Точки Трокара и изогональное сопряжение, Прасолов В.В., 2000
Точки Трокара и изогональное сопряжение, Прасолов В.В., 2000.
Изогональное сопряжение относительно треугольника А1А2А3 сопоставляет точке X такую точку У, что прямая YAi симметрична прямой XAi относительно биссектрисы угла Ai (i = 1, 2, 3). Это преобразование обладает многими интересными свойствами. В частности, оно переводит друг в друга две замечательные точки треугольника - точки Брокара.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 6 ноября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов.
Простейшие свойства изогонального сопряжения.
Изогональное сопряжение не является взаимно однозначным отображением.
Рассмотрим, например, точку на прямой ВС, отличную от В и С. Прямая, симметричная прямой ВС относительно биссектрисы угла В, есть, очевидно, прямая АВ. а прямая, симметричная ВС относительно биссектрисы угла С, есть прямая АС. Поэтому исходная точка перейдёт в точку А. Значит, вся прямая ВС (за исключением точек В и С, для которых отображение не определено) перейдёт в точку А. Поэтому изогональное сопряжение не взаимно однозначно.
Впрочем, если рассматривать плоскость без прямых, содержащих стороны треугольника, то изогональное сопряжение является взаимно однозначным отображением.
Оглавление
Предисловие
I. Изогональное сопряжение
Определение изогонального сопряжения
Простейшие свойства изогонального сопряжения
Трилинейные координаты
Определение трилинейных кординат для всех точек плоскости
Изогональное сопряжение в трилинейных координатах
Окружности Аполлония и точки Торричелли
Окружность Эйлера и прямая Симеона
Эллипс и изогональное сопряжение
II. Точки Брокара
Угол Брокара.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12837 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Все под контролем. Кто и как следит за тобой
Название: Все под контролем. Кто и как следит за тобой. Автор: Симсон Гарфинкель Издательство: У-Фактория ISBN: 5-94799-270-1 Год издания: 2004 год Страниц: 432 Язык: Русский Формат: RTF Качество: о . . .
-
Цифровая связь
Название: Цифровая связь Автор: Прокис Джон Издательство: Радио и связь Год издания: 200 Язык: Русский Формат: djvu Размер: 14.41 Мб Описание: В систематизированном виде излагаются основные сведения . . .
-
Транспортные сети и системы электросвязи. Системы мультиплексирования
Название: Транспортные сети и системы электросвязи. Системы мультиплексирования Автор: Под ред. Стеклова В.К. Издательство: Киев ISBN: 966-646-061-0 Год издания: 2003 Язык: Русский Формат: djvu Разм . . .
-
Введение в защиту информации в автоматизированных системах. Учебное пособие
Название: Введение в защиту информации в автоматизированных системах. Учебное пособие Автор: Малюк А.А., Пазизин С.В., Погожин Н.С. Издательство: Горячая Линия - Телеком ISBN: 5-93517-062-0 Год изда . . .
-
Web-протоколы. Теория и практика
Название: Web-протоколы. Теория и практика Автор: Б. Кришнамурти, Дж. Рексфорд Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 20 Мб Описание: В книге всесторонне рассмотрены компоненты и проток . . .
-
Основы построения телекоммуникационных систем и сетей
Название: Основы построения телекоммуникационных систем и сетей Автор: В.В.Крухмалев, В.Н.Гордиенко, А.Д.Моченов, В.И.Иванов, В.А. Бурдин, А.В.Крыжановский, Л.А.Марыкова Издательство: Горячая линия . . .
-
Взломщики кодов
Название: Взломщики кодов Автор: Дэвид Кан Язык: Русский Формат: rtf Размер: 1 Мб Описание: В книге подробнейшим образом прослеживается тысячелетняя история криптоанализа – науки о вскрытии шифров. Е . . .
-
Компьютерные сети. Стань ПРОФИ!
Название: Компьютерные сети. Стань ПРОФИ! Автор: А. Заика Серия или выпуск: Стань ПРОФИ! Издательство: Олма-Пресс ISBN: 5-224-05419-2 Год издания: 2006 Страниц: 448 Язык: Русский Формат: pdf+ocr Кач . . .
-
Мир телекоммуникаций. Обзор технологий и отрасли
Название: Мир телекоммуникаций. Обзор технологий и отрасли Автор: Коллектив Год издания: 2005 Язык: Русский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 2.73 Мб Описание: К сожалению, осведомленность средн . . .
-
Информационная безопасность компьютерных систем и сетей
Название: Информационная безопасность компьютерных систем и сетей Автор: В. Ф. Шаньгин Год издания: 2008 Страниц: 416 Язык: Русский Формат: djvu Качество: хорошее Размер: 2,68 Мб Описание: В учебном . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Точки Трокара и изогональное сопряжение, Прасолов В.В., 2000. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.