Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.
Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.
Это крылья, на которых вы сможете летать по современной физике и математике.
Фундамент квантовой механики. Автор, советский физик и математик (Московский физ-тех.)
Изложение материала систематическое, принята, и доходчиво доведена до сведения единая система обозначений.
Метод квадратичных форм.
Определение числа различных вещественных корней многочлена.
Раус получил свой алгоритм, применяя теорему Штурма к вычислению индекса Коши правильной рациональной дроби специального типа [см. формулу (11) на стр. 473]. У этой дроби из двух многочленов— числителя и знаменателя — один содержит только четные, а другой только нечетные степени аргумента z.
В настоящем параграфе и в последующих параграфах мы изложим более глубокий и более перспективный метод квадратичных форм Эрмита в применении к проблеме Рауса—Гурвица. При помощи этого метода мы получим выражение для индекса произвольной рациональной дроби через коэффициенты числителя и знаменателя. Метод квадратичных форм позволяет применить к проблеме Рауса—Гурвица результаты тонких исследований Фробениуса по теории ганкелевых форм (гл. X, § 10) и установить тесную связь некоторых замечательных теорем П.Л. Чебышева и А.А. Маркова с задачей устойчивости.
Мы познакомим читателя с методом квадратичных форм сначала на сравнительно простой задаче определения числа различных вещественных корней многочлена.
При решении этой задачи мы можем ограничиться случаем, когда f(z) — вещественный многочлен. Действительно, пусть дан комплексный многочлен f (z) = u (z) + iv (z) [и (z) и v(z) — вещественные многочлены]. Каждый вещественный корень многочлена f(z) обращает в нуль одновременно и u (z) и v (z). Поэтому комплексный многочлен f(z) имеет те же вещественные корни, что и вещественный многочлен d(z), являющийся наибольшим общим делителем многочленов u (z) и v (z).
Оглавление
Матрицы и действия над матрицами.
Алгоритм Гаусса и некоторые его применения.
Линейные операторы в n-мерном векторном пространстве.
Характеристический и минимальный многочлены матрицы.
Определение функции от матрицы.
Эквивалентные преобразования многочленных матриц. (аналитическая теория элементарных делителей).
Структура линейного оператора в n-мерном пространстве. (геометрическая теория элементарных делителей).
Матричные уравнения.
Линейные уравнения в унитарном пространстве.
Квадратичные и эрмировы формы.
Комплексные, симметрические и кососимметрические ортогональные матрицы.
Сингулярные пучки матриц.
Матрицы с неотрицательными элементами.
Различные критерии регулярности и локализации собственных значений.
Приложения теории матриц к исследованию систем линейных дифференциальных уравнений.
Смежные вопросы.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12963 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Вопросы русской литературы. Выпуск 1(29)
Автор:М. А. Назарок (отв. ред.)Название: Вопросы русской литературы. Выпуск 1(29)Издательство: Львов: Изд. Львовского университетаГод: 1977Формат: pdfРазмер: 18.28 MBВ сборнике помещены статьи, посвя . . .
-
Миома, мастопатия, эндометриоз. Лучшие методы лечения
Автор: Данилова Н.Название: Миома, мастопатия, эндометриоз. Лучшие методы леченияИздательство: СПб: ВекторГод: 2008Формат: rtf,fb2Размер: 1,63 МбВ данной книге рассказано о трех женских заболеваниях – . . .
-
Маркетинг и его особенности в России
Название: Маркетинг и его особенности в РоссииАвтор: Жариков Г.А., Становкин С.К.Издательство: М.: ПрометейГод: 2014Страниц: 140Язык: русскийФормат: fb2Размер: 1.2 МбМонография предназначена для студе . . .
-
Дикий лейтенант. Гексалогия в одном томе
Название: Дикий лейтенант. Гексалогия в одном томеАвтор: Гертов ИгорьИздательство: СамиздатГод: 2015Формат: fb2Страниц: 2180Размер: 6.2 мбКачество: хорошееЯзык: русскийПопаданец в космосе. Те из вас, . . .
-
Using Yocto Project with BeagleBone Black
Название: Using Yocto Project with BeagleBone Blackавтор: H M Irfan SadiqИздательство: Packt PublishingГод выпуска: 2015ISBN: 978-1785289736Формат: PDFРазмер: 1 MBКоличество страниц: 125Язык: Английск . . .
-
Технология судоремонта
Автор:Держилов Ф.С., Харитонов В.Д., Ботштейн Б.Х.Название: Технология судоремонтаИздательство: Транспорт, МоскваГод: 1981Формат: PDFРазмер: 27.22 мбРассмотрена организация ремонта морских судов, совр . . .
-
Донимательная физика
Название: Донимательная физикаАвтор: Верещагин И.А.Издательство: М.: Сообщество независимых исследователейГод: 2015Формат: pdfISBN: 5–89009–011–8Размер: 21 мбКачество: хорошееЯзык: русскийРассмотрены . . .
-
Болезни желудка. Лучшие методы лечения
Название: Болезни желудка. Лучшие методы леченияАвтор: Виктор ИльинИздательство: СПб.: ВекторГод: 2013Формат: fb2, rtfРазмер: 1,47 МбКачество: ХорошееЯзык: РусскийПерекусы всухомятку набегу, переедани . . .
-
Борис Семенович Якоби
Автор: Яроцкий А. В.Название: Борис Семенович Якоби. 1801—1874Издательство: М:, НаукаГод: 1988Страниц: 240Формат: DJVUРазмер: 9,9 МБКнига рассказывает о жизни и деятельности академика Петербургской А . . .
-
Тетради новых терминов № 165. Англо-русские термины по интегральным сетям связи
Автор: коллектив авторовНазвание: Тетради новых терминов № 165. Англо-русские термины по интегральным сетям связи Издательство: Москва, Всесоюзный центр переводовГод: 1990Формат: DjVuРазмер: 2.32 мбВ . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.