Точки Трокара и изогональное сопряжение, Прасолов В.В., 2000
Точки Трокара и изогональное сопряжение, Прасолов В.В., 2000.
Изогональное сопряжение относительно треугольника А1А2А3 сопоставляет точке X такую точку У, что прямая YAi симметрична прямой XAi относительно биссектрисы угла Ai (i = 1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треугольника - точки Брокара.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 6 ноября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
Простейшие свойства изогонального сопряжения.
Изогональное сопряжение не является взаимно однозначным отображением.
Рассмотрим, например, точку на прямой ВС, отличную от В и С. Прямая, симметричная прямой ВС относительно биссектрисы угла В, есть, очевидно, прямая АВ. а прямая, симметричная ВС относительно биссектрисы угла С, есть прямая АС. Поэтому исходная точка перейдёт в точку А. Значит, вся прямая ВС (за исключением точек В и С, для которых отображение не определено) перейдёт в точку А. Поэтому изогональное сопряжение не взаимно однозначно.
Впрочем, если рассматривать плоскость без прямых, содержащих стороны треугольника, то изогональное сопряжение является взаимно однозначным отображением.
Оглавление
Предисловие
I. Изогональное сопряжение
Определение изогонального сопряжения
Простейшие свойства изогонального сопряжения
Трилинейные координаты
Определение трилинейных кординат для всех точек плоскости
Изогональное сопряжение в трилинейных координатах
Окружности Аполлония и точки Торричелли
Окружность Эйлера и прямая Симеона
Эллипс и изогональное сопряжение
II. Точки Брокара
Угол Брокара.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12836 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Автомобиль ВАЗ 2101-2107. Эксплуатация и ремонт своими силами. Часть 1. Приспособления
Название: Автомобиль ВАЗ 2101-2107. Эксплуатация и ремонт своими силами. Часть 1. Приспособления Автор: Росс Твег Издательство: Дайджест Страниц: 74 Формат: DJVU Размер: 1,3 Mb (rar + 3%) Качество: От . . .
-
Материаловедение на автомобильном транспорте
Название: Материаловедение на автомобильном транспорте Автор: П.А.Колесник, В.С.Кланица Издательство: М.: Изд. центр "Академия" Формат: DJVU Размер: 6.8 Mб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издан . . .
-
Основы электроники
Книга: Основы электроники Автор: Харченко В.М. Издательство: Энергоиздат Страниц: 352 Формат: DJVU Размер: 3,8 Мб (+3%) Качество: Нормальное Язык: Русский Жанр: Учебное пособие Год издания: 1982 Для у . . .
-
Бытовая аппаратура магнитной записи
Книга: Бытовая аппаратура магнитной записи Автор: Шевченко В.И. и др. Издательство: Радио и связь Страниц: 320 Формат: DJVU Размер: 5,7 Мб (+3%) Качество: Нормальное Язык: Русский Жанр: Справочник Год . . .
-
Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы
Книга: Аналоговые и цифровые интегральные микросхемы Автор: Под ред. Якубовского С.В. Издательство: Радио и связь Страниц: 432 Формат: DJVU Размер: 5,8 Мб (+3%) Качество: Нормальное Язык: Русский Жанр . . .
-
Ода ИЖ 2126,2727. Ремонтируем своими силами
Название: Ода ИЖ 2126,2727. Ремонтируем своими силами. Автор: Коллектив авторов Издательство: За рулем Формат: Смешанный Размер: 285 Мв Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2004 Приведены опи . . .
-
Vickers VC10
Книга: Vickers VC10 Автор: Lance Cole Издательство: Crowood Press Страниц: 173 Формат: PDF Размер: 71.77МБ Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 2000 ISBN: 1861262310 Designed in 1956 as an . . .
-
Революция в обучении - Астрономия
Автор: Исаак Регев Год издания: 2011 Формат: other Издат.: ULC Украинский центр образования Размер: 74 Мб Язык: Русский Астрономия — наука о движ . . .
-
Автомобили УАЗ-451М, 452 и их модификации.
Название: Автомобили УАЗ-451М,452 и их модификации. Автор: З.И.Стильбанса,Э.Н.Орлов Издательство: Машиностроение Страниц: 320 Формат: DJVU Размер: 11.3 Мб Качество: Приемлемое Язык: Русский Год издани . . .
-
Автомобиль ГАЗ-53-12. Устройство, техническое обслуживание, ремонт
Название: Автомобиль ГАЗ-53-12. Устройство, техническое обслуживание, ремонт Автор: Бутусов А.М. и др. Издательство: Транспорт Страниц: 254 Формат: DJVU Размер: 5,1 Мб (+3%) Качество: Отличное Язык: Р . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Точки Трокара и изогональное сопряжение, Прасолов В.В., 2000. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.