Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Теория чисел, Гринько Е.П., Матысик О.В., Монахов В.С., 2014

Книга Теория чисел, Гринько Е.П., Матысик О.В., Монахов В.С., 2014

Теория чисел, Гринько Е.П., Матысик О.В., Монахов В.С., 2014.
1.7. Системы счисления.
Определение 1.7.1. Всякий способ записи и наименования чисел называют системой счисления или нумерацией.
В любой системе счисления числа записывают с помощью символов, которые называют цифрами.
Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах значение каждой цифры определяется не только самой цифрой, но и ее позицией в записи числа. В непозиционных системах счисления значение каждой цифры не зависит от ее места расположения в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе XXI (двадцать один) вес цифры X в любой позиции равен просто десяти.
Под позиционной системой счисления понимают определенную конечную систему символов, понятий и правил, которая позволяет записать всякое натуральное число с помощью знаков(цифр), значения которых
зависят от позиций, занимаемых ими в записи числа.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.
Примерный тематический план.
Содержание учебного материала.
Перечень условных обозначений.
Раздел 1 ОТНОШЕНИЕ ДЕЛИМОСТИ В КОЛЬЦЕ
1.1 Делимость целых чисел. Свойства делимости в кольце Z. Теорема о делении с остатком.
1.2 Общие делители целых чисел. НОД целых чисел.
1.3 Алгоритм Евклида. Свойства НОДа. Теорема о линейной форме НОДа.
1.4 Теоремы о взаимно простых числах.
1.5 Наименьшее общее кратное. Свойства НОКа.
1.6 Конечные цепные дроби. Подходящие дроби.
1.7 Системы счисления.
1.8 Простые и составные числа.
1.9 Разложение натуральных чисел на простые множители и его единственность.
1.10 Кольцо гауссовых чисел. Норма гауссова числа. Обратимые и союзные элементы.
1.11 Деление с остатком. НОД гауссовых чисел. Алгоритм Евклида.
1.12 Простые гауссовы числа.
1.13 Диофантовы уравнения.
1.14 Числовые функции. Мультипликативные функции. Совершенные числа. Функция Эйлера.
1.15 Целая и дробная часть числа.
Раздел 2 Отношение сравнения в кольце Z
2.1 Сравнения в кольце целых чисел. Свойства сравнений.
2.2 Кольцо классов вычетов по данному модулю.
2.3 Полная и приведенная система вычетов.
2.4 Теоремы Эйлера и Ферма. Теорема Вильсона.
2.5 Сравнения первой степени с одним неизвестным.
2.6 Сравнения первой степени и диофантовы уравнения. Сравнения высших степеней по простому модулю.
2.7 Системы линейных сравнений. Китайская теорема об остатках.
2.8 Порядок числа по данному модулю. Первообразные корни. Первообразные корни по простому модулю.
2.9 Индексы по простому модулю.
2.10 Двучленные сравнения. Квадратичные вычеты.
2.11 Символ Лежандра.
2.12 Арифметические приложения теории сравнений.
2.13 Обращение периодических дробей в обыкновенные.
Раздел 3 Практикум
3.1 Практическое занятие по теме «Делимость целых чисел. Теорема о делении с остатком. НОД и НОК. Взаимно простые числа».
3.2 Практическое занятие по теме «Системы счисления».
3.3 Практическое занятие по теме «Линейные диофантовы уравнения».
3.4 Практическое занятие по теме «Сравнения в кольце целых чисел. Кольцо классов вычетов по данному модулю».
3.5 Практическое занятие по теме «Числовые функции. Функция Эйлера».
3.6 Практическое занятие по теме «Целая и дробная часть».
3.7 Практическое занятие по теме «Решение сравнений».
3.8 Практическое занятие по теме «Системы сравнений».
3.9 Практическое занятие по теме «Порядок числа по данному модулю. Первообразные корни. Индексы по простому модулю».
3.10 Практическое занятие по теме «Двучленные сравнения. Квадратичные вычеты. Показательные двучленные сравнения. Символ Лежандра».
Литература.
Вопросы к экзамену Итоговый тест.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12788 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Журнал Кулинарные советы моей свекрови №3 2013. Соусы

    Кулинарные советы моей свекрови №3 2013. Соусы

    Название: Кулинарные советы моей свекровиИздательство: ФЛП Шульц Р.Г.Страниц: 32Формат: PDFРазмер: 6.57 MBЯзык: РусскийТема: соусыСКАЧАТЬ:http://dfiles.ruhttp://turbobit.net . . .

