Топология для младшекурсников
Автор: Васильев В.
Название: Топология для младшекурсников
Издательство: М.: МЦНМО
Год: 2014
Страниц: 162
Формат: djvu
Размер: 1 mb
В книге одного из ведущих мировых топологов, академика РАН, профессора НИУ ВШЭ В. А. Васильева изложено введение в алгебраическую и дифференциальную топологию — фундаментальные разделы современной математики.
Учебник основан на курсе лекций, прочитанном автором студентам младших курсов Независимого московского университета.
Изложены классические понятия и методы топологии, необходимые специалисту и полезные для любого математика и грамотного физика: фундаментальная группа, накрытия и расслоения, многообразия и клеточные пространства, группы гомологий и когомологий, клеточные разбиения и гомологии классических многообразий, начала теории Морса, теоремы двойственности Пуанкаре и Александера, степень отображения, индексы пересечения и зацепления, индекс векторного поля, умножение в когомологиях.
Книга адресована студентам университетов и педагогических институтов.
Показать / Скрыть текстПредисловие
Основы теории гомотопий
Топологические пространства и операции над ними
Топологические пространства и гомеоморфизмы
Топологические операции над топологическими пространствами
Компактность
Гомотопические группы и гомотопическая эквивалентность
Фундаментальная группа топологического пространства
Старшие гомотопические группы
Гомотопическая эквивалентность
Зависимость гомотопических групп от отмеченной точки
Функториальность гомотопических групп
Накрытия
Примеры накрытий
Классификация накрытий
Клеточные пространства (CW-комплексы)
Относительные гомотопические группы и точная последовательность пары
Точная гомотопическая последовательность пары
Расслоения
Локально тривиальные расслоения
Точная последовательность расслоения
Гладкие многообразия
Вспомогательные сведения из курса анализа
Подмногообразия евклидова пространства
Гладкие структуры
Ориентации
Касательное расслоение гладкого многообразия
Римановы структуры
Кокасательное расслоение и градиентное векторное поле функции на многообразии
Степень отображения
Критические множества гладких отображений
Степень отображения
Классификация отображений Мn —> Sn
Индекс векторного поля
Гомологии и когомологии
Гомологии: основные определения и примеры
Цепной комплекс и его гомологии
Симплициальные гомологии симплициальных полиэдров
Гомологии с коэффициентами в абелевой группе G
Отображения комплексов
Сингулярные гомологии
Основные свойства сингулярных гомологий и методы их вычисления
Сингулярные гомологии точки
Относительные гомологии. Точная последовательность пары
Точная последовательность тройки
Гомологии надстройки
Точная последовательность Майера—Вьеториса
Гомологии букета
Функториальность гомологий
Резюме
Гомологии клеточных пространств
Клеточный комплекс
Пример: гомологии проективного пространства
Клеточное разбиение многообразия Грассмана
Теория Морса
Функции Морса
Клеточная структура многообразия с морсовской функцией
Приклеивание ручек
Правильные функции Морса
Граничный оператор в комплексе Морса
Неравенства Морса
Стандартные перестройки функций Морса
Когомологии и двойственность Пуанкаре
Когомологии
Двойственность Пуанкаре для многообразий без края
Случай многообразий с краем и некомпактных многообразий
Случай неориентированных многообразий
Двойственность Александера
Несколько приложений теории гомологий
Инвариант Хопфа
Степень отображения
Индекс векторного поля и эйлерова характеристика
Умножение в когомологиях и гомологиях
Тензорное произведение
Группы гомологий и когомологий декартова произведения
Умножение в когомологиях топологического пространства
Примеры когомологического умножения и его геометрический смысл
Основные свойства когомологического умножения
Связь с когомологиями де Рама
Умножение Понтрягина
Предметный указатель
Gboxes | Deposit
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12855 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Начало самодержавия в России. Государство Ивана Грозного
Название: Начало самодержавия в России. Государство Ивана Грозного Автор: Альшиц Д.Н. Издательство: Наука. Ленинградское отделение Формат: DJVU Размер: 3.63 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год изд . . .
-
Повседневная жизнь средневековой Москвы
Название: Повседневная жизнь средневековой Москвы > Автор: Сергей Шокарев Издательство: Молодая гвардия Страниц: 516 Формат: PDF Размер: 55.9Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2012 Ст . . .
-
Психология национализма. Гильотина для бесов
Название: Психология национализма. Гильотина для бесов Автор: Роман Перин Издательство: Редактор Страниц: 123 Формат: DOC Размер: 10.6 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2003 В книге "Ги . . .
-
Бухгалтерский управленческий учет
Название: Бухгалтерский управленческий учет Автор: Вахрушина М.А. Издательство: Омега-Л, Высшая школа Страниц: 528 Формат: PDF Размер: 4,7 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2002 ISBN: 9 . . .
-
Эксплуатация и ремонт электрооборудования и средств автоматизации
Название: Эксплуатация и ремонт электрооборудования и средств автоматизации Автор: Воробьев В.А. Издательство: КолосС Страниц: 336 Формат: PDF Размер: 43.4 Mб Качество: Нормальное Язык: Русский Год из . . .
-
Выбитый генералитет: Историческое повествование
Название: Выбитый генералитет: Историческое повествование Страниц: 512 Формат: PDF Размер: 27.2Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2000 В книге рассказывается о судьбе выдающихся советски . . .
-
Television & Video Engineer's Pocket Book
Название: Television & Video Engineer's Pocket Book Автор: Trundle Eugene Издательство: Newnes Страниц: 511 Формат: PDF Размер: 14 Mб Качество: Нормальное Язык: Английский Год издания: 1999 ISBN: . . .
-
Творительный падеж в славянских языках
Название: Творительный падеж в славянских языках Автор: Бернштейн С.Б. (ред.) Издательство: АН СССР Страниц: 374 Формат: DJVU Размер: 10.63Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 1958 Твор . . .
-
История Крестовых походов
Название: История Крестовых походов Страниц: 516 Формат: PDF Размер: 68.5Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2010 Говорят, термин "дедовщина" появился в те далекие времена, когда будущих . . .
-
Бухгалтерский финансовый учет
Название: Бухгалтерский финансовый учет Страниц: 480 Формат: PDF Размер: 2,5 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2004 ISBN: 978-5-222-04312-6 Бухгалтерский финансовый учет является базово . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Топология для младшекурсников. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.