Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.
Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.
Это крылья, на которых вы сможете летать по современной физике и математике.
Фундамент квантовой механики. Автор, советский физик и математик (Московский физ-тех.)
Изложение материала систематическое, принята, и доходчиво доведена до сведения единая система обозначений.
Метод квадратичных форм.
Определение числа различных вещественных корней многочлена.
Раус получил свой алгоритм, применяя теорему Штурма к вычислению индекса Коши правильной рациональной дроби специального типа [см. формулу (11) на стр. 473]. У этой дроби из двух многочленов— числителя и знаменателя — один содержит только четные, а другой только нечетные степени аргумента z.
В настоящем параграфе и в последующих параграфах мы изложим более глубокий и более перспективный метод квадратичных форм Эрмита в применении к проблеме Рауса—Гурвица. При помощи этого метода мы получим выражение для индекса произвольной рациональной дроби через коэффициенты числителя и знаменателя. Метод квадратичных форм позволяет применить к проблеме Рауса—Гурвица результаты тонких исследований Фробениуса по теории ганкелевых форм (гл. X, § 10) и установить тесную связь некоторых замечательных теорем П.Л. Чебышева и А.А. Маркова с задачей устойчивости.
Мы познакомим читателя с методом квадратичных форм сначала на сравнительно простой задаче определения числа различных вещественных корней многочлена.
При решении этой задачи мы можем ограничиться случаем, когда f(z) — вещественный многочлен. Действительно, пусть дан комплексный многочлен f (z) = u (z) + iv (z) [и (z) и v(z) — вещественные многочлены]. Каждый вещественный корень многочлена f(z) обращает в нуль одновременно и u (z) и v (z). Поэтому комплексный многочлен f(z) имеет те же вещественные корни, что и вещественный многочлен d(z), являющийся наибольшим общим делителем многочленов u (z) и v (z).
Оглавление
Матрицы и действия над матрицами.
Алгоритм Гаусса и некоторые его применения.
Линейные операторы в n-мерном векторном пространстве.
Характеристический и минимальный многочлены матрицы.
Определение функции от матрицы.
Эквивалентные преобразования многочленных матриц. (аналитическая теория элементарных делителей).
Структура линейного оператора в n-мерном пространстве. (геометрическая теория элементарных делителей).
Матричные уравнения.
Линейные уравнения в унитарном пространстве.
Квадратичные и эрмировы формы.
Комплексные, симметрические и кососимметрические ортогональные матрицы.
Сингулярные пучки матриц.
Матрицы с неотрицательными элементами.
Различные критерии регулярности и локализации собственных значений.
Приложения теории матриц к исследованию систем линейных дифференциальных уравнений.
Смежные вопросы.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12948 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Le idee di Susanna №49 Luglio - Agosto 1992
Название: Le idee di Susanna №49 Luglio - Agosto 1992 Издательство; Ideadonna Editore Год: 1992 Номер: 49 Страниц: 98 Язык: итальянский Формат: jpg Размер: 110 МБ Популярный итальянский журнал по рук . . .
-
Книга Голубая Дивизия, военнопленные и интернированные испанцы в СССР
Название: Голубая Дивизия, военнопленные и интернированные испанцы в СССР Автор: Елпатьевский А.В. Страниц: 350, 15 ил. Формат: RTF, FB2 Размер: 10,14 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: . . .
-
Книга Власть бездны
Название: Власть бездны Автор: Шалыгин Вячеслав Страниц: 320 Формат: RTF, FB2 Размер: 10,33 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Боевая фантастика Год издания: 2015 Ветеран гуманитарной миссии в . . .
-
Книга Кувайкова А. A. - 11 книг
Название: Кувайкова А. A. - 11 книг Автор: Анна Александровна Кувайкова Формат: FB2 Размер: 14 mb Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Фэнтези, Любовно-фантастические романы, Юмористическая фантасти . . .
-
Книга Страна казаков
Название: Страна казаков Автор: Сергиенко Г.Я. (отв. ред.) Формат: DJVU Размер: 7,2 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2004 Перед вами сборник «Страна казаков», который издан в рамках пр . . .
-
Книга Бездна XXI - 2 книги
Название: Бездна XXI - 2 книги Автор: Корнев П., Орехов В., Шалыгин В. Страниц: 640 Формат: RTF, FB2 Размер: 10,53 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Боевая фантастика Год издания: 2015 ...Боль . . .
-
Книга Тайна Себастьяна Сен-Сира - 8 книг
Название: Тайна Себастьяна Сен-Сира - 8 книг Автор: К. С. Харрис Формат: TXT, FB2 Размер: 10.3 MB Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Триллер Год издания: 2008-2013 Чего боятся ангелы: Необычный да . . .
-
Книга Электрические машины специального назначения
Название: Электрические машины специального назначения Автор: Иванов-Смоленский А.В.(ред.) Страниц: 249 Формат: DJVU Размер: 20.5 Мб Качество: Нормальное Язык: Русский Год издания: 1960 В книге помеще . . .
-
Книга Хозяйка магической лавки. Приворотное зелье
Название: Хозяйка магической лавки. Приворотное зелье Автор: Малиновская Елена Страниц: 448 Формат: RTF, FB2 Размер: 10,46 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Фэнтези, Любовно-фантастические ром . . .
-
Книга Прусская аграрная реформа
Название: Прусская аграрная реформа Автор: Костюшко И.И. Страниц: 263 Формат: PDF Размер: 22 mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1989 Понятие «прусского пути» решения аграрного вопроса ст . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.