Теория представлений групп, Наймарк М.А.
Теория представлений групп, Наймарк М.А.
В книге в доступной форме, но без снижения математической строгости, излагаются основы теории конечномерных представлений групп, в частности, представлений конечных групп, компактных групп и классических групп, а также излагаются основные понятия и предложения теории групп Ли и их конечномерных представлений.
Монография рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов математических, физических и химических факультетов, научных работников: математиков и физиков-теоретнков.
Группы преобразований топологического пространства.
Преобразованием топологического пространства X называется всякий гомеоморфизм пространства X на X. Произведение двух гомеоморфизмов пространства X и обратный к гомеоморфизму пространства X есть также гомеоморфизм этого пространства. Кроме того, тождественное преобразование есть, очевидно, гомеоморфизм. Отсюда следует, что совокупность всех преобразований топологического пространства X есть группа; ее единичным элементом является тождественное преобразование. Всякая подгруппа G этой группы называется группой преобразований пространства X, а пара (X, G) — топологическим пространством X с группой преобразований G.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I Алгебраические основы теории представлений
§1. Основные понятия теории групп
§2. Основные понятия и простейшие предложения теории представлений
Глава II Представления конечных групп
§1. Основные предложения теории представлений конечных групп
§2. Групповая алгебра конечной группы
§3. Представления симметрической группы
§4. Индуцированные представления
§5. Представления группы SL (2, Fq)
Глава III Основные понятия теории представлений топологических групп
§1. Топологические пространства
§2. Топологические группы
§3. Определение конечномерного представления топологической группы: примеры
§4. Общее определение представления топологической группы
Глава IV Представления компактных групп
§1. Компактные топологические группы
§2. Представления компактных групп
§3. Групповая алгебра компактной группы
Глава V Конечномерные представления связных разрешимых групп: теорема Ли
§1. Связные топологические группы
§2. Разрешимые и нильпотентные группы
§3. Теорема Ли
Глава VI Конечномерные представления полной линейной группы
§1. Некоторые подгруппы группы G
§2. Описание неприводимых конечномерных представлений группы GL(n,C)
§3. Разложение конечномерного представления группы GL(n,C) на неприводимые представления
Глава VII Конечномерные представления комплексных классических групп
§1. Комплексные классические группы
§2. Конечномерные непрерывные представления комплексных классических групп
Глава VIII Накрывающие пространства и односвязные группы
§1. Накрывающие пространства
§2. Односвязные пространства и принцип монодромии
§3. Накрывающие группы
§4. Односвязность некоторых групп
Глава IX Основные понятия теории групп и алгебр Ли
§1. Аналитические многообразия
§2. Алгебры Ли
§3. Группы Ли
Глава X Алгебры Ли
§1. Некоторые определения
§2. Представления нильпотентных и разрешимых алгебр Ли
§3. Радикалы алгебры Ли
§4. Теория реплик
§5. Форма Киллинга. Критерии разрешимости и полупростоты алгебры Ли
§6. Универсальная обертывающая алгебра алгебры Ли
§7. Полупростые алгебры Ли
§8. Подалгебры Картана
§9. Структура полупростых алгебр Ли
§10. Классификация простых алгебр Ли
§11. Группа Вейля полупростоя алгебры Ли
§12. Линейные представления полупростых комплексных алгебр Ли
§13. Характеры конечномерных неприводимых представлений полупростой алгебры Ли
§14. Вещественные формы полупростых комплексных алгебр Ли
§15. Общие теоремы об алгебрах Ли
Глава XI Группы Ли
§1. Формула Кемпбелла — Хаусдорфа
§2. Теорема Картана
§3. Третья теорема Ли
§4. Некоторые свойства групп Ли в целом
§5. Разложение Гаусса
§6. Разложение Ивасавы
§7. Универсальная накрывающая полупростой компактной группы Ли
§8. Комплексные полупростые группы Ли и их вещественные формы
Глава XII Конечномерные неприводимые представления полупростых групп Ли
§1. Представления комплексных полупростых групп Ли
§2. Представления вещественных полупростых групп Ли Литература
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12755 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Alambrismo №1
Название: AlambrismoГод: 2011Номер: 1Формат: jpgЯзык: испанскийРазмер: 29.11 MbЖурнал по изготовлению украшений из проволоки и бусин. В выпуске описаны инструменты для работы с проволокой, показаны ос . . .
-
Гивенталь И.А. - Как это сказать по-английски PDF + MP3
Издательство: Питер Год выпуска: 2013 Жанр: изучение иностранных языков, учебник, аудиокурс, английский Страниц: 352 Язык: русский, английский Размер: 568 Мб "Как это сказать по-английски" представ . . .
-
Химия гетероциклических соединений
Дж. Джоуль, К. Миллс Издательство: Мир Год издания: 2004 Страниц: 728 ISBN: 5-03-003461-7 Язык: русский Формат: DJVU Размер: 23,1 Мб В учебном издании изложены основные теоретические предс . . .
-
Книга Playboy №8 август 2013 Украина
Название: Playboy №8 август 2013 Украина Автор: колектив Страниц: 127 Формат: PDF Размер: 119 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 Playboy – глянцевый мужской журнал. Среди фотографий . . .
-
Книга Военно-исторический "Воин" № 14
Название: Военно-исторический журнал "Воин" № 14 Автор: коллектив Страниц: 56 Формат: PDF Размер: 91,6 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2011 Военно-исторический журнал "Воин” охватывае . . .
-
Over the Border
Автор:Glynn MillsНазвание: Over the BorderИздательство: Victory PressГод: 1958Формат: PDFРазмер: 4 МбЯзык: АнглийскийСтраниц: 152Michael thought that a holiday in a quiet Scottish village would be a . . .
-
Color and Composition for the Creative Quilter: Improve Any Quilt with Easy-to-Follow Lessons
Название: Color and Composition for the Creative Quilter: Improve Any Quilt with Easy-to-Follow LessonsАвтор: Katie Pasquini Masopust, Brett BarkerИздательство: C&T PublishingГод: 2005Формат: HQ PDFКа . . .
-
Amish-Inspired Quilts: Tradition with a Piece OCake Twist
Название: Amish-Inspired Quilts: Tradition with a Piece O'Cake TwistАвтор: Becky GoldsmithИздательство: C&T PublishingГод: 2006Формат: HQ PDFКачество: отличноеРазмер: 53 МбЯзык: EnglishКоличество стра . . .
-
Главный свидетель. Сенсационные мемуары в 4 книгах
Название: Главный свидетель. Сенсационные мемуары в 4 книгахАвтор: Руслан Хасбулатов Год издания: 2011 - 2012Издательство: Яуза-прессФормат: RTF,FB2Размер: 13,7 Мб (+3% . . .
-
Секрет золотой луковицы
Название: Секрет золотой луковицыАвтор: Александрова НатальяИздательство: АстрельГод: 2013Формат: PDF, RTFРазмер: 12,50 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийБывшие мошенники, а ныне преуспевающие частные д . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теория представлений групп, Наймарк М.А.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.