  • Журнал P. Buckley Moss №134, 118, 121, 103

    P. Buckley Moss №134, 118, 121, 103

    Название: P. Buckley Moss Год / месяц: 1983Номер: №134, 118, 121, 103Размер:54MbСтраниц: 48Формат: JpgЯзык: английскийP Buckley Moss Tarry Not, Engagement, Dad's loving arms, Mountain lodge Couple Cr . . .

  • Журнал Кулинарные советы моей свекрови №3 2013. Как питаться в пост

    Кулинарные советы моей свекрови №3 2013. Как питаться в пост

    Название: Кулинарные советы моей свекрови №3 (248) 2013Издательство: ФЛП Шульц Р.Г.Страниц: 32Формат: PDFРазмер: 6.29 MBЯзык: РусскийТема: как питаться в постСКАЧАТЬ:http://dfiles.ruhttp://turbobit . . .

  • Книга Трон

    Трон

    Название: ТронАвтор: Аманда Хокинг Год издания: 2013Издательство: Фантом ПрессISBN: 978-5-86471-651-9Страниц: 384Формат: RTF,FB2Размер: 10,3 Мб (+3%)Обыч . . .

  • Книга Андрей Круз - Возле тьмы.Чужой. Часть 1 (аудиокнига) 231Мб

    Андрей Круз - Возле тьмы.Чужой. Часть 1 (аудиокнига) 231Мб

    Продолжение серии Андрея Круза «На пороге Тьмы».Снова главный герой оказывается в мире, где все не так, как дома. Новые люди, новые места, новые законы. Новая катастрофа. Только Тьма остается прежней. . . .

  • Книга Вадим Шефнер - Лачуга должника (аудиокнига) 593Мб

    Вадим Шефнер - Лачуга должника (аудиокнига) 593Мб

    Готовится экспедиция на далекую планету... Произведение обладает всеми атрибутами научной фантастики с постижением тайн времени и пространства, спасением симпатичной цивилизации, помешанной на здоровь . . .

  • Журнал Sew Beautiful №146 2013 pdf 107Мб

    Sew Beautiful №146 2013 pdf 107Мб

    Название: Sew Beautiful Год / месяц: Jan/Feb 2013Номер: 146Страниц: 91Формат: pdfРазмер: 107 MBЯзык : EnglishSew Beautiful magazine is devoted to providing instruction and inspiration to stitchers of . . .

  • Книга Александр Прозоров - Тень воина (аудиокнига) 734Мб

    Александр Прозоров - Тень воина (аудиокнига) 734Мб

    Он пришел из нашего мира... Его называли... Ведун!Человек предполагает, судьба решает. Олег Середин хотел отправиться в Новгород — а попал в маленькое городище в верховьях Дона, хотел уничтожить обычн . . .

  • Книга Джаспер Ффорде - Тайна выеденного яйца, или Смерть Шалтая (аудиокнига) 636Мб

    Джаспер Ффорде - Тайна выеденного яйца, или Смерть Шалтая (аудиокнига) 636Мб

    Детектив Джек Шпротт работает в Отделе сказочных преступлений. Каждый день подбрасывает ему все более и более запутанные дела. Только он в состоянии разобраться, насколько невинны три поросенка и так . . .

  • Книга Фазиль Искандер - Кролики и удавы (аудиокнига) 200Мб

    Фазиль Искандер - Кролики и удавы (аудиокнига) 200Мб

    В тропических лесах одной южной страны живут кролики и удавы. Кролики воруют овощи с огородов туземцев, а удавы гипнотизируют и обрабатывают кроликов. Но однажды кролик по имени Задумавшийся делает ва . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теория чисел, Гринько Е.П., Матысик О.В., Монахов В.С., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.