Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Теория групп Ли, Часть 1, Райкова Д.А., 1948

Книга Теория групп Ли, Часть 1, Райкова Д.А., 1948

Теория групп Ли, Часть 1, Райкова Д.А., 1948.
Настоящая книга представляет собой перевод первого тома двухтомной „Теории групп Ли" К. Шевалле и посвящена основам этой теории.
Достоинством книги К. Шевалле является систематическое рассмотрение групп Ли в целом, в отличие от локальной точки зрения, проводившейся обычно в более старых руководствах. Впервые эта система изложения была осуществлена Л. С. Понтрягиным в его книге «Теория непрерывных групп» (Г.Т.Т.И. 1938), в которой, однако, собственно теории групп Ли посвящены лишь последние главы.
Книга К. Шевалле рассчитана на научных работников-математиков, студентов старших курсов и аспирантов. Для ее чтения необходимо владение основными понятиями комбинаторной и теоретико-множественной топологии и абстрактной теории групп.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.
Некоторые обозначения и теоремы.
Глава I. КЛАССИЧЕСКИЕ ЛИНЕЙНЫЕ ГРУППЫ
Краткое содержание.
§ I. Полная линейная группа и некоторые ее подгруппы
§ II. Экспоненциал матрицы.
§ III. Эрмитово произведение.
§ IV. Эрмитовы матрицы.
§ V. Представление GL (п, С) в виде топологического произведения.
§ VI. Кватернионы.
§ VII. Симплектическая геометрия.
§ VIII. Линейные симплектические группы.
Глава II. ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ГРУППЫ
Краткое содержание.
§ I. Определение топологической группы.
§ II. Локальна» характеристика топологической группы
§ III. Однородные пространства. Факторгруппы.
§ IV. Компоненты топологической группы.
§ V. Локальный изоморфизм. Примеры.
§ VI. Понятие накрывающего пространства.
§ VII. Односвязные пространства. Принцип монодромии.
§ VIII. Группа Пуанкарэ. Накрывающие группы.
§ IX. Существование односвязных накрывающих пространств.
§ X. Группы Пуанкарэ некоторых пространств.
§ XI. Числа Клиффорда. Спинорная группа.
Глава III. МНОГООБРАЗИЯ
Краткое содержание.
§ I. Аксиоматическое определение многообразия.
§ II. Примеры многообразий.
§ III Произведения многообразий.
§ IV. Касательные векторы. Дифференциалы.
§ V. Инфинитезимальные преобразования.
§ VI. Подмногообразия. Распределения.
§ VII. Интегральные многообразия инволютивного распределения (локальная теория).
§ VIII. Максимальные интегральные многообразия инволютивного распределения.
§ IX. Аксиома счетности.
Глава IV. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ГРУППЫ. ГРУППЫ ЛИ
Краткое содержание.
§ I. Определение понятия аналитической группы
Примеры.
§ II. Алгебра Ли.
§ III. Примеры алгебр Ли.
§ IV. Аналитические подгруппы.
§ V. Замкнутые аналитические подгруппы.
§ VI. Аналитические гомоморфизмы.
§ VII. Факторгруппы аналитической группы.
§ VIII. Экспоненциальное отображение. Канонические координаты.
§ IX. Первые применения канонических координат.
§ X. Канонические координаты произведений и коммутаторов.
§ XI. Присоединенное представление.
§ XII. Производная группа.
§ ХIII. Топологическая инвариантность алгебры Ли.
§ XIV. Признак групп Ли.
§ XV. Группы автоморфизмов.
Глава V. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ КАРГАНА
Краткое содержание.
§ I. Полилинейные функции.
§ II Знакопеременные функции.
§ III. Дифференциальные формы Картана.
§ IV. Формы Маурера-Каргана.
§ V. Вычисление форы Маурера-Каргана в канонических координатах.
§ VI. Ориентированные многообразия.
§ VII. Интегрирование дифференциальных форм.
§ VIII. Инвариантное интегрирование на группе.
Глава VI. КОМПАКТНЫЕ ГРУППЫ ЛИ И ИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
Краткое содержание.
§ I. Общие понятия.
§ II. Представления компактных групп Ли.
§ III. Действия над представлениями.
§ IV. Лемма Шура.
§ V. Соотношения ортогональности.
§ VI. Характеры.
§ VII. Представляющее кольцо.
§ VIII. Алгебраическое строение представляющего кольца
§ IX. Топологическое строение алгебраической группы, ассоциированной с компактной группой Ли.
§ X. Примеры V.
§ XI. Основная аппроксимационная теорема.
§ XII. Первые применения основной аппроксимационной теоремы.
§ XIII. Компактные коммутативные группы.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12800 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Журнал Shape декабрь 2006

    Shape декабрь 2006

    Татьяна Навка: На вершине Олимпа.Дженнифер Коннелли: Девушка ДиКаприо.90-дневная диета.Пилатес: зимние забавы.И многое другое...depositfiles.comopenfile.ru . . .

