Тригонометрия, Гельфанд И.М., Львовский С.М., Тоом А.Л., 2002
Тригонометрия, Гельфанд И.М., Львовский С.М., Тоом А.Л., 2002.
Эта книга, написанная группой авторов под руководством одного из крупнейших математиков 20 века академика И. М. Гельфанда, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики. Читателю предлагается взглянуть на знакомый предмет по-новому. Изложение, сопровождающееся большим количеством задач, начинается «с нуля» и доходит до материала, выходящего довольно далеко за рамки школьной программы; тригонометрические формулы иллюстрируются примерами из физики и геометрии.
Отдельная глава посвящена типичным приемам решения тригонометрических задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения.
Книга будет незаменимым помощником для школьников старших классов, преподавателей, родителей и всех, интересующихся математикой.
Тангенс.
В предыдущем параграфе мы научились измерять крутизну с помощью синуса угла. Есть и другой способ измерения крутизны, составляющий, как пока еще говорят, альтернативу синусу.
Представим себе, что человек, поднимаясь но троне, приближается к крутому берегу (рис. 2.1). Если измерять крутизну подъема с помощью отношения высоты подъема к длине пути, то получится уже знакомый нам синус. Давайте теперь вместо длины пройденного человеком пути измерять, насколько он приблизился к берегу по горизонтали. Иными словами, рассмотрим расстояние AС — проекцию пути на горизонталь. В качестве характеристики крутизны возьмем отношение ВС/АС. Это отношение называется тангенсом угла.
Оглавление
1. Первое знакомство с тригонометрией 7
§ 1. Как измерить крутизну 7
1.1. Синус 7
1.2. Измерение углов 9
§ 2. Тангенс 11
§ 3. Косинус 13
§ 4. Малые углы 16
2. Начальные свойства тригонометрических функций 21
§ 5. Часы, или современный взгляд на тригонометрию 21
5.1. Часы и процессы 21
5.2. Скорость 24
§ 6. Определение тригонометрических функций 26
6.1. Ось тангенсов 31
6.2. Знаки тригонометрических функций 32
§ 7. Простейшие формулы 34
§ 8. Периоды тригонометрических функций 36
§ 9. Формулы приведения 40
§ 10. Простейшие тригонометрические уравнения 45
§ 11. Графики синуса и косинуса 55
§ 12. Графики тангенса и котангенса 62
§ 13. Чему равно sin x + cos x 65
3. Решение треугольников 67
§ 14. Теорема косинусов 67
§ 15. Вокруг площади треугольника 71
§ 16. Теорема синусов 76
4. Формулы сложения и их следствия 81
§ 17. Векторы 81
17.1. Направленные отрезки и векторы 81
17.2. Сложение векторов 87
17.3. Вычитание и умножение на число 90
17.4. О векторах в физике 94
§ 18. Скалярное произведение 95
§ 19. Тригонометрические формулы сложения 99
§ 20. Формула вспомогательного угла, или сложение колебаний равной частоты 105
§ 21. Двойные, тройные и половинные углы 111
§ 22. Преобразование произведения в сумму и суммы в произведение 118
§ 23. Производные тригонометрических функций 126
5. Тригонометрия для абитуриентов 137
§ 24. Как решать тригонометрические уравнения 137
§ 25. Отбор чисел на тригонометрическом круге 151
§ 26. Как решать тригонометрические неравенства 159
§ 27. Задачи на повторение 165
6. Комплексные числа 168
§ 28. Что такое комплексные числа 168
§ 29. Модуль и аргумент комплексного числа 173
§ 30. Показательная функция и формула Эйлера 182
Ответы и указания к некоторым задачам 189
Предметный указатель 196.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12799 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Легион "Идель-Урал"
Автор: Искандер ГилязовИздательство: ВечеГод издания: 2009Страниц: 304ISBN: 978-5-9533-4272-8Язык: русскийРазмер: 24,8 Мб [PDF]Книга рассматривает феномен советского коллаборационизма на примере предс . . .
-
Borda en liston & punto cruz Ano 7 №74 2002/Nov
Название: Borda en liston & punto cruz.Год/месяц : 2002/NovНомер: 74Формат: jpgРазмер: 9.29 MbСтраниц:53Язык:испанскийДля сайта:Мир книгЖурнал по вышивке лентами.UnibytesDepositFilesonicWupload . . .
-
Искусство французского поцелуя
Автор: Хармел Кристин Год издания: 2010 Формат: pdf Издат.: Эксмо, Домино Страниц: 320 Размер: 20 мб Язык: Русский В жизни Эммы Салливан наст . . .
-
Справочник рыболова.
Название: Справочник рыболова Автор: А. В. Пышков, С. Г. Смирнов Издательство: Рыбацкая Академия ISBN: 5-94382-066-3 Год издания: 2004 Страниц: 320 Язык: Русский Формат: fb2 Размер: 2.58 МбОписание: . . .
-
Evas Garden. Danae - The Muse
Каждому творческому парню нужна муза, но ему будет в 100 раз приятнее, если муза будет такой, как Danae из фотосета для эро-фотостудии Evas Garden. Такие восхитительные и нескромные музы просто необх . . .
-
Итальянская кухня: Классические и современные блюда на каждый день
Автор: КоллективНазвание: Итальянская кухня: Классические и современные блюда на каждый деньИздательство: Лабиринт ПрессГод: 2002Формат: DjVuРазмер: 6,35 MbСтраниц: 96Язык: русскийБолее сорока подробн . . .
-
MC-Nudes. Gabrielle - Glitter
Рыжая Габриелла в одних лишь набедренных трусиках демонстрирует всю красоту своего тела для профессиональной студии MC-Nudes в своей эротической фотосессии под названием "Блеск".Студия: MC-NudesМодель . . .
-
Diana Moden № 8 2011
Название: Diana Moden № 8 2011 Автор: КоллективИздательство: Эдипресс-КонлигаСтраниц: 54 + выкройкиРазмер: 39,7 Мб Язык: русскийЖурнал для тех, кто шьет. В номере представлено 39 моделей летней женско . . .
-
Дух Айкидо
Автор: Киссёмару Уэсиба Год издания: 2000 Формат: pdf Издат.: София Страниц: 53 Размер: 2 MB ISBN: 5-220-00310-0 Язык: Русский Все, что н . . .
-
Дзен и фехтование
Автор: Судзуки Тантаро Год издания: 1991 Формат: pdf Издат.: Гелеос Страниц: 96 Размер: 5 MB Язык: Русский Материал книги дает представление . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Тригонометрия, Гельфанд И.М., Львовский С.М., Тоом А.Л., 2002. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.