Тригонометрические ряды Фурье, Бесов О.В., 2004
Тригонометрические ряды Фурье, Бесов О.В., 2004.
В соответствии с программой кафедры высшей математики МФТИ излагаются начальные сведения по теории тригонометрических рядов Фурье, теоремы о сходимости и равномерной сходимости рядов Фурье, теоремы Вейерштрасса об аппроксимации непрерывных функций.
В центре внимания вопросы равномерной сходимости ряда Фурье. В отличие от многих курсов математического анализа, равномерная сходимость ряда Фурье непрерывной и кусочно-гладкой функции доказывается с неулучшаемой оценкой скорости сходимости ряда Фурье. Зависимость скорости сходимости ряда Фурье функции от ее гладкости также устанавливается вместе с точными оценками.
Приближение непрерывных функций многочленами.
Теорема Фейера.
Пусть f — 2п-периодическая непрерывная функция. Доказательства этой теоремы приводить не будем.
Факт сходимости последовательности сумм Фейера в теореме Фейера выражают еще и следующим образом:
Ряд Фурье 2п-периодической непрерывной функции f суммируем к f(x) методом средних арифметических.
Метод суммирования ряда средними арифметическими (последовательности его частичных сумм) дает возможность и для некоторых расходящихся рядов определить понятие их суммы как предела последовательности этих средних арифметических. Для сходящегося ряда это понятие совпадает с понятием суммы ряда.
Содержание
§1. Определение ряда Фурье и принцип локализации
§2. Сходимость ряда Фурье
§3. Равномерная сходимость ряда Фурье
§4. Приближение непрерывных функций многочленами
§5. Почленное дифференцирование тригонометрических рядов. Скорость стремления к нулю коэффициентов и остатка ряда Фурье
Заключительное замечание.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12837 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Восточный массаж. Воздействие на меридианы с точки зрения Китаского традиционного массажа / Илья Мельников / 2012
С массажем человек знаком очень давно. Еще за 5000 лет до н. э. массаж применялся в Китае, Японии, Египте и других странах Востока. В наши дни интерес к массажу как к лечебному фактору не ослаб . . .
-
Толковый словарик русского языка для младших школьников
Название: Толковый словарик русского языка для младших школьниковАвтор: Стронская И.М.Издательство: ЛИТЕРАГод: 2010Страниц: 64Язык: русскийФормат: PDFРазмер: 50 Мб В словаре объясняются значения сло . . .
-
Бураков Н. Б. - Экспресс-курсы по определению времени. Который час
Экспресс-курсы по определению времени. Который час - Научиться определять время по циферблату – задача для многих детей непростая. Особенно это актуально в наш век компьютеров и мобильных телефонов, . . .
-
Толковый словарь живого великорусского языка В.И. Даля. Современное написание (PDF)
Словарь живого великорусского языка В.И. Даля безусловно самый знаменитый из русских толковых словарей. До сегодняшнего дня, несмотря на существование словарей - предшественников, диалектных, диахро . . .
-
Маргерит Кэй. Невинная в гареме шейха
Леди Силия Кливден, старшая из дочерей высокопоставленного политика лорда Армстронга, следует вместе со своим новоиспеченным мужем-дипломатом к месту его назначения - в маленькую арабскую страну А- . . .
-
Будь Тем, Кто Ты Есть (Аудиокнига)
Учение Бхагавана Шри Раманы Махарши находит все возрастающую аудиторию в мире даже спустя более чем полвека после смерти Учителя, одного из наиболее почитаемых духовных Учителей Индии, пережившего А . . .
-
Бураков Н. Б. - Экспресс-курсы по обучению счету. Я считаю до 100
Экспресс-курсы по обучению счету. Я считаю до 100 - Занимаясь по тетради с печатной основой «Я считаю до 100», дошкольник научится уверенно ориентироваться в сотне. Он сможет называть числа и находи . . .
-
Питер Гитерс. Кот, который всегда со мной
Питер Гитерс - счастливый обладатель замечательного кота, которого теперь знает весь мир. Десять лет он писал биографию своего пушистого любимца, а свободное время использовал для того, чтобы стать . . .
-
Былины / Коллектив / 1942
Былины, эпические песни, сложенные народом в Древней Руси и отразившие историческую действительность главным образом 11—16 вв. В процессе многовекового развития Б. изменялись, впитывали события . . .
-
Шарлотта Физерстоун. Скандальное обольщение
Не в силах забыть о скандальной истории своего рождения и страшась повторить драматическую судьбу матери, Изабелла Фэрмонт не позволяет чувствам властвовать в своем сердце. Она выбрала подходящего . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Тригонометрические ряды Фурье, Бесов О.В., 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.