Теория функций действительного переменного, Фролов Н.А., 1961
Теория функций действительного переменного, Фролов Н.А., 1961.
ГЛАВА I ОБЩАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
§ 1. Понятие множества
При определении какого-либо понятия нам приходится пользоваться другим, более простым понятием, которое было уже дано раньше. Так, комплексное число а+bi определяем как пару (а, Ь) действительных чисел а и Ь. Здесь при определении нового понятия — комплексного числа — мы опираемся на более простое понятие действительного числа, которое предполагается уже известным.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к первому изданию.
Предисловие ко второму изданию.
Глава I. Общая теория множеств
§ 1. Понятие множества.
§ 2. Операции над множествами.
§ 3. Мощность множества. Кардинальные числа.
§ 4. Сравнение мощностей.
§ 5. Существование различных мощностей.
§ 6. Сложение и умножение мощностей.
§ 7. Счетные множества.
Глава II. Множество действительных чисел
§ 1. Иррациональные числа.
§ 2. Упорядоченность множества всех действительных чисел.
§ 3. Плотность множества действительных чисел.
§ 4. Непрерывность множества всех действительных чисел.
§ 5. Соответствие между действительными числами и точками прямой
§ 6. Арифметические операции над действительными числами.
§ 7. Представление действительных чисел бесконечными дробями.
§ 8. Мощность множества всех действительных чисел.
Глава III. Теория точечных множеств
§ 1. Простейшие множества точек.
§ 2. Основные понятия теории точечных множеств.
§ 3. Основные понятия теории точечных множеств (продолжение).
§ 4. Замкнутые множества.
§ 5. Открытые множества.
§ 6. Верхняя и нижняя грани линейного множества точек.
§ 7. Строение линейных замкнутых н открытых множеств.
§ 8. Множество Кантора.
§ 9. Мощность совершенного множества.
§ 10. Точки конденсации.
Глава IV. Функции
§ 1. Общее понятие функции.
§ 2. Непрерывность функции в точке и на множестве.
§ 3. Свойства непрерывных функций на ограниченных замкнутых множествах.
§ 4. Равномерная непрерывность.
§ 5. Колебание функции на множестве и в точке.
§ 6. Строение множества точек разрыва функции.
§ 7. Классификация точек разрыва функции одного переменного.
§ 8. Монотонные функции.
§ 9. Функции с ограниченным изменением.
Глава V. Непрерывные кривые
§ 1. Кривые Жордана.
§ 2. Кривые Пеано. Канторово определение кривой.
§ 3. Спрямляемые кривые.
Глава VI. Измерение множеств
§ 1. Квадрируемые н кубируемые области.
§ 2. Мера множества по Жордану.
§ 3. Мера множества по Лебегу.
§ 4. Операции над измеримыми множествами.
§ 5. Измеримые функции.
Глава VII. Интеграл Римана
§ 1. Теорема Дарбу.
§ 2. Верхний и нижний интегралы. Интеграл Римана.
§ 3. Условие интегрируемости по Риману.
§ 4. Класс функций, интегрируемых по Риману.
Глава VIII. Интеграл Лебега
§ 1. Различие между способами интегрирования Римана и Лебега.
§ 2. Определение интеграла Лебега.
§ 3. Некоторые свойства интеграла Лебега.
§ 4. Сравнение с интегралом Римана.
Глава IX. Роль советской математики в развитии теории функций действительного переменного.
Упражнения.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12756 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Мид Райчел - Терновая королева
Эжени Маркхэм живет в двух мирах. Здесь, на Земле, она шаман по найму, специалист по обузданию и изгнанию демонов, бесов и прочей потусторонней нечисти. Там, в Мире Ином, она повелительница эльфов, од . . .
-
Файнс Ранульф - Профессионал
Кровная месть — не позорный пережиток Средневековья, а неукоснительный закон в горах и пустынях Омана. И разве достоин быть шейхом славного древнего народа тот, кто нажил огромное богатство, но пренеб . . .
-
Башня из черного дерева (Аудио )
Название: Башня из черного дерева (Аудиокнига) Автор: Фаулз Джон Издательство: Группа СОЮЗ Формат: MP3 Размер: 533,33 MB Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Современная проза Год издания: 2005 Книг . . .
-
Ленский Владимир - Пророчество Двух Лун
Раз в четырнадцать лет две луны, что светят над государством, в котором правят потомки короля-человека и эльфийской принцессы, сходятся в опасной близости. Одна из них посвящена рыцарю Ночи и ярче све . . .
-
Deutsch komplex: Allgemeinsprache zur Studienvorbereitung für Ausländer
Автор Rosemarie Freyer-Wojnjkowa и др.Название: Deutsch komplex: Allgemeinsprache zur Studienvorbereitung für Ausländer (Aufbaukurs und Vokabelverzeichnis)Издательство: VEB Verlag Enzyklop&# . . .
-
Armies of the Balkan Wars 1912–1913 (Osprey Man-at-Arms 466)
Название: Armies of the Balkan Wars 1912–1913: The priming charge for the Great WarАвтор: Philip S. JowettИздательство: Osprey PublishingСерия: Man-at-Arms 466Год: 2011ISBN: 1849084181Страниц: 81Язык: . . .
-
Garibaldi (Osprey Command 14)
Название: GaribaldiАвтор: Ron FieldИздательство: Osprey PublishingСерия: Osprey Command 14Год: 2011ISBN: 1849083215 Страниц: 81Язык: EnglishФормат: PDF (e-book)Размер: 5.4 MBThis book looks closely at . . .
-
История 4-го лейб-драгунского Псковского Ее Величества полка 1701-1883 г.
Название: История 4-го лейб-драгунского Псковского Ее Величества полка 1701-1883 г.Автор: Урусов С. П.Издательство: СПб. типо-лит. А.М. ВольфаГод: 1886Страниц: 650Язык: РусскийКачество: СреднееФормат: . . .
-
Авиационная сельскохозяйственная аппаратура
Год: 1968Автор: Попов С.Д., Битков П.И., Баранов П.К.Жанр: Учебное пособиеИздательство: ТранспортISBN: НетЯзык: РусскийФормат: DjVuКачество: Отсканированные страницыКоличество страниц: 192Размер: 3 M . . .
-
The SAS in World War II: An Illustrated History [Osprey General Military]
Название: The SAS in World War II: An Illustrated History Автор: Gavin MortimerИздательство: OspreyСерия: General MilitaryГод: 2011ISBN: 184908646XСтраниц: 258Язык: EnglishФормат: PDF (OCR)Размер: 30 . . .
![Книга The SAS in World War II: An Illustrated History [Osprey General Military]](http://img-fotki.yandex.ru/get/3007/303355258.8e4/0_13737c_f7fb8b4a_orig "Книга The SAS in World War II: An Illustrated History [Osprey General Military]")
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теория функций действительного переменного, Фролов Н.А., 1961. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.