Теория вероятностей и математическая статистика, учебное пособие, стандарт третьего поколения, Семенов В.А., 2013
Теория вероятностей и математическая статистика, учебное пособие, стандарт третьего поколения, Семенов В.А., 2013.
Настоящее учебное пособие предназначено для студентов всех специальностей, обучающихся учебным дисциплинам «Математика» и «Высшая математика». Оно может быть также полезно преподавателям при подготовке и организации учебного процесса.
Учебное пособие написано в соответствии с действующими федеральными государственными образовательными стандартами и содержит теоретический материал и задачи для изучения алгебры событий, теории вероятностей и математической статистики. Многочисленные примеры и задачи могут использоваться также и на практических занятиях.
Рекомендовано УМО в области инновационных междисциплинарных общеобразовательных программ в качестве учебного пособия по направлению 010500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем».
§1. Классификация событий.
Событие — это то, что может произойти или нет при выполнении определенного комплекса условий, или, как говорят, при проведении испытания. Среди возможных событий выделяют достоверные и невозможные. Если при каждом испытании всегда происходит некоторое событие, то оно называется достоверным. Для обозначения достоверного события будет использоваться символ U. Если при испытании некоторое событие заведомо не может произойти, то оно называется невозможным. Невозможное событие обозначается символом V.
Если событие А не является достоверным или невозможным, то оно часто называется случайным.
Понятие испытания в теории вероятности является одним из основных понятий. Оно несколько отличается от понятия испытания или эксперимента в физике или химии.
Часто при проведении физического испытания не все его возможные исходы заранее известны. В отличие от этого теория вероятностей предполагает, что известен перечень всевозможных исходов испытания. Обычно считается также, что испытание может быть воспроизведено любое количество раз. При этом события характеризуются повторяемостью частоты их появления при многократных испытаниях.
Оглавление
Предисловие.
От автора.
Часть 1 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Глава I. Случайные события.
§ 1. Классификация событий.
§ 2. Алгебра событий. Диаграммы Эйлера-Венна.
Глава II. Вычисление вероятности событий.
§ 1. Классическое определение вероятности событий.
§ 2. Элементы комбинаторики.
§ 3. Геометрическое определение вероятности событий.
§ 4. Аксиоматическое определение вероятности событий.
§ 5. Статистическое определение вероятности событий.
§ 6. Условная вероятность.
§ 7. Независимые события. Теорема умножения
вероятностей.
§ 8. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
§ 9. Независимые испытания. Формула Бернулли.
§ 10. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
Глава III. Случайные величины.
§ 1. Дискретные случайные величины.
§ 2. Непрерывные случайные величины.
§ 3. Примеры законов распределения случайных величин.
§ 4. Многомерные случайные величины.
Случайные процессы.
§ 5. Закон больших чисел.
Часть 2 ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Глава I. Выборочный метод.
§ 1. Задачи математической статистики.
Статистический материал.
§ 2. Построение эмпирической функции распределения
§ 3. Построение гистограммы.
§ 4. Использование статистического ряда для вычисления математического ожидания и дисперсии.
Глава II. Оценка параметров распределения.
§ 1. Точечные оценки неизвестных параметров
распределения по выборке.
§ 2. Случайная величина, распределенная
по закону Стьюдента.
§ 3. Выбор величины доверительного интервала.
§ 4. Закон распределения Стьюдента.
§ 5. Гамма-функция.
§ 6. Условие нормировки распределения Стьюдента.
§ 7. Предельный переход в функции плотности
вероятностей случайной величины, распределенной по закону Стьюдента.
§ 8. Погрешность оценки математического ожидания. Доверительные вероятность и интервал.
§ 9. Погрешность оценки дисперсии. Доверительные
вероятность и интервал.
Глава III. Критерии согласия.
§ 1. Постановка задачи.
§ 2. Критерий согласия Пирсона.
§ 3. Критерий Колмогорова.
§ 4. Критерий Смирнова (критерий Л ) соответствия двух эмпирических законов распределения общему теоретическому закону.
§ 5. Критерий Т влияния изменения какого-либо фактора на изменение среднего и дисперсии.
Глава IV. Регрессионный и корреляционный анализ.
§ 1. Функциональная зависимость и регрессия.
§ 2. Корреляционный анализ.
§ 3. Коэффициенты линейной регрессии.
§ 4. Свойства регрессионных уравнений.
§ 5. Свойство оптимальности линейной корреляционной модели. Метод наименьших квадратов.
§ 6. Построение линейной регрессионной модели
по опытным данным.
Заключение.
Список литературы.
Приложения.
Ответы к задачам.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12721 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Лиза Гороскоп №3 (март 2010)
"Лиза Гороскоп" — глянцевый журнал для женщин, которые сверяют свою жизнь со звездами и любят получать положительные эмоции. Как стать хозяйкой своей судьбы? Звезды Вам советуют. Ежемесячные прогнозы . . .
-
Мастерица № 3 2006
Книга: Мастерица № 3 2006 Автор: Коллектив Страниц: 30 Формат: DJVU Размер: 5,45 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 2006 Периодический журнал по вязанию крючком и спицами. Тема номера: . . .
-
Журнал мод №527, 2009 Шапочки
Название: Журнал мод №527, 2009 ШапочкиСтраниц: 163Формат: djvuРазмер: 17.3МбЕсли Вы хотите скачать Журнал мод №527, 2009 Шапочки воспользуйтесь файлообменниками, которые расположены нижеСкачать с upl . . .
-
Оригинальные модели из кожи и драпа, обвязанные крючком
В книге вы найдете подтверждение того, насколько разнообразны возможности вязания крючком. Им можно связать любую форму, полотно различной плотности и фактуры, прибегая к моноцвету или сочетанию цвето . . .
-
Наш кулинар №24 и №25 (2009)
118 новых рецепта от читателей в двух номерах этого интересного кулинарного издания. ГОТОВИМ С УДОВОЛЬСТВИЕМ, ЕДИМ С АППЕТИТОМ!Содержание "Наш кулинар" №24.2009 (58 новых рецептов):• Запеканка "Студен . . .
-
Имбирь
Название: Имбирь Автор: О Столярова Год издания: 2008 Серия: Кулинария Издательство: Нация ISBN: 978-5-91538-017-1 Язык: Русский Страниц: 32 Формат: PDF Размер: 1,6 MbКачество: Хорошее Описа . . .
-
Microsoft SQL Server 2005. Справочник администратора
Данная книга - краткий и исчерпывающий справочник, посвященный Microsoft SQL Server 2005. Здесь рассматриваются все основные вопросы, связанные с выполнением стандартных задач администрирования сервер . . .
-
Видеокурс PHP+MySQL
Этот диск дает человеку знания, которые позволят ему создавать динамические сайты со своей панелью управления и множеством интересных возможностей. Вся информация такого сайта хранится в базе данных, . . .
-
Программирование баз данных
Название: Программирование баз данныхАвтор: Род СтивенcИздательство: Бином-ПрессГод: 2007Страниц: 384Формат: программа для djvuРазмер: Язык: РусскийISBN: 5-9518-0025-0, 0-7897-2681-5Книга представляет . . .
-
Златое слово Руси. Крах антирусских наветов
В чем секрет неиссякаемого интереса к "Слову о полку Игореве"? Был ли автор "Слова" христианином или язычником? Подлинны ли "Слово о полку" и "Велесова книга"? Где, когда и кем они написаны? На эти и . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теория вероятностей и математическая статистика, учебное пособие, стандарт третьего поколения, Семенов В.А., 2013. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.