Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Топология для младшекурсников

Книга Топология для младшекурсников


Автор: Васильев В.
Название: Топология для младшекурсников
Издательство: М.: МЦНМО
Год: 2014
Страниц: 162
Формат: djvu
Размер: 1 mb
В книге одного из ведущих мировых топологов, академика РАН, профессора НИУ ВШЭ В. А. Васильева изложено введение в алгебраическую и дифференциальную топологию — фундаментальные разделы современной математики.
Учебник основан на курсе лекций, прочитанном автором студентам младших курсов Независимого московского университета.
Изложены классические понятия и методы топологии, необходимые специалисту и полезные для любого математика и грамотного физика: фундаментальная группа, накрытия и расслоения, многообразия и клеточные пространства, группы гомологий и когомологий, клеточные разбиения и гомологии классических многообразий, начала теории Морса, теоремы двойственности Пуанкаре и Александера, степень отображения, индексы пересечения и зацепления, индекс векторного поля, умножение в когомологиях.
Книга адресована студентам университетов и педагогических институтов.
 Показать / Скрыть текстПредисловие
Основы теории гомотопий
Топологические пространства и операции над ними
Топологические пространства и гомеоморфизмы
Топологические операции над топологическими пространствами
Компактность
Гомотопические группы и гомотопическая эквивалентность
Фундаментальная группа топологического пространства
Старшие гомотопические группы
Гомотопическая эквивалентность
Зависимость гомотопических групп от отмеченной точки
Функториальность гомотопических групп
Накрытия
Примеры накрытий
Классификация накрытий
Клеточные пространства (CW-комплексы)
Относительные гомотопические группы и точная последовательность пары
Точная гомотопическая последовательность пары
Расслоения
Локально тривиальные расслоения
Точная последовательность расслоения
Гладкие многообразия
Вспомогательные сведения из курса анализа
Подмногообразия евклидова пространства
Гладкие структуры
Ориентации
Касательное расслоение гладкого многообразия
Римановы структуры
Кокасательное расслоение и градиентное векторное поле функции на многообразии
Степень отображения
Критические множества гладких отображений
Степень отображения
Классификация отображений Мn —> Sn
Индекс векторного поля
Гомологии и когомологии
Гомологии: основные определения и примеры
Цепной комплекс и его гомологии
Симплициальные гомологии симплициальных полиэдров
Гомологии с коэффициентами в абелевой группе G
Отображения комплексов
Сингулярные гомологии
Основные свойства сингулярных гомологий и методы их вычисления
Сингулярные гомологии точки
Относительные гомологии. Точная последовательность пары
Точная последовательность тройки
Гомологии надстройки
Точная последовательность Майера—Вьеториса
Гомологии букета
Функториальность гомологий
Резюме
Гомологии клеточных пространств
Клеточный комплекс
Пример: гомологии проективного пространства
Клеточное разбиение многообразия Грассмана
Теория Морса
Функции Морса
Клеточная структура многообразия с морсовской функцией
Приклеивание ручек
Правильные функции Морса
Граничный оператор в комплексе Морса
Неравенства Морса
Стандартные перестройки функций Морса
Когомологии и двойственность Пуанкаре
Когомологии
Двойственность Пуанкаре для многообразий без края
Случай многообразий с краем и некомпактных многообразий
Случай неориентированных многообразий
Двойственность Александера
Несколько приложений теории гомологий
Инвариант Хопфа
Степень отображения
Индекс векторного поля и эйлерова характеристика
Умножение в когомологиях и гомологиях
Тензорное произведение
Группы гомологий и когомологий декартова произведения
Умножение в когомологиях топологического пространства
Примеры когомологического умножения и его геометрический смысл
Основные свойства когомологического умножения
Связь с когомологиями де Рама
Умножение Понтрягина
Предметный указатель
Gboxes | Deposit

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12854 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Грамматика английского языка. Сборник упражнений. Часть 1: 5 класс: К

    Грамматика английского языка. Сборник упражнений. Часть 1: 5 класс: К

    Автор: Барашкова Е.А. Год издания: 2006 Формат: pdf Издат.: «Экзамен» Страниц: 96 Размер: 19.5 ISBN: 5-472-00851-4 Язык: Русский Настояще . . .

  • Книга 75 устных тем по испанскому языку

    75 устных тем по испанскому языку

    Автор: Георгий Нуждин, Анна Комарова Год издания: 2007 Формат: mp3 Издат.: Айрис-Пресс Страниц: 255 Размер: 139.2 MB ISBN: 978-5-8112-2805-6 Язык: Русский Посо . . .

  • Книга English Grammar. New Edition

    English Grammar. New Edition

    Автор: Digby Beaumont, Colin Granger Год издания: 2005 Формат: pdf Издат.: Методика Страниц: 352 Размер: 7,7 Язык: Русский The Heinemann ELT . . .

  • Книга Куда бы ты ни шел - ты уже там

    Куда бы ты ни шел - ты уже там

    Автор: Джон Кабат-Зинн Год издания: 2001 Формат: pdf Издат.: Класс Страниц: 208 Размер: 1.9 Мб Язык: Русский Это одна из лучших книг по практике медитации, опублико . . .

  • Книга Свара Йога

    Свара Йога

    Автор: Свами Сатьянанда Сарасвати Год издания: 2003 Формат: djvu Издат.: Профит Стайл Страниц: 288 Размер: 2.71 ISBN: 5-89395-172-7 Язык: Русский . . .

  • Книга Magic and Mystery in Tibet

    Magic and Mystery in Tibet

    Автор: Alexandra David-Neel Год издания: 2000 Формат: pdf Издат.: Book Tree Страниц: 356 Размер: 1,7 ISBN: 1585090972 Язык: Английский Da . . .

  • Книга Sane Occultism

    Sane Occultism

    Автор: Dion Fortune Год издания: 1973 Формат: pdf Издат.: Red Wheel Weiser Страниц: 192 Размер: 4,8 Mb ISBN: 085030105X Язык: Английский . . .

  • Книга Хиромантия. Очень просто!

    Хиромантия. Очень просто!

    Автор: Выдревич Г.С. Формат: djvu Размер: 1.8 Язык: Русский Человек всегда хотел знать свое будущее, и гадание по руке - хиромантия - с давних времен пом . . .

  • Книга Третий глаз исцеляющий. Теория и практика оздоровления

    Третий глаз исцеляющий. Теория и практика оздоровления

    Автор: Белов А.И. Год издания: 2005 Формат: djvu Издат.: ЛПУ «Благоцентр» Страниц: 168 Размер: 2.6 ISBN: 5-902919-03-7 Язык: Русский В эт . . .

  • Книга Douglas Twinjets: DC-9, MD-80, MD-90 and Boeing 717

    Douglas Twinjets: DC-9, MD-80, MD-90 and Boeing 717

    Автор: Thomas Becher Год издания: 2002 Формат: pdf Издат.: Crowood Press Страниц: 191 Размер: 90.21 ISBN: 1861264461 Язык: Английский In . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Топология для младшекурсников. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.