Теория чисел, Гринько Е.П., Матысик О.В., Монахов В.С., 2014
Теория чисел, Гринько Е.П., Матысик О.В., Монахов В.С., 2014.
1.7. Системы счисления.
Определение 1.7.1. Всякий способ записи и наименования чисел называют системой счисления или нумерацией.
В любой системе счисления числа записывают с помощью символов, которые называют цифрами.
Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах значение каждой цифры определяется не только самой цифрой, но и ее позицией в записи числа. В непозиционных системах счисления значение каждой цифры не зависит от ее места расположения в записи числа. Так, в римской системе счисления в числе XXI (двадцать один) вес цифры X в любой позиции равен просто десяти.
Под позиционной системой счисления понимают определенную конечную систему символов, понятий и правил, которая позволяет записать всякое натуральное число с помощью знаков(цифр), значения которых
зависят от позиций, занимаемых ими в записи числа.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.
Примерный тематический план.
Содержание учебного материала.
Перечень условных обозначений.
Раздел 1 ОТНОШЕНИЕ ДЕЛИМОСТИ В КОЛЬЦЕ
1.1 Делимость целых чисел. Свойства делимости в кольце Z. Теорема о делении с остатком.
1.2 Общие делители целых чисел. НОД целых чисел.
1.3 Алгоритм Евклида. Свойства НОДа. Теорема о линейной форме НОДа.
1.4 Теоремы о взаимно простых числах.
1.5 Наименьшее общее кратное. Свойства НОКа.
1.6 Конечные цепные дроби. Подходящие дроби.
1.7 Системы счисления.
1.8 Простые и составные числа.
1.9 Разложение натуральных чисел на простые множители и его единственность.
1.10 Кольцо гауссовых чисел. Норма гауссова числа. Обратимые и союзные элементы.
1.11 Деление с остатком. НОД гауссовых чисел. Алгоритм Евклида.
1.12 Простые гауссовы числа.
1.13 Диофантовы уравнения.
1.14 Числовые функции. Мультипликативные функции. Совершенные числа. Функция Эйлера.
1.15 Целая и дробная часть числа.
Раздел 2 Отношение сравнения в кольце Z
2.1 Сравнения в кольце целых чисел. Свойства сравнений.
2.2 Кольцо классов вычетов по данному модулю.
2.3 Полная и приведенная система вычетов.
2.4 Теоремы Эйлера и Ферма. Теорема Вильсона.
2.5 Сравнения первой степени с одним неизвестным.
2.6 Сравнения первой степени и диофантовы уравнения. Сравнения высших степеней по простому модулю.
2.7 Системы линейных сравнений. Китайская теорема об остатках.
2.8 Порядок числа по данному модулю. Первообразные корни. Первообразные корни по простому модулю.
2.9 Индексы по простому модулю.
2.10 Двучленные сравнения. Квадратичные вычеты.
2.11 Символ Лежандра.
2.12 Арифметические приложения теории сравнений.
2.13 Обращение периодических дробей в обыкновенные.
