Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., 2007
Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., 2007.
В сборнике собрано более 800 задач по тригонометрии, предлагавшихся на вступительных испытаниях по математике в МГУ им. М.В.Ломоносова (как основных, так и предварительных), а также задачи тестов и выпускных экзаменов подготовительного отделения МГУ. Задачи сгруппированы по типам, что позволяет составить представление о характере и сложности экзаменационных задач, а также основных методах их решения. Ко всем задачам даны ответы. Для наиболее характерных и сложных задач приведены подробные решения.
Книга будет полезна абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам по математике в МГУ.
Задачи вступительных испытаний по математике (как письменных, так и устных) ежегодно публикуются в «Справочнике для поступающих в Московский университет», разнообразных сборниках, регулярно издаваемых механико-математическим факультетом, факультетом вычислительной математики и кибернетики, физическим факультетом, другими факультетами. В этих изданиях задачи письменных экзаменов публикуются в виде вариантов, реально предлагавшихся на вступительных испытаниях, а задачи устных экзаменов публикуются общим списком. В этом виде задачи полезны на заключительном этапе подготовки, когда абитуриент репетирует будущий экзамен. Подготовка к экзамену по математике в строгом смысле этого слова предполагает изучение материала в определенной последовательности (которая определяется методическими взглядами преподавателя).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Задачи
Глава 1. Преобразования тригонометрических выражений 7
1.1. Значения для конкретных углов 7
1.2. Преобразование выражения asinx + bcosx 8
1.3. Вычисление значений по заданным условиям 8
1.4. Тождества 11
1.5. Тождества для углов треугольника 12
1.6. Неравенства 13
1.7. Равенства 14
1.8. Прочие задачи 16
Глава 2. Свойства тригонометрических функций 17
2.1. Четность/нечетность 17
2.2. Периодичность 17
2.3. Область значений 18
2.4. Графики 19
2.5. Экстремумы 21
Глава 3. Тригонометрические уравнения 25
3.1. Простейшие тригонометрические уравнения 25
3.2. Уравнения вида a sin х + Ь cos x = с 26
3.3. Замена у = sin x 27
3.4. Замена у = cosx 32
3.5. Замены у = tg х, у = ctg x 37
3.6. Замена у = asinx + bcosx 39
3.7. Более сложные замены 41
3.8. Расщепление 41
3.9. Отбор корней, расположенных на промежутке 48
3.10. Отбор корней по другим условиям 53
3.11. Отбор корней, связанный с равносильными преобразованиями 54
3.11.1. Модули 54
3.11.2. Дроби 56
3.11.3. Логарифмы 58
3.11.4. Радикалы 60
3.12. Графический метод и метод оценок 64
3.13. Тригонометрические подстановки 69
3.14. Уравнения, содержащие суперпозиции 72
3.15. Функциональные уравнения 74
3.16. Задачи с параметрами 75
Глава 4. Тригонометрические системы 85
4.1. Метод последовательного исключения неизвестных 85
4.2. Метод новых неизвестных 89
4.3. Графический метод и метод оценок 92
4.4. Задачи с параметрами 95
Глава 5. Тригонометрические неравенства 97
5.1. Простейшие неравенства и непосредственно сводящиеся к ним 97
5.2. Метод новой неизвестной 98
5.3. Более сложные неравенства 102
5.4. Графический метод и метод оценок 103
5.5. Функциональные неравенства 106
5.6. Задачи с параметрами 106
Глава 6. Обратные тригонометрические функции 108
6.1. Тождества и преобразования 108
6.2. Графики 110
6.3. Уравнения 111
6.4. Системы уравнений 114
6.5. Неравенства 115
6.6. Задачи с параметрами 116
Решения
Решения к главе 1 119
Решения к главе 2 139
Решения к главе 3 152
Решения к главе 4 215
Решения к главе 5 249
Решения к главе 6 283
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12909 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Россия и степной мир Евразии. Очерки
Автор: Кривошеев Ю.В.Название: Россия и степной мир Евразии. ОчеркиИздательство: СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-таГод: 2006Количество страниц: 432 Формат: docxРазмер: 7 mbКнига петербургских историков пос . . .
-
The Toledo Museum of Art European paintings
Название: Toledo Museum of Art European paintingsАвтор: кол-тивИзд-во:Toledo Museum of Art Год: 1976Страниц: 404Формат: pdfРазмер: 43,8 mbЯзык: английский Коллекция работ европейских художников The . . .
-
Knitting Today! / Knit Today / Your Knitting Life (2009-2012)
Название: Knitting Today! / Knit Today / Your Knitting Life - 16 выпусков (2009-2012)Номера: см. полную новостьГод: 2009-2012Формат: PDF, JPGКачество: хорошееРазмер: 990 MbЯзык: EnglishОписание: Жур . . .
-
Digit Magazine 2013-01-06
Название: Digit Magazine Год / месяц: 2013 / ЯнварьИздательство: Thinkdigit Ltd.Страниц: 132Формат: PDFРазмер: 35 мбКачество: хорошееЯзык: АнглийскийDigit is India's most read technology magazi . . .
-
Блюда из рыбы.
Название: Блюда из рыбы Автор: Ангелина Сосновская Издательство: РИПОЛ классик Год издания: 2011 Страниц: 32 Язык: Русский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 1.7 МбОписание: Новый год – с детств . . .
-
Мифы индейцев Центральной Америки: Пополь-Вух; Родословная владык Тотоникапана
Название: Мифы индейцев Центральной Америки: Пополь-Вух; Родословная владык ТотоникапанаАвтор: Кинжалов Р.В. (перевод)Издательство: У-ФакторияСерия: Bibliotheca mythologicaISBN: 5-9757-0054-XГод издан . . .
-
Блюда из рыбы
Новый год – с детства самый любимый праздник! Все мы с нетерпением ждем 31 декабря! В этот день каждый дом наполняется теплом, уютом, волнующим ожиданием чуда. Этот праздник дарит светлые мечты, надеж . . .
-
Спецназ Его Величества. Красная Гвардия «попаданца»
Гвардеец Великой Отечественной в теле императора Павла Первого! Его спецслужбы раскроют британский заговор и перевешают врагов народа на фонарях. Его спецназ развяжет против «Владычицы морей» диверсио . . .
-
Легенды и сказки Древней Японии
Название: Легенды и сказки Древней ЯпонииАвтор: Маркова В. (перевод)Издательство: У-ФакторияСерия: Bibliotheca mythologicaISBN: 5-9707-127-XГод издания: 2005Язык: русскийCтраниц: 510Формат: PDFРазмер: . . .
-
Международные отношения после Второй Мировой Войны (в 3-х томах)
Название: Международные отношения после Второй Мировой Войны (в 3-х томах)Автор: Иноземцев Н.Н. (глав.ред.)Издательство: ГосполитиздатГод издания: 1962-1965Язык: русскийCтраниц: 2300Формат: DjVuРазмер . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., 2007. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.