Универсальная арифметика. Том 1. Все образы алгебраического исчисления

Автор: Леонард Эйлер
Название: Универсальная арифметика. Том 1. Все образы алгебраического исчисления
Издательство: Типография Императорской Академии Наук, СПБ
Год: 1768
Формат: DjVu
Язык: RUS
Размер архива, Мб: 6
Размер, Мб: 6
Страниц: 383
Формат архива: RAR, 3% на восстановление
Перевод с немецкого издания выполненный студентами Петром Иноходцевым и Иваном Юдиным. Книга предназначалась для употребления в гимназии при Императорской Академии Наук. Учебник высшей алгебры, ставший прообразом всех последующих, вплоть до учебников конца XIX - начала ХХ вв. Двухтомное "Полное введение в алгебру" Эйлер подготовил по возвращении в Петербург. Примечательно, что на немецком языке он был издан позже чем на русском (1770), переводчики работали с рукописью. "Универсальная арифметика" Л.Эйлера написана как бы в 2 планах - учебном и исследовательском. Она состоит из 2 томов, из которых здесь представлен только первый.
В первом томе разработан основной алгебраический аппарат. Вводный раздел первого тома называется "О разных исчислениях простых количеств" и начинается с общих рассуждений ""о математике вообще"", определения понятия числа как ""отношения одного количества к другому"", характеристики предмета алгебры. Эйлер считает, что алгебра, или аналитика, - "основательная часть математики", заключающая "вообще все случаи, какие токмо при учении о числах и исчислении оных место иметь могут". Он характеризует взаимосвязи алгебры с арифметикой как "наукой о числах собственно так называемых", которая "простирается токмо до известных родов исчисления, которые чаще в общежитии случаются". Здесь же излагается алгебраическое знакоположение, рассматриваются действия с положительными и отрицательными числами, а также с дробями. Рассматривается извлечение корней и в связи с этим иррациональные числа. Завершается этот раздел теорией логарифмов.
Во втором разделе, озаглавленном "О разных исчислениях сложных количеств", рассматриваются действия над многочленами, исследуются ряды, получающиеся при делении 1 на (1-а), и бином Ньютона для любого показателя. В третьем разделе первого тома рассматриваются отношения, пропорции, прогрессии, бесконечные десятичные дроби и проценты ("исчисление интересов").
В первом томе Эйлер стремился к возможно более полному обоснованию алгебраических правил. Законам действий отведено немного места: рассматривается лишь переместительный закон умножения. Более подробно рассмотрен случай деления на нуль в духе присущих Эйлеру взглядов на бесконечность. Эти взгляды он частично раскрыл еще в "Руководстве к арифметике". Не обходя трудные места, он достаточно четко и корректно с математической точки зрения их разъясняет. Так, касаясь случая, когда делитель является нулем, Эйлер пишет: "Тогда частное число есть бесконечного количества; но понеже сей случай в обыкновенном делении не приходит, то тем, которые учиться еще начинают, о бесконечных количествах ничего предлагать не надобно".
Не всегда внятно изложена природа отрицательных, иррациональных (по Эйлеру, "неизвлекомых") и мнимых ("невозможных") чисел. "Поелику все числа, какие токмо представить себе можно, суть или меньше или больше 0, или суть самый 0, то явствует, что квадратные корни из отрицательных чисел, в число возможных включить не можно, и что следственно оные наименовать должно числами невозможными". Однако Эйлер признает их пользу для алгебры, так как они, по его мнению, служат признаком невозможности решения задачи.
Учение о логарифмах Эйлер изложил заново . Логарифм он определяет как показатель степени выбранного основания. Особенно большое внимание уделил Эйлер процессу логарифмирования и его связям с другими способами вычисления. Общепризнанно, что учение о логарифмах - одна из лучших частей его книги.
Академик В.Я.Буняковский так характеризовал первый том эйлеровской алгебры: "Первая часть "Алгебры" Эйлера послужит драгоценным руководством преподавателю арифметики для собственного образования. Из этого образцового сочинения он научится ясно и отчетливо излагать свои мысли, располагать самым выгодным образом как общие предложения, так и приемы решения частных вопросов и, так сказать, доводить учеников самих к открытию доказываемых истин, что конечно, в высшей степени полезно. С другой стороны, изучавший основательно эту книгу, усилится в теоретической части арифметики, потому что эта часть излагается у Эйлера в самой близкой связи с начальными понятиями об алгебре и, следовательно, получает там более развития и определительности, чем в обыкновенных курсах".
Скачать с depositfiles.com бесплатно
Скачать с Turbobit.net бесплатно

Рейтинг:	4.8 баллов / 2537 оценок
Формат:	Книга
Уже скачали:	12779 раз

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Универсальная арифметика. Том 1. Все образы алгебраического исчисления. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.

Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Категории

Книги

Аудиокниги

Журналы

Универсальная арифметика. Том 1. Все образы алгебраического исчисления

Похожие Книги

Ментальности народов мира (аудиокнига)

Поцелуй перед смертью / A Kiss Before Dying (Аудиокнига)

Хочу работать на себя (Аудиокнига)

Мальдивская загадка

Приборы автоматики и рельсовые цепи

Уроки керамики. Ручная лепка

Мид Райчел - Академия вампиров. Книга 5. Оковы для призрака

Горъ Василий - За гранью долга

Коллектив авторов - Справочник по работе в Adobe Photoshop CS5

Кузьмин А.В., Золотарева Н. Н. - Поиск в Интернете. Как искать, чтобы найти

Вы не зарегистрированы!

Отзывы читателей

Ой!

Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Категории

Книги

Аудиокниги

Журналы

Универсальная арифметика. Том 1. Все образы алгебраического исчисления

Похожие Книги

Вы не зарегистрированы!

Отзывы читателей

Ой!

Подать жалобу на книгу Универсальная арифметика. Том 1. Все образы алгебраического исчисления

Регистрация

Авторизация