Тригонометрия - Гельфанд И.М., Львовский С.М., Тоом А.Л.
Название: Тригонометрия. 2003.
Автор: Гельфанд И.М., Львовский С.М., Тоом А.Л.
Эта книга, написанная группой авторов под руководством одного из крупнейших математиков 20 века академика И. М. Гельфанда, призвана опровергнуть расхожее мнение о тригонометрии как скучном и непонятном разделе школьного курса математики. Читателю предлагается взглянуть на знакомый предмет по-новому. Изложение, сопровождающееся большим количеством задач, начинается «с нуля» и доходит до материала, выходящего довольно далеко за рамки школьной программы; тригонометрические формулы иллюстрируются примерами из физики и геометрии.
Отдельная глава посвящена типичным приемам решения тригонометрических задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения.
Книга будет незаменимым помощником для школьников старших классов, преподавателей, родителей и всех, интересующихся математикой.
Что такое тригонометрия? Скучные и никому не нужные формулы скажут почти все старшеклассники. Тем не менее, мы хотим вас в этом разубедить.
Чтобы взглянуть на тригонометрию по-новому, мы рассказываем о ней «с нуля». Поэтому читать пособие лучше с самого начала и подряд, хотя кое-что вы. скорее всего, уже знаете.
Наши определения равносильны определениям из школьных учебников, но не всегда дословно с ними совпадают.
Не надо стремиться перерешать все задачи из книги (мы сознательно поместили их с запасом), но сколько-то задач после каждого параграфа порешать стоит. Если задачи к параграфу совсем не выходят, значит, что-то вы не усвоили, и есть смысл перечитать этот параграф.
Более трудные задачи отмечены звездочкой, более трудный текст напечатан мелким шрифтом. При первом чтении все это можно пропустить.
Оглавление
1. Первое знакомство с тригонометрией 7
§ 1. Как измерить крутизну 7
1.1. Синус 7
1.2. Измерение углов 9
§ 2. Тангенс 11
§ 3. Косинус 13
§ 4. Малые углы 16
2. Начальные свойства тригонометрических функций 21
§ 5. Часы, или современный взгляд на тригонометрию 21
5.1. Часы и процессы 21
5.2. Скорость 24
§ 6. Определение тригонометрических функций 26
6.1. Ось тангенсов 31
6.2. Знаки тригонометрических функций 32
§ 7. Простейшие формулы 34
§ 8. Периоды тригонометрических функций 36
§ 9. Формулы приведения 40
§ 10. Простейшие тригонометрические уравнения 45
§ 11. Графики синуса и косинуса 55
§ 12. Графики тангенса и котангенса 62
§ 13. Чему равно sin x + cos x 65
3. Решение треугольников 67
§ 14. Теорема косинусов 67
§ 15. Вокруг площади треугольника 71
§ 16. Теорема синусов 76
4. Формулы сложения и их следствия 81
§ 17. Векторы 81
17.1. Направленные отрезки и векторы 81
17.2. Сложение векторов 87
17.3. Вычитание и умножение на число 90
17.4. О векторах в физике 94
§ 18. Скалярное произведение 95
§ 19. Тригонометрические формулы сложения 99
§ 20. Формула вспомогательного угла, или сложение колебаний равной частоты 105
§ 21. Двойные, тройные и половинные углы 111
§ 22. Преобразование произведения в сумму и суммы в произведение 118
§ 23. Производные тригонометрических функций 126
5. Тригонометрия для абитуриентов 137
§ 24. Как решать тригонометрические уравнения 137
§ 25. Отбор чисел на тригонометрическом круге 151
§ 26. Как решать тригонометрические неравенства 159
§ 27. Задачи на повторение 165
6. Комплексные числа 168
§ 28. Что такое комплексные числа 168
§ 29. Модуль и аргумент комплексного числа 173
§ 30. Показательная функция и формула Эйлера 182
Ответы и указания к некоторым задачам 189
Предметный указатель 196
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12820 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Огород во славу Божию . Дача кормит, дача лечит
Название: Огород во славу Божию . Дача кормит, дача лечитАвтор: Богомолова Р.Т.Издательство: Русский ХронографъГод издания: 2007Страниц: 40Язык: РусскийФормат: RTFРазмер: 1,88 МбОписание:Несомненный и . . .
-
Этруски
Автор: Жан-Ноэль РоберНазвание: ЭтрускиИздательство: ВечеГод: 2007Страниц: 384ISBN: 978-5-9533-1931-7Формат: pdfРазмер: 19.2 МбЯзык: русскийКачество: хорошееЭтруски — создатели первой развитой цивили . . .
-
Адмирал Корнилов
Автор: Светлана КузьминаНазвание: Адмирал КорниловИздательство: Молодая гвардияГод: 2007Страниц: 416ISBN: 978-5-235-02982-8Формат: djvuРазмер: 14.1 МбЯзык: русскийКачество: хорошееГероическая гибель в . . .
-
Социальная структура и погребальный обряд древнеземледельческих обществ
Автор: Алёшкин В.А. Название: Социальная структура и погребальный обряд древнеземледельческих обществИздательство: НаукаГод: 1986Формат: PDFРазмер: 10,43 MbДля сайта:Bankknig.comМонография посвящена п . . .
-
Историческое прошлое и пути его познания
Автор: Антипов Г.А. Название: Историческое прошлое и пути его познанияИздательство: НаукаГод: 1987Формат: PDFРазмер: 13,06 MbДля сайта:Bankknig.comВ монографии анализируется природа исторического знан . . .
-
История византийских войн
Автор: Джон ХэлдонНазвание: История византийских войнИздательство: ВечеГод: 2007Страниц: 480ISBN: 978-5-9533-1952-2Формат: pdfРазмер: 15.2 МбЯзык: русскийКачество: хорошееКнига необычна по своей струк . . .
-
СМИ в Древней Греции
Автор: Коринна КулеИздательство: М.: Новое литературное обозрениеISBN: 5-86793-307-5Год издания: 2004Страниц: 256Язык: РусскийФормат: pdf, docРазмер: 6 МбКак общались между собой и обменивались информ . . .
-
История папства
Автор: Е.ГергейНазвание: История папстваИздательство: РеспубликаГод: 1996Страниц: 464ISBN: 5-250-01848-3Формат: PDFРазмер: 54.9 МбЯзык: РусскийКачество: хорошееНастоящее издание - одна из самых интере . . .
-
По старой доброй Англии. От Лондона до Ньюкасла
Автор: Генри В. МортонНазвание: По старой доброй Англии. От Лондона до НьюкаслаИздательство: Эксмо, МидгардГод: 2010Страниц: 360ISBN: 978-5-699-44715-2Формат: pdfРазмер: 31.5 МбЯзык: русскийКачество: . . .
-
Джон Рокфеллер. Промышленник и филантроп
Название: Джон Рокфеллер. Промышленник и филантропАвтор: Аллан НевинсИздательство: ЦентрполиграфГод: 2010Страниц: 456ISBN: 978-5-227-02189-2Формат: RTFРазмер: 6,28 МБЯзык: РусскийКачество: Отличное . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Тригонометрия - Гельфанд И.М., Львовский С.М., Тоом А.Л.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.