Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Теория чисел, Гринько Е.П., Матысик О.В., Монахов В.С., 2014

Книга Теория чисел, Гринько Е.П., Матысик О.В., Монахов В.С., 2014

Теория чисел, Гринько Е.П., Матысик О.В., Монахов В.С., 2014.
1.7. Системы счисления.
Определение 1.7.1. Всякий способ записи и наименования чисел называют системой счисления или нумерацией.
В любой системе счисления числа записывают с помощью символов, которые называют цифрами.
Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах значение каждой цифры определяется не только самой цифрой, но и ее позицией в записи числа. В непозиционных системах счисления значение каждой цифры не зависит от ее места расположения в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе XXI (двадцать один) вес цифры X в любой позиции равен просто десяти.
Под позиционной системой счисления понимают определенную конечную систему символов, понятий и правил, которая позволяет записать всякое натуральное число с помощью знаков(цифр), значения которых
зависят от позиций, занимаемых ими в записи числа.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.
Примерный тематический план.
Содержание учебного материала.
Перечень условных обозначений.
Раздел 1 ОТНОШЕНИЕ ДЕЛИМОСТИ В КОЛЬЦЕ
1.1 Делимость целых чисел. Свойства делимости в кольце Z. Теорема о делении с остатком.
1.2 Общие делители целых чисел. НОД целых чисел.
1.3 Алгоритм Евклида. Свойства НОДа. Теорема о линейной форме НОДа.
1.4 Теоремы о взаимно простых числах.
1.5 Наименьшее общее кратное. Свойства НОКа.
1.6 Конечные цепные дроби. Подходящие дроби.
1.7 Системы счисления.
1.8 Простые и составные числа.
1.9 Разложение натуральных чисел на простые множители и его единственность.
1.10 Кольцо гауссовых чисел. Норма гауссова числа. Обратимые и союзные элементы.
1.11 Деление с остатком. НОД гауссовых чисел. Алгоритм Евклида.
1.12 Простые гауссовы числа.
1.13 Диофантовы уравнения.
1.14 Числовые функции. Мультипликативные функции. Совершенные числа. Функция Эйлера.
1.15 Целая и дробная часть числа.
Раздел 2 Отношение сравнения в кольце Z
2.1 Сравнения в кольце целых чисел. Свойства сравнений.
2.2 Кольцо классов вычетов по данному модулю.
2.3 Полная и приведенная система вычетов.
2.4 Теоремы Эйлера и Ферма. Теорема Вильсона.
2.5 Сравнения первой степени с одним неизвестным.
2.6 Сравнения первой степени и диофантовы уравнения. Сравнения высших степеней по простому модулю.
2.7 Системы линейных сравнений. Китайская теорема об остатках.
2.8 Порядок числа по данному модулю. Первообразные корни. Первообразные корни по простому модулю.
2.9 Индексы по простому модулю.
2.10 Двучленные сравнения. Квадратичные вычеты.
2.11 Символ Лежандра.
2.12 Арифметические приложения теории сравнений.
2.13 Обращение периодических дробей в обыкновенные.
Раздел 3 Практикум
3.1 Практическое занятие по теме «Делимость целых чисел. Теорема о делении с остатком. НОД и НОК. Взаимно простые числа».
3.2 Практическое занятие по теме «Системы счисления».
3.3 Практическое занятие по теме «Линейные диофантовы уравнения».
3.4 Практическое занятие по теме «Сравнения в кольце целых чисел. Кольцо классов вычетов по данному модулю».
3.5 Практическое занятие по теме «Числовые функции. Функция Эйлера».
3.6 Практическое занятие по теме «Целая и дробная часть».
3.7 Практическое занятие по теме «Решение сравнений».
3.8 Практическое занятие по теме «Системы сравнений».
3.9 Практическое занятие по теме «Порядок числа по данному модулю. Первообразные корни. Индексы по простому модулю».
3.10 Практическое занятие по теме «Двучленные сравнения. Квадратичные вычеты. Показательные двучленные сравнения. Символ Лежандра».
Литература.
Вопросы к экзамену Итоговый тест.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12794 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Журнал XXL №3 март 2013 Украина

    XXL №3 март 2013 Украина

    Название: XXL №3 (март 2013) Украина Автор: колектив Издательство: Вавилон Страниц: 110 Формат: PDF Размер: 79 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 XXL – информационно-развлекат . . .

  • Журнал Publish №3 (март 2013)

    Publish №3 (март 2013)

    Название: Publish №3 (март 2013) Автор: колектив Издательство: Открытые системы Страниц: 84 Формат: PDF Размер: 45 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 «Publish» - журнал . . .

  • Книга Type, Image, Message: A Graphic Design Layout Workshop

    Type, Image, Message: A Graphic Design Layout Workshop

    Название: Type, Image, Message: A Graphic Design Layout WorkshopАвтор: Nancy Skolos, Tom WedellИздательство: Rockport Год: 2006Формат: HQ PDFКачество: отличноеРазмер: 101 МбЯзык: EnglishКоличество стр . . .

  • Журнал Хакер №3 (март 2013)

    Хакер №3 (март 2013)

    Название: Хакер №3 (март 2013) Автор: колектив Издательство: Gameland Страниц: 140 Формат: PDF Размер: 85 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 Хакер - один из самых популярных журнало . . .

  • Книга U.S. Rifle, Cal. .30, M1903A4 (Sniper)

    U.S. Rifle, Cal. .30, M1903A4 (Sniper)

    Название: U.S. Rifle, Cal. .30, M1903A4 (Sniper) Characteristics and Operation; and use of Telescopic SightИздательство: War DepartmentСтраниц: 33Формат: PDFРазмер: 16 мб Качество: среднееЯзык: . . .

  • Журнал Вышивка для души №4 2013

    Вышивка для души №4 2013

    Название: Вышивка для души №4 2013 Автор: Коллектив авторов Издательство: ФЛ Булатов А. А. Страниц: 30 Формат: JPG Размер: 27 Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 В этом выпуске Вид из о . . .

  • Аудиокнига Talk to Me. Немецкий. Полный курс (Аудио )

    Talk to Me. Немецкий. Полный курс (Аудио )

    Название: Talk to Me. Немецкий. Полный курс (Аудиокнига) Автор: Коллектив Издательство: AURALOG, Новый диск Формат: Смешанный Размер: 526 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2004 Новый ин . . .

  • Книга Дикие животные. Книжка-раскраска

    Дикие животные. Книжка-раскраска

    Название: Дикие животные. Книжка-раскраскаАвтор: Бобарико А.Издательство: "Стрекоза-ПРЕСС" Серия: "Я учусь рисовать"Художник: Л.ДенисоваГод выпуска: 2007Страниц: 17 Формат: JPEGРазмер архива: 23,6 МбК . . .

  • Книга FOREX на 5 часов в неделю. Как зарабатывать трейдингом на финансовом рынке в свое свободное время

    FOREX на 5 часов в неделю. Как зарабатывать трейдингом на финансовом рынке в свое свободное время

    Название: FOREX на 5 часов в неделю. Как зарабатывать трейдингом на финансовом рынке в свое свободное времяАвтор: Раджи Хорнер Год издания: 2012Издательство: И-трейдISBN: 97 . . .

  • Аудиокнига Дитя Колорадо-Аудио

    Дитя Колорадо-Аудио

    Название: Дитя Колорадо-Аудиокнига Формат: MP3 Размер: 211 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Детектив Год издания: 2013 На островке у побережья Мэна обнаружен неопознанный труп мужчины. Через . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теория чисел, Гринько Е.П., Матысик О.В., Монахов В.С., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.