Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Теория групп Ли, Часть 1, Райкова Д.А., 1948

Книга Теория групп Ли, Часть 1, Райкова Д.А., 1948

Теория групп Ли, Часть 1, Райкова Д.А., 1948.
Настоящая книга представляет собой перевод первого тома двухтомной „Теории групп Ли" К. Шевалле и посвящена основам этой теории.
Достоинством книги К. Шевалле является систематическое рассмотрение групп Ли в целом, в отличие от локальной точки зрения, проводившейся обычно в более старых руководствах. Впервые эта система изложения была осуществлена Л. С. Понтрягиным в его книге «Теория непрерывных групп» (Г.Т.Т.И. 1938), в которой, однако, собственно теории групп Ли посвящены лишь последние главы.
Книга К. Шевалле рассчитана на научных работников-математиков, студентов старших курсов и аспирантов. Для ее чтения необходимо владение основными понятиями комбинаторной и теоретико-множественной топологии и абстрактной теории групп.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.
Некоторые обозначения и теоремы.
Глава I. КЛАССИЧЕСКИЕ ЛИНЕЙНЫЕ ГРУППЫ
Краткое содержание.
§ I. Полная линейная группа и некоторые ее подгруппы
§ II. Экспоненциал матрицы.
§ III. Эрмитово произведение.
§ IV. Эрмитовы матрицы.
§ V. Представление GL (п, С) в виде топологического произведения.
§ VI. Кватернионы.
§ VII. Симплектическая геометрия.
§ VIII. Линейные симплектические группы.
Глава II. ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ГРУППЫ
Краткое содержание.
§ I. Определение топологической группы.
§ II. Локальна» характеристика топологической группы
§ III. Однородные пространства. Факторгруппы.
§ IV. Компоненты топологической группы.
§ V. Локальный изоморфизм. Примеры.
§ VI. Понятие накрывающего пространства.
§ VII. Односвязные пространства. Принцип монодромии.
§ VIII. Группа Пуанкарэ. Накрывающие группы.
§ IX. Существование односвязных накрывающих пространств.
§ X. Группы Пуанкарэ некоторых пространств.
§ XI. Числа Клиффорда. Спинорная группа.
Глава III. МНОГООБРАЗИЯ
Краткое содержание.
§ I. Аксиоматическое определение многообразия.
§ II. Примеры многообразий.
§ III Произведения многообразий.
§ IV. Касательные векторы. Дифференциалы.
§ V. Инфинитезимальные преобразования.
§ VI. Подмногообразия. Распределения.
§ VII. Интегральные многообразия инволютивного распределения (локальная теория).
§ VIII. Максимальные интегральные многообразия инволютивного распределения.
§ IX. Аксиома счетности.
Глава IV. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ГРУППЫ. ГРУППЫ ЛИ
Краткое содержание.
§ I. Определение понятия аналитической группы
Примеры.
§ II. Алгебра Ли.
§ III. Примеры алгебр Ли.
§ IV. Аналитические подгруппы.
§ V. Замкнутые аналитические подгруппы.
§ VI. Аналитические гомоморфизмы.
§ VII. Факторгруппы аналитической группы.
§ VIII. Экспоненциальное отображение. Канонические координаты.
§ IX. Первые применения канонических координат.
§ X. Канонические координаты произведений и коммутаторов.
§ XI. Присоединенное представление.
§ XII. Производная группа.
§ ХIII. Топологическая инвариантность алгебры Ли.
§ XIV. Признак групп Ли.
§ XV. Группы автоморфизмов.
Глава V. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ КАРГАНА
Краткое содержание.
§ I. Полилинейные функции.
§ II Знакопеременные функции.
§ III. Дифференциальные формы Картана.
§ IV. Формы Маурера-Каргана.
§ V. Вычисление форы Маурера-Каргана в канонических координатах.
§ VI. Ориентированные многообразия.
§ VII. Интегрирование дифференциальных форм.
§ VIII. Инвариантное интегрирование на группе.
Глава VI. КОМПАКТНЫЕ ГРУППЫ ЛИ И ИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
Краткое содержание.
§ I. Общие понятия.
§ II. Представления компактных групп Ли.
§ III. Действия над представлениями.
§ IV. Лемма Шура.
§ V. Соотношения ортогональности.
§ VI. Характеры.
§ VII. Представляющее кольцо.
§ VIII. Алгебраическое строение представляющего кольца
§ IX. Топологическое строение алгебраической группы, ассоциированной с компактной группой Ли.
§ X. Примеры V.
§ XI. Основная аппроксимационная теорема.
§ XII. Первые применения основной аппроксимационной теоремы.
§ XIII. Компактные коммутативные группы.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12795 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Журнал Total 911 – Issue 134

