Тригонометрия - Гельфанд И.М., Львовский С.М., Тоом А.Л.
Название: Тригонометрия. 2003.
Автор: Гельфанд И.М., Львовский С.М., Тоом А.Л.
Эта книга, написанная группой авторов под руководством одного из крупнейших математиков 20 века академика И. М. Гельфанда, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики. Читателю предлагается взглянуть на знакомый предмет по-новому. Изложение, сопровождающееся большим количеством задач, начинается «с нуля» и доходит до материала, выходящего довольно далеко за рамки школьной программы; тригонометрические формулы иллюстрируются примерами из физики и геометрии.
Отдельная глава посвящена типичным приемам решения тригонометрических задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения.
Книга будет незаменимым помощником для школьников старших классов, преподавателей, родителей и всех, интересующихся математикой.
Что такое тригонометрия? Скучные и никому не нужные формулы скажут почти все старшеклассники. Тем не менее, мы хотим вас в этом разубедить.
Чтобы взглянуть на тригонометрию по-новому, мы рассказываем о ней «с нуля». Поэтому читать пособие лучше с самого начала и подряд, хотя кое-что вы. скорее всего, уже знаете.
Наши определения равносильны определениям из школьных учебников, но не всегда дословно с ними совпадают.
Не надо стремиться перерешать все задачи из книги (мы сознательно поместили их с запасом), но сколько-то задач после каждого параграфа порешать стоит. Если задачи к параграфу совсем не выходят, значит, что-то вы не усвоили, и есть смысл перечитать этот параграф.
Более трудные задачи отмечены звездочкой, более трудный текст напечатан мелким шрифтом. При первом чтении все это можно пропустить.
Оглавление
1. Первое знакомство с тригонометрией 7
§ 1. Как измерить крутизну 7
1.1. Синус 7
1.2. Измерение углов 9
§ 2. Тангенс 11
§ 3. Косинус 13
§ 4. Малые углы 16
2. Начальные свойства тригонометрических функций 21
§ 5. Часы, или современный взгляд на тригонометрию 21
5.1. Часы и процессы 21
5.2. Скорость 24
§ 6. Определение тригонометрических функций 26
6.1. Ось тангенсов 31
6.2. Знаки тригонометрических функций 32
§ 7. Простейшие формулы 34
§ 8. Периоды тригонометрических функций 36
§ 9. Формулы приведения 40
§ 10. Простейшие тригонометрические уравнения 45
§ 11. Графики синуса и косинуса 55
§ 12. Графики тангенса и котангенса 62
§ 13. Чему равно sin x + cos x 65
3. Решение треугольников 67
§ 14. Теорема косинусов 67
§ 15. Вокруг площади треугольника 71
§ 16. Теорема синусов 76
4. Формулы сложения и их следствия 81
§ 17. Векторы 81
17.1. Направленные отрезки и векторы 81
17.2. Сложение векторов 87
17.3. Вычитание и умножение на число 90
17.4. О векторах в физике 94
§ 18. Скалярное произведение 95
§ 19. Тригонометрические формулы сложения 99
§ 20. Формула вспомогательного угла, или сложение колебаний равной частоты 105
§ 21. Двойные, тройные и половинные углы 111
§ 22. Преобразование произведения в сумму и суммы в произведение 118
§ 23. Производные тригонометрических функций 126
5. Тригонометрия для абитуриентов 137
§ 24. Как решать тригонометрические уравнения 137
§ 25. Отбор чисел на тригонометрическом круге 151
§ 26. Как решать тригонометрические неравенства 159
§ 27. Задачи на повторение 165
6. Комплексные числа 168
§ 28. Что такое комплексные числа 168
§ 29. Модуль и аргумент комплексного числа 173
§ 30. Показательная функция и формула Эйлера 182
Ответы и указания к некоторым задачам 189
Предметный указатель 196
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12810 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Спутник химика. Физико-химические свойства, методики, библиография
Автор: А. ГордонНазвание: Спутник химика. Физико-химические свойства, методики, библиографияИздательство: МирГод: 1976Формат: djvuРазмер: 6.95 МбКнига Гордона и Форда «Спутник химика» представляет соб . . .
-
Marcia DeCosters Beaded Opulence: Elegant Jewelry Projects with Right Angle Weave
Автор: Marcia DeCosterНазвание: Beaded Opulence: Elegant Jewelry Projects with Right Angle WeaveИздательство: Lark BooksСерия: Beadweaving Master ClassГод: 2009Формат: PDF Размер: 12.90 MbСтраниц: 129 . . .
-
Психиатрия, психосоматика, психотерапия
Автор: Кискер К.П., Фрайбергер Г., Розе Г.К., Вульф Э. Название: Психиатрия, психосоматика, психотерапия Издательство: М.: АлетейаГод: 1999Страниц: 504 с: ил. Формат: djvu / rar + 3%Размер: 8.92 MB . . .
-
The Tomb of Three Foreign Wives of Tuthmosis III
Название: The Tomb of Three Foreign Wives of Tuthmosis III Автор: Lilyquist, Christine,Год: 2003Издательство: Metropolitan Museum of ArtФормат: PDF ISBN: 1588390462Размер: 45 МБСтраниц: 395Язык: Англи . . .
-
Как разговорить собеседника, или ремесло общения
Название: Как разговорить собеседника, или ремесло общения.Автор: Андрей МаксимовИздательство: АСТ-ПРЕСС КНИГАГод: 2004формат: djvuразмер: 8,87 mbISBN: 5-462-00281-5Можно ли научиться получать ответы . . .
-
Князь (Аудиокнига)
Название: КнязьАвтор: Александр МазинГод: 2009Время звучания: 14 ч. 42 мин.Исполнитель: Радик МухаметзяновИздательство: АудиокнигаФормат: mp3, 96 kbpsРазмер: 607 МбСергей Духарев, бывший десантник, не . . .
-
Республика ШКИД (аудиокнига)
Название: Республика ШКИД Авторы: Леонид Пантелеев, Григорий БелыхИздательство: Аудиокнига своими рукамиГод выпуска: 2013Жанр: отечественная литература, детская литератураАудио кодек: MP3Битрейт ау . . .
-
Револьвер гладкоствольный модели «Дог-1»
Авторы: КоллективНазвание: Револьвер гладкоствольный модели «Дог-1»Издательство: АР «ВПМЗ «Молот»», ИжевскГод: 1996Кол-во страниц: 26Формат: djvu в RAR + 3%Размер: 10,1 МБЯзык: РусскийВ паспорте соде . . .
-
Easy English № 104/2005 + мр3
Одна из самых прогрессивных методик, по изучению английского языка. Разработанная специалистами крупнейшего международного издательства Oxford Educational. Этот курс английского языка получил во мног . . .
-
Operating instructions highway truck crane XZ16K~XZ65K
Название: Operating instructions highway truck crane XZ16K~XZ65KИздательство: Conctruction Machinery GroupАвтор: Conctruction Machinery GroupЯзык: EnglishГод: 2009Формат: PDF Страниц: 62Качество: go . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Тригонометрия - Гельфанд И.М., Львовский С.М., Тоом А.Л.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.