Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Теория поверхностей, Розендорн Э.Р., 2006

Книга Теория поверхностей, Розендорн Э.Р., 2006

Теория поверхностей, Розендорн Э.Р., 2006.
  Книга предназначена для первоначального знакомства с геометрией поверхностей. Изложение доведено до разделов, имеющих важные приложения в механике, технике, оптике. Особенно наглядно применение полученных результатов в механике: на них опираются методы расчета упругих тонкостенных конструкций. Также в книге обсуждаются некоторые нетрадиционные приложения геометрии и связанные с ними нерешенные вопросы. Для студентов ВУЗов, аспирантов, преподавателей, научных сотрудников и инженеров.

Площадь поверхности.
1°. Напомним, что на плоскости в основу измерения площадей кладется понятие площади прямоугольника, исходя из которого при помощи предельного перехода определяется площадь любой квадрируемой фигуры.
Понятие площади поверхности также определяется при помощи предельного перехода. Мы будем считать известным понятие площади для плоских фигур и будем на него опираться, определяя площадь поверхности.
Сначала мы обсудим способ приближенного нахождения площади поверхности, не определяя точно это понятие, а руководствуясь лишь наглядными соображениями. Затем сформулируем определение и выведем формулу для вычисления.
Площадь будем обозначать буквой б (например, б(А) — площадь некоторой геометрической фигуры А).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 6
Из предисловия к первому изданию 7
Часть I
Глава I. Поверхности вида z=f(x,y) 8
§1. Касательная плоскость 8
§2. Нормаль. Гауссово сферическое отображение 15
§3. Площадь поверхности 18
§4. Кривизна нормальных сечений и классификация точек поверхности 24
Часть II
Глава 2. Поверхности, заданные параметрически. Локальное строение поверхностей 31
§5. Вектор-функции двух аргументов 31
§6. Параметрическое задание поверхностей 34
§7. Преобразование координат на поверхности 43
§8. Первая квадратичная форма 50
§9. Вычисление углов и площадей. Понятие о внутренней геометрии поверхности 54
§10. Кривизна линий на поверхности. Теорема Менье 63
§11. Вторая квадратичная форма 71
§12. Главные кривизны и главные направления. Теорема Родрига. Линии кривизны 78
§13*. Развертывающиеся и минимальные поверхности 92
§14. Ортонормированный сопровождающий трехгранник 96
Глава 3. Поверхность в целом. Задание поверхности двумя квадратичными формами
§15. Общее понятие поверхности
§16. Теорема единственности
§17 Внешнее произведение линейных дифференциальных форм и внешний дифференциал 123
§18 Уравнения Гаусса-Петерсона-Кодацци 126
Глава 4 Внутренняя геометрия и изгибание поверхностей 129
§19 Изометрия и изгибание Теорема Гаусса 129
§20* Неизгибаемость сферы 140
§21 Геодезическая кривизна 146
§22 Геодезические линии и полугеодезические координаты 150
§23 Поворот кривой на поверхности Формула Гаусса-Бонне и ее следствия 157
§24 Двумерная риманова метрика 161
§25* Доказательство формулы Гаусса-Бонне 165
Часть III
Глава 5 Ортогональные криволинейные координаты в пространстве 172
§26 Геометрическое истолкование пространственных криволинейных координат 172
§27 Ортогональные координаты Коэффициенты Ламе 176
§28 Теорема Дюпена 184
§29 О построении пространственных ортогональных и приближенно ортогональных координат 186
§30 Деривационные формулы 194
§31 Дифференциальные параметры Бельтрами 202
Глава 6 Огибающая и дискриминанта семейства поверхностей 205
§32 Огибающая 205
§33 Дискриминанта 217
Глава 7 Бесконечно-малые изгибания и жесткость поверхностей 230
§34 Постановка задачи Уравнения бесконечно малых изгибаний 230
§35 Диаграмма арашенин 234
§36 Начальное поле скоростей деформации Связь бесконечно малых изгибаний с изгибаниями поверхности 242
§37 Понятие о жесткости поверхностей 247
§38* Бесконечно малые изгибания поверхностей вращения 256
§39* Жесткость овалоидов 260
Добавления 269
§40* Деривационные формулы Гаусса. Символы Кристоффеля Вычисление геодезической кривизны в произвольных криволинейных координатах Теорема Бура 269
§41*. Геометрические подходы в математическом описании цветового зрения 278
Заключение 292
Предметный указатель 293
Список литературы 297.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12784 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Алгебра 8 класс Попов М.А.

    Алгебра 8 класс Попов М.А.

    Алгебра 8 класс Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре к учебнику Мордкович А.Г. формат пдф . . .

  • Журнал Домашняя лаборатория №9 2009

    Домашняя лаборатория №9 2009

    Название: Домашняя лабораторияГод/месяц: 2009/сентябрьНомер: №9Формат: djvuРазмер: 8,84 МбСкачать с depositfiles.comЗеркало turbobit.net . . .

  • Журнал Популярная механика №5 2005

    Популярная механика №5 2005

    Название: Популярная Механика Год/месяц: 2005/майНомер: №5Формат: djvuРазмер: 22,83 МбСкачать с depositfiles.comЗеркало turbobit.net . . .

  • Аудиокнига Новейший справочник необходимых знаний.

    Новейший справочник необходимых знаний.

    Название: Новейший справочник необходимых знаний. Автор: А. П. Кондратов, Ю. В. СтреналюкИздательство: РИПОЛ КЛАССИКГод: 2003Страниц: 768Язык: РусскийФормат: djvuРазмер: 25мб МбКачество: ОтличноеОпис . . .

  • Книга Лем Станислав [Полное собрание сочинений]

    Лем Станислав [Полное собрание сочинений]

    Название: Лем Станислав [Полное собрание сочинений]Автор: Лем СтаниславСерия или выпуск: -Издательство: РазныеГод: -Страниц: многоЯзык: РусскийФормат: fb2Размер: 24 mb МбКачество: ОтличноеОписание:Ст . . .

  • Книга Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по алгебре. 9 класс

    Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по алгебре. 9 класс

    Название: Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по алгебре. 9 классАвтор: Слепкань З.И. (ред.) Язык: РусскийОписание:Издательство: Гимназия Год: 2002 Формат: djvu Размер: 2,44 мб . . .

  • Книга Журнал: Stereo & Video №5 (231) (май 2014)

    Журнал: Stereo & Video №5 (231) (май 2014)

    Журнал: Stereo & Video №5 (231) (май 2014)Stereo & Video первым встречает и представляет самые последние новинки Hi-Fi аудио- и видео-продукции на российском и мировом рынке, проводит сравнительные те . . .

  • Книга Мой огненный и снежный зверь.

    Мой огненный и снежный зверь.

    Название: Мой огненный и снежный зверь.Автор: Ева НикольскаяСерия или выпуск: Подарок из Преисподней-2Издательство: Альфа-книгаГод: 2012Страниц: 407Язык: РусскийФормат: RTF, FB2Размер: 1 МбКачество: О . . .

  • Книга Толковый словарь современной компьютерной лексики.

    Толковый словарь современной компьютерной лексики.

    Название: Толковый словарь современной компьютерной лексики.Автор: Новиков Ф., Дорот В. Серия или выпуск: 3-е издание, переработанное и дополненноеИздательство: БХВ-ПетербургГод: 2004Страниц: 604Язык: . . .

  • Книга Алгебра 8 класс тесты

    Алгебра 8 класс тесты

    Алгебра 8 класс тесты Тесты по алгебре к учебнику Мордкович А.Г. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. формат пдф . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теория поверхностей, Розендорн Э.Р., 2006. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.