Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Теория представлений групп, Наймарк М.А.

Книга Теория представлений групп, Наймарк М.А.

Теория представлений групп, Наймарк М.А.
 
 В книге в доступной форме, но без снижения математической строгости, излагаются основы теории конечномерных представлений групп, в частности, представлений конечных групп, компактных групп и классических групп, а также излагаются основные понятия и предложения теории групп Ли и их конечномерных представлений.
Монография рассчитана на студентов старших курсов и аспирантов математических, физических и химических факультетов, научных работников: математиков и физиков-теоретнков.

Группы преобразований топологического пространства.
Преобразованием топологического пространства X называется всякий гомеоморфизм пространства X на X. Произведение двух гомеоморфизмов пространства X и обратный к гомеоморфизму пространства X есть также гомеоморфизм этого пространства. Кроме того, тождественное преобразование есть, очевидно, гомеоморфизм. Отсюда следует, что совокупность всех преобразований топологического пространства X есть группа; ее единичным элементом является тождественное преобразование. Всякая подгруппа G этой группы называется группой преобразований пространства X, а пара (X, G) — топологическим пространством X с группой преобразований G.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I Алгебраические основы теории представлений
§1. Основные понятия теории групп
§2. Основные понятия и простейшие предложения теории представлений
Глава II Представления конечных групп
§1. Основные предложения теории представлений конечных групп
§2. Групповая алгебра конечной группы
§3. Представления симметрической группы
§4. Индуцированные представления
§5. Представления группы SL (2, Fq)
Глава III Основные понятия теории представлений топологических групп
§1. Топологические пространства
§2. Топологические группы
§3. Определение конечномерного представления топологической группы: примеры
§4. Общее определение представления топологической группы
Глава IV Представления компактных групп
§1. Компактные топологические группы
§2. Представления компактных групп
§3. Групповая алгебра компактной группы
Глава V Конечномерные представления связных разрешимых групп: теорема Ли
§1. Связные топологические группы
§2. Разрешимые и нильпотентные группы
§3. Теорема Ли
Глава VI Конечномерные представления полной линейной группы
§1. Некоторые подгруппы группы G
§2. Описание неприводимых конечномерных представлений группы GL(n,C)
§3. Разложение конечномерного представления группы GL(n,C) на неприводимые представления
Глава VII Конечномерные представления комплексных классических групп
§1. Комплексные классические группы
§2. Конечномерные непрерывные представления комплексных классических групп
Глава VIII Накрывающие пространства и односвязные группы
§1. Накрывающие пространства
§2. Односвязные пространства и принцип монодромии
§3. Накрывающие группы
§4. Односвязность некоторых групп
Глава IX Основные понятия теории групп и алгебр Ли
§1. Аналитические многообразия
§2. Алгебры Ли
§3. Группы Ли
Глава X Алгебры Ли
§1. Некоторые определения
§2. Представления нильпотентных и разрешимых алгебр Ли
§3. Радикалы алгебры Ли
§4. Теория реплик
§5. Форма Киллинга. Критерии разрешимости и полупростоты алгебры Ли
§6. Универсальная обертывающая алгебра алгебры Ли
§7. Полупростые алгебры Ли
§8. Подалгебры Картана
§9. Структура полупростых алгебр Ли
§10. Классификация простых алгебр Ли
§11. Группа Вейля полупростоя алгебры Ли
§12. Линейные представления полупростых комплексных алгебр Ли
§13. Характеры конечномерных неприводимых представлений полупростой алгебры Ли
§14. Вещественные формы полупростых комплексных алгебр Ли
§15. Общие теоремы об алгебрах Ли
Глава XI Группы Ли
§1. Формула Кемпбелла — Хаусдорфа
§2. Теорема Картана
§3. Третья теорема Ли
§4. Некоторые свойства групп Ли в целом
§5. Разложение Гаусса
§6. Разложение Ивасавы
§7. Универсальная накрывающая полупростой компактной группы Ли
§8. Комплексные полупростые группы Ли и их вещественные формы
Глава XII Конечномерные неприводимые представления полупростых групп Ли
§1. Представления комплексных полупростых групп Ли
§2. Представления вещественных полупростых групп Ли Литература
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12757 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Журнал Журнал Моделист-конструктор №2, 2015

    Журнал Моделист-конструктор №2, 2015

    Название:  Моделист-конструктор Издательство:  Моделист-конструктор Номер:  2 Месяц / Год:  февраль / 2015 Страниц:  44 Формат:  PDF Размер файла:  52,9 Мб Язык:&nbs . . .

  • Журнал Журнал Радиоаматор №3, 2015

    Журнал Радиоаматор №3, 2015

    Название:  Радиоаматор Издательство:  Радиоаматор Номер:  3 Месяц / Год:  март / 2015 Страниц:  60 Формат:  PDF Размер файла:  25,4 Мб Язык:  русский . . .

  • Книга Приусадебное хозяйство №5 (май 2015)

    Приусадебное хозяйство №5 (май 2015)

    Журнал «Приусадебное хозяйство» знакомит садоводов, огородников, цветоводов с современными технологиями и народным опытом возделывания овощных, плодовых, ягодных и лекарственных культур, с огромным . . .

  • Книга Михайлов Дем - Господство клана Неспящих. Ультиматум

    Михайлов Дем - Господство клана Неспящих. Ультиматум

    Приключения Росгарда в виртуальном мире онлайн-игры «Вальдира» продолжаются! На этот раз Росу предстоит непростое испытание. Крабберы потребовали от него найти своего обезумевшего бога Диграция, ко . . .

  • Книга Похудей №6 (июнь 2015)

    Похудей №6 (июнь 2015)

    Похудей — ежемесячное издание для женщин, стремящихся быть в отличной физической форме, нравиться себе и окружающим, заботящихся о своей внешности, здоровье и душевной гармонии.Название: ПохудейИзда . . .

  • Журнал Боевые машины мира №32 (2015)

    Боевые машины мира №32 (2015)

    Боевые машины мира это уникальная коллекция моделей-копий лучших образцов сухопутной военной техники, со времен Второй мировой войны и до наших дней! В каждом номере журнала читайте об истории, конс . . .

  • Книга Коммерсантъ Деньги №16 (апрель 2015)

    Коммерсантъ Деньги №16 (апрель 2015)

    Еженедельный экономический журнал о том, как заработать, сохранить и на что лучше всего потратить деньги.Название: Коммерсантъ Деньги Номер: 16 Год: 2015Страниц: 56Формат: pdfРазмер: 4 МбЯзык: русск . . .

  • Журнал Любимая дача №6 (июнь 2015) Россия

    Любимая дача №6 (июнь 2015) Россия

    Журнал "Любимая дача" - популярное ежемесячное издание для широкого круга ценителей и любителей загородной жизни, помогающий читателям практическими рекомендациями и дружескими советами.Название: Лю . . .

  • Журнал Журнал Кушать подано №2-3, 2015

    Журнал Кушать подано №2-3, 2015

    Название:  Кушать подано Издательство:  Блиц-Пресс Номер:  2-3 Месяц / Год:  февраль-март / 2015 Страниц:  68 Формат:  PDF Размер файла:  36,5 Мб Язык:  русский . . .

  • Книга Самая №6 (июнь 2015)

    Самая №6 (июнь 2015)

    Журнал Самая - источник практичной информации и идей для современной, молодой, работающей женщины, которая заботиться о себе и своей семье. В каждом номере — последние тенденции моды и красоты, отно . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теория представлений групп, Наймарк М.А.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.