  • Аудиокнига Возвышение Хоруса (Аудиокнига)

    Возвышение Хоруса (Аудиокнига)

    Автор: Дэн АбнеттНазвание: Возвышение ХорусаСерия или цикл: Вселенная Warhammer 40000Озвучивает: Gel2323Издательство: Аудиокнига своими рукамиГод издания аудиокниги: 2012Жанр: ФантастикаАудио: MP3, 12 . . .

  • Книга Административная деятельность органов внутренних дел

    Административная деятельность органов внутренних дел

    Название: Административная деятельность органов внутренних делАвтор: Кикоть В.Я., Маилян П.Д.Издательство: Юнити-ДанаГод издания: 2003Страниц: 222Формат: docРазмер: 1,6 МбISBN 978-5-238-00445-7Админис . . .

  • Книга Модели экспериментов в социальной психологии и прикладных исследованиях 7,3Мб

    Модели экспериментов в социальной психологии и прикладных исследованиях 7,3Мб

    Автор: Кэмпбелл Д.Издательство: ПрогрессГод издания: 1980Страниц: 392ISBN: 5-89121-004-5Язык: русскийРазмер: 7.30 Мб [DOC]Книга включает ряд важнейших работ Д.Т. Кэмпбелла в области методологии и мето . . .

  • Книга Tiryns. The prehistoric palace of the kings of Tiryns, the results of the latest excavations

    Tiryns. The prehistoric palace of the kings of Tiryns, the results of the latest excavations

    Автор:Schliemann, HeinrichНазвание: Tiryns. The prehistoric palace of the kings of Tiryns, the results of the latest excavations Издательство:C. Scribner's sonsГод: 1885Формат: PDFРазмер: 30,14 мбЯзык . . .

  • Книга Психология. Курс лекций : учеб. пособие 2,2Мб

    Психология. Курс лекций : учеб. пособие 2,2Мб

    Автор: Тертель Александра ЛьвовнаИздательство: ТК Велби, Изд-во ПроспектГод издания: 2006Страниц: 248ISBN: 5-482-00430-9Язык: русскийРазмер: 2.2 mb [PDF]В учебном пособии раскрыты основные теоретическ . . .

  • Журнал Физическая культура индийских йогов doc

    Физическая культура индийских йогов doc

    Автор:Верещагин В. Г.Название: Физическая культура индийских йоговИздательство: АСТГод: 1999Формат: DOCРазмер: 879 KbПрочитав эту книгу, вы не станете завязывать себя в узел, не захотите употреблять в . . .

  • Книга Цветы у вашего дома djvu 1,66Мб

    Цветы у вашего дома djvu 1,66Мб

    Автор: Ганов А., Науменко А.Название: Цветы у вашего домаИздательство: СПб.: "Ленинградское издательство"Год: 2009Формат: DJVUСтраниц: 320Размер: 1,66 MbЦветы — это удивительные растения, растущие на . . .

  • Книга Автомобиль М-21В "Волга". Серия на 27 листах pdf 23,8Мб

    Автомобиль М-21В "Волга". Серия на 27 листах pdf 23,8Мб

    Название: Автомобиль М-21В "Волга". Серия на 27 листахАвтор: -Издательство: "Автотрансиздат"Год: 1959Страниц: 27Формат: pdfРазмер: 23,8 MбЯзык: русскийКрасочный альбом по устройству автомобиля М-21В " . . .

  • Книга Вязаные модели. Перуанские мотивы djvu 18,85Мб

    Вязаные модели. Перуанские мотивы djvu 18,85Мб

    Название: Вязаные модели. Перуанские мотивыАвтор: Хелен ХаманнИздательство: "Кристина - новый век"Год: 2007Формат: DJVUРазмер: 18.85 МбСтраниц: 137Язык: Русский Откройте для себя все очарование перуа . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теория групп Ли, Часть 1, Райкова Д.А., 1948. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.