханизмыИздательство: Фонд научных исследований “XXI век”Год выхода: 2014Номер: 8Страниц: 106Формат: PDFКачество: ХорошееЯзык: РусскийРазмер: 67 МбМашины и Механизмы - журнал для в . . .
-
3D Artist - Issue 58
Название: 3D ArtistИздательство: Imagine Publishing LtdНомер: Issue 58Месяц/Год: 2013Язык: EnglishСтраницы: 116Формат: PDF/RAR+5%Качество: отличноеРазмер: 38 MBЖурнал 3D Artist - роскошное издание для . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Уравнение Смолуховского, Галкин В.А., 2001. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.