Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Теория групп Ли, Часть 2, Калужнина Л.А., 1958

Книга Теория групп Ли, Часть 2, Калужнина Л.А., 1958

Теория групп Ли, Часть 2, Калужнина Л.А., 1958.
Первый том монографии Клода Шевалле по теории групп Ли был издан в США в 1946 г.; в 1951 г. во Франции вышел второй том, а в 1955 г. — третий. Перевод первого тома вышел в Издательстве иностранной литературы в 1948 г.; перевод третьего тома выйдет из печати вскоре после перевода второго тома.
Настоящий, второй, том посвящен изложению теории алгебраических групп, групп матриц, задаваемых алгебраическими соотношениями между коэффициентами), теории, развившейся за последние годы в значительной мере в работах самого автора. Это первое в мировой литературе систематическое изложение теории алгебраических групп.
Третий том посвящен теории алгебр Ли.
Книга рассчитана на математиков — студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.

Глава I ТЕНЗОРНАЯ АЛГЕБРА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ
§ 1. Тензорная алгебра
Определение 1. Алгебру, обладающую единицей 1), мы будем называть унитарной алгеброй. Мы будем обозначать единицу унитарной алгебры знаком 1 (если не оговорено противное) и отождествлять ее с единицей основного поля. Вообще, каждый элемент а 1 алгебры будет отождествляться с элементом а основного поля. Элементы основного поля будем называть скалярами алгебры. Под унитарным гомоморфизмом унитарной алгебры А в унитарную алгебру В мы будем понимать гомоморфизм, отображающий единицу алгебры А в единицу алгебры В.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
Глава I. тензорная алгебра и ее применения.
§ 1. Тензорная алгебра.
§ 2. Градуированные алгебры.
§ 3. Косые деривации.
§ 4. Симметрические алгебры.
§ 5. Внешние алгебры.
§ 6. Расширение основного поля.
§ 7. Специализации.
§ 8. Векторные пространства с операторами.
Глава II. алгебраические группы.
§ 1. Определение алгебраической группы.
§ 2. Полуинварианты.
§ 3. Неприводимые группы.
§ 4. Рациональные функции.
§ 5. Расширение основного поля.
§ 6. Общие точки.
§ 7. Параметрические представления.
§ 8. Алгебра- Ли алгебраической группы.
§ 9. Дифференциал рационального представления.
§ 10. Примеры.
§ 11. Экспоненциалы.
§ 12. Применение к алгебраическим группам.
§ 13. О некоторых абелевых алгебраических группах...
§ 14. Алгебраические алгебры Ли.
Добавление переводчика.
1. Понятие структуры.
2. Сопряженный эндоморфизм.
3. Тензорные произведения векторных пространств...
4. Тензорное произведение алгебр.
5. Расширение основного поля векторного пространства
6. Линейно свободные расширения.
7. Трансцендентные расширения, базис трансцендентности, алгебраическая размерность.
8. Сепарабельные и несепарабельные расширения.
9. Деривации и расширения полей.
10. Подполе, принадлежащее подпространству.
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12764 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теория групп Ли, Часть 2, Калужнина Л.А., 1958. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.