Удивительный квадрат, Кордемский Б.А., Русалев Н.В., 1952
Удивительный квадрат, Кордемский Б.А., Русалев Н.В., 1952.
В первой главе читателю предлагается несколько задач-головоломок на составление разнообразных фигур из частей квадрата (своего рода "геометрический конструктор").
Во второй главе рассматриваются геометрические способы раскройки квадратов для головоломок первой главы, обоснование возможности превращения фигур и ряд задач для самостоятельного решения.
В третьей главе рассказывается о некоторых замечательных свойствах квадрата.
В конце каждой главы приведены решения задач, предложенных читателю. Упражнения в конструировании фигур из частей квадрата имеют и практический смысл - они могут помочь в рациональном раскрое материалов.
В геометрии известна замечательная теорема венгерского математика Фаркаша Бойяи: если два многоугольника равновелики (т. е. имеют равные площади), то всегда возможно один из них расчленить на конечное число таких многоугольников, из которых может быть составлен второй*).
Это значит, что если взять, например, квадрат, то без всякой потери площади его можно превратить в правильный пятиугольник или правильный шестиугольник, в один или несколько равносторонних треугольников и т. д.
Такое перекраивание квадрата в другую фигуру может быть осуществлено не единственным способом, но потребуется проявить большую находчивость и изобретательность, чтобы найти хотя бы один подходящий способ.
Допустим даже, что квадрат уже разрезан на необходимое число частей. Надо и теперь немало потрудиться, чтобы соответствующим переложением этих частей получить заданную фигуру.
Однако именно с этих упражнений полезно начать. Поэтому в первой главе мы предлагаем читателю несколько задач-головоломок на составление разнообразных фигур из частей квадрата (своего рода «геометрический конструктор»).
Оглавление
Предисловие
Глава I. Превращения квадрата (23 головоломки)
Головоломки
Решении головоломок
Глава II. Геометрия превращений квадрата
Задача разрезывания квадрата
Как Абул Вефа составил квадрат из трёх равных квадратов
Два способа превращения квадрата в три равных квадрата
Превращение квадрата в равносторонний треугольник
Превращение равностороннего треугольника в квадрат
Как раскроить параллелограмм, чтобы из полученных частей
можно было составить квадрат?
15 задач
Возможность превращений квадрата
Превращение квадрата в 2, 3, ..., n равносторонних треугольников
Решения задач главы II
Глава III. Некоторые замечательные свойства квадрата
Чем квадрат «лучше» других четырёхугольников?
Правило квадрата в шахматах
Построения при помощи перегибания квадратного листа бумаг»
Квадрат в квадрате
Случай с алмазом
Квадрат около квадрата
Совершенное квадрирование
Квадраты и электрические токи
Решения задач главы III
Послесловие. Рациональный раскрой материалов
Литература
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12765 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Как стать плохим парнем (аудиокнига)
Автор: Вадим ШлахтерНазвание: Как стать плохим парнемИздательство: СамиздатЖанр: психологияГод: 2013Исполнитель: RHVoice AlexandrЯзык: русскийФормат: MP3Битрейт аудио: 48 Kb/sВремя звучания: 3:46:45Ра . . .
-
Марсианские хроники (Аудиокнига)
Название: Марсианские хроникиАвтор: Рей Бредбери (Рей Брэдбери)Издательство: МедиаКнигаГод: 2004Время звучания: 9:20:00Исполнитель: Вадим МаксимовЖанр: ФантастикаФормат: MP3Аудио кодек: MP3Битрейт ауд . . .
-
За фасадом империи. Краткий курс отечественной мифологии (аудиокнига)
Автор: Александр НиконовНазвание: За фасадом империи. Краткий курс отечественной мифологииИздательство: СамиздатЖанр: публицистикаГод: 2013Исполнитель: RHVoice AlexandrЯзык: русскийФормат: MP3Битрейт . . .
-
Passo a Passo com Paula Mendes. 5 numeros
Название: Passo a Passo com Paula Mendes. 5 numerosАвтор: Paula MendesИздательство: DecoArtГод: 1997-2009Страниц: 250Формат: jpgРазмер: 36,68 МбЯзык: португальскийЖурнал по декоративной живописи на . . .
-
Mens Health №7 2013 Россия
Название: Men's HealthГод / месяц: 2013 / июльНомер: 7Формат: PDFРазмер: 65,3 МБMen’s Health – главный мужской журнал во всем мире. Новости и статьи, советы экспертов и блоги, конкурсы и подарки. Всё . . .
-
Good Organic Gardening - №7-8 2013
Название: Good Organic Gardening - №7-8 2013Автор: коллектив редакцииИздатель: Universal MagazinesГод: 2013Страниц: 108Выпуск: July/August 2013Формат: PDFЯзык: English / английскийКачество: отличноеРа . . .
-
1001 совет дачному мастеру №18 2013
Название: 1001 совет дачному мастеруИздательство: А.А. БулатовГод: 2013Страниц: 36Формат: PDFРазмер: 12 MbЖурнал 1001 совет дачному мастеру - незаменимый помошник для дачников, огородников и садоводов . . .
-
В пасти новой войны.
Название: В пасти новой войны Автор: Виктор Поляков Серия или выпуск: Месть ордена – 1 Издательство: Accent Graphics communications Год издания: 2013 Страниц: 380 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 / ra . . .
-
Инферналь Мерценариус.
Название: Инферналь Мерценариус Автор: Ядов Алексей Издательство: Центрполиграф ISBN: 978-5-227-04296-5 Год издания: 2013 Страниц: 316 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Размер: 10,93 МбОписание: Вряд л . . .
-
Интендант третьего ранга.
Название: Интендант третьего ранга Автор: Дроздов Анатолий Издательство: Букмастер ISBN: 978-985-549-518-6 Год издания: 2013 Страниц: 384 Язык: Русский Формат: rtf, fb2 Размер: 12,24 МбОписание: В и . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Удивительный квадрат, Кордемский Б.А., Русалев Н.В., 1952. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.