Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Универсальная арифметика. Том 1. Все образы алгебраического исчисления

Книга Универсальная арифметика. Том 1. Все образы алгебраического исчисления

Автор: Леонард Эйлер
Название: Универсальная арифметика. Том 1. Все образы алгебраического исчисления
Издательство: Типография Императорской Академии Наук, СПБ
Год: 1768
Формат: DjVu
Язык: RUS
Размер архива, Мб: 6
Размер, Мб: 6
Страниц: 383
Формат архива: RAR, 3% на восстановление
Перевод с немецкого издания выполненный студентами Петром Иноходцевым и Иваном Юдиным. Книга предназначалась для употребления в гимназии при Императорской Академии Наук. Учебник высшей алгебры, ставший прообразом всех последующих, вплоть до учебников конца XIX - начала ХХ вв. Двухтомное "Полное введение в алгебру" Эйлер подготовил по возвращении в Петербург. Примечательно, что на немецком языке он был издан позже чем на русском (1770), переводчики работали с рукописью. "Универсальная арифметика" Л.Эйлера написана как бы в 2 планах - учебном и исследовательском. Она состоит из 2 томов, из которых здесь представлен только первый.
В первом томе разработан основной алгебраический аппарат. Вводный раздел первого тома называется "О разных исчислениях простых количеств" и начинается с общих рассуждений ""о математике вообще"", определения понятия числа как ""отношения одного количества к другому"", характеристики предмета алгебры. Эйлер считает, что алгебра, или аналитика, - "основательная часть математики", заключающая "вообще все случаи, какие токмо при учении о числах и исчислении оных место иметь могут". Он характеризует взаимосвязи алгебры с арифметикой как "наукой о числах собственно так называемых", которая "простирается токмо до известных родов исчисления, которые чаще в общежитии случаются". Здесь же излагается алгебраическое знакоположение, рассматриваются действия с положительными и отрицательными числами, а также с дробями. Рассматривается извлечение корней и в связи с этим иррациональные числа. Завершается этот раздел теорией логарифмов.
Во втором разделе, озаглавленном "О разных исчислениях сложных количеств", рассматриваются действия над многочленами, исследуются ряды, получающиеся при делении 1 на (1-а), и бином Ньютона для любого показателя. В третьем разделе первого тома рассматриваются отношения, пропорции, прогрессии, бесконечные десятичные дроби и проценты ("исчисление интересов").
В первом томе Эйлер стремился к возможно более полному обоснованию алгебраических правил. Законам действий отведено немного места: рассматривается лишь переместительный закон умножения. Более подробно рассмотрен случай деления на нуль в духе присущих Эйлеру взглядов на бесконечность. Эти взгляды он частично раскрыл еще в "Руководстве к арифметике". Не обходя трудные места, он достаточно четко и корректно с математической точки зрения их разъясняет. Так, касаясь случая, когда делитель является нулем, Эйлер пишет: "Тогда частное число есть бесконечного количества; но понеже сей случай в обыкновенном делении не приходит, то тем, которые учиться еще начинают, о бесконечных количествах ничего предлагать не надобно".
Не всегда внятно изложена природа отрицательных, иррациональных (по Эйлеру, "неизвлекомых") и мнимых ("невозможных") чисел. "Поелику все числа, какие токмо представить себе можно, суть или меньше или больше 0, или суть самый 0, то явствует, что квадратные корни из отрицательных чисел, в число возможных включить не можно, и что следственно оные наименовать должно числами невозможными". Однако Эйлер признает их пользу для алгебры, так как они, по его мнению, служат признаком невозможности решения задачи.
Учение о логарифмах Эйлер изложил заново . Логарифм он определяет как показатель степени выбранного основания. Особенно большое внимание уделил Эйлер процессу логарифмирования и его связям с другими способами вычисления. Общепризнанно, что учение о логарифмах - одна из лучших частей его книги.
Академик В.Я.Буняковский так характеризовал первый том эйлеровской алгебры: "Первая часть "Алгебры" Эйлера послужит драгоценным руководством преподавателю арифметики для собственного образования. Из этого образцового сочинения он научится ясно и отчетливо излагать свои мысли, располагать самым выгодным образом как общие предложения, так и приемы решения частных вопросов и, так сказать, доводить учеников самих к открытию доказываемых истин, что конечно, в высшей степени полезно. С другой стороны, изучавший основательно эту книгу, усилится в теоретической части арифметики, потому что эта часть излагается у Эйлера в самой близкой связи с начальными понятиями об алгебре и, следовательно, получает там более развития и определительности, чем в обыкновенных курсах".
Скачать с depositfiles.com бесплатно
Скачать с Turbobit.net бесплатно