    Total 911 – Issue 134

    Название: Total 911Год: 2015 Номер: Issue 134Формат: PDF Размер: 61.95 MB Язык: АнглийскийTotal 911 is the world's only magazine dedicated to the Porsche 911. Each lavish issue celebrates this legenda . . .

  • Журнал The Searcher – January 2016

    The Searcher – January 2016

    Название: The Searcher Год / месяц: January 2016Номер: No.365Формат: PDF Размер: 76.86 MB Язык: АнглийскийБританский журнал для энтузиастов металлодетекторов,любителей археологии и нумизматики.If you . . .

  • Журнал Арсенал №90

    Арсенал №90

    Название: АрсеналГод / месяц: 2014/6Номер: 90Страниц: 32Язык: СербскийФормат: PDF Размер: 3.42 MB Журнал ВС Сербии СКАЧАТЬdFiles.ru . . .

  • Журнал Cols Bleus №3044

    Cols Bleus №3044

    Название: Cols BleusГод / месяц: 2015/11Номер: 3044Страниц: 52Язык: FrenchФормат: PDF Размер: 5.59 MBЖурнал Военно-морских сил Франции СКАЧАТЬ dFiles.ru . . .

  • Журнал Car Craft USA - February 2016

    Car Craft USA - February 2016

    Название: Car Craft USAНомер: FebruaryГод издания: 2016Формат: pdfСтраниц: 76Качество: ОтличноеЯзык: АнглийскийРазмер: 26.67 MBCar Craft Magazine is edited for the drag-racing and high performance . . .

  • Журнал Большой спорт №11 2015

    Большой спорт №11 2015

    Название: Большой спорт Издательство: МедиакратГод: 2015 Номер: 11 Страниц: 116Формат: pdfРазмер: 25 МбЯзык: русскийБольшой спорт - Мужской журнал нового формата, предлагающий совершенно особый взгляд . . .

  • Журнал La Gran Fuerza de México №10 2015

    La Gran Fuerza de México №10 2015

    Название: La Gran Fuerza de MéxicoГод / месяц: 2015/10Номер: 10Страниц: 58Язык: SpanishФормат: PDF Размер: 52.34 MBОфициальный журнал Вооружённых сил Мексики СКАЧАТЬ dFiles.ru . . .

  • Книга Методические пособия по астрологии. I курс 1 семестр

    Методические пособия по астрологии. I курс 1 семестр

    Автор: под общей ред. Вайсберга В.Название: Методические пособия по астрологии. I курс 1 семестрИздательство: Москва: Центр астрологических исследований, 2-е изд., перераб.Год: 1993Формат: PDFРазмер: . . .

  • Журнал Pilot Magazine - January 2016

    Pilot Magazine - January 2016

    Название: Pilot MagazineИздательство: Archant SpecialistГод / месяц: January 2016Страниц: 108Язык: EnglishФормат: PDFРазмер: 51 MBPilot is Britain’s best-selling general aviation magazine. Whether you . . .

  • Книга За пригоршню гильз

    За пригоршню гильз

    Название: За пригоршню гильз Автор: Роман Глушков Издательство: М.: АСТ Год: 2015 Формат: fb2 Размер: 1,59 Мб Качество: Хорошее Язык: Русский Выгодное дело – торговать боеприпасами в затопленных, разо . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теория групп Ли, Часть 1, Райкова Д.А., 1948. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.