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12773 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Штурмовик Ил-2. "Летающий танк". "Черная смерть"

    Штурмовик Ил-2. "Летающий танк". "Черная смерть"

    Издательство: ЭксмоСерия: Легендарная военная техникаАвтор(ы): Растренин О.В.Язык: русскийГод издания: 2008Количество страниц: 182ISBN: 978-5-699-31010-4Формат: pdf (300 dpi) HQ, чертежи 400 dpiРазмер . . .

  • Книга Technology and the Civil War

    Technology and the Civil War

    Издательство: Chelsea House PublishingСерия: The Civil War: A Nation DividedАвтор(ы): Shane MountjoyЯзык: EnglishГод издания: 2009Количество страниц: 137ISBN: 978-1-60413-037-9Формат: pdf (e-book)Разм . . .

  • Книга Postwar Military Aircraft 7: Supermarine Attacker, Swift And Scimitar

    Postwar Military Aircraft 7: Supermarine Attacker, Swift And Scimitar

    Название: Postwar Military Aircraft 7: Supermarine Attacker, Swift And ScimitarАвтор: Philip BirtlesИздательство: Ian Allan LtdISBN: 0711020345Год: 1992Страниц: 116Формат: PDF в RARРазмер: 54.32МБЯзык . . .

  • Книга Зодчие Москвы XV - XIX вв.

    Зодчие Москвы XV - XIX вв.

    Автор: Составитель Ю. С. ЯРАЛОВ Научный редактор С. М. ЗЕМЦОВГод издания: 1981Страниц: 302Формат: TXT+JPEGРазмер: 3,23 mb Рассказ о наиболее выдающихся русских зодчих, чья жизнь и творче . . .

  • Книга ИСТОРИЯ ФИНАНСОВ СССР (1917-1950 гг.)

    ИСТОРИЯ ФИНАНСОВ СССР (1917-1950 гг.)

    Автор: В.П.ДЬЯЧЕНКОГод издания: 1978Страниц: 495Формат: DJVUРазмер: 7,8 mbМонография представляет собой фундаментальное научное исследование вопросов развития финансово-кредитных отношений в СССР. В н . . .

  • Книга История отечественного судостроения. Парусное деревянное судостроение IX-XIX вв.

    История отечественного судостроения. Парусное деревянное судостроение IX-XIX вв.

    Автор: В. Д. Доценко, И. Е. БогатырёвГод: 1994Страниц: 471Формат: PDFРазмер: 31,6 MbВ первом томе пятитомника выпущенного к 300-летию Российского флота рассказывается о парусном деревянном судостроени . . .

  • Книга Критическое исследование хронологии древнего мира: В 3 тт: Т. 1: Античность

    Критическое исследование хронологии древнего мира: В 3 тт: Т. 1: Античность

    Автор: Постников М.М.Название: Критическое исследование хронологии древнего мира: В 3 тт: Т. 1: АнтичностьИздательство: Крафт +Год: 2000Формат: pdfРазмер: 11,92 мбИзвестный ученый и революционер, член . . .

  • Книга Проклятые короли

    Проклятые короли

    Автор: Морис ДрюонНазвание: Проклятые королиИздательство: БакайГод издания: 1993г.Формат: rtfСтраниц: 932Размер: 1,46 MbАвтор цикла исторических романов `Проклятые короли` — французский писат . . .

  • Книга Swords of the Viking Age

    Swords of the Viking Age

    Название: Swords of the Viking AgeАвтор: Ian PeirceГод: 2002Страниц: 160Формат: PDF (OCR)Размер: 30,3 MBЯзык: английскийИздание, посвященное мечам эпохи викингов.depositfiles . . .

  • Книга Gladiatoria - La Scherma Dei Cavalieri

    Gladiatoria - La Scherma Dei Cavalieri

    Название: Gladiatoria - La Scherma Dei CavalieriАвтор: неизвестенГод: 1450Страниц: 60Формат: PDFРазмер: 7,1 MBЯзык: итал.Средневековое руководство по боевому рыцарскому искусствуdepositfiles . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Универсальная арифметика. Том 1. Все образы алгебраического исчисления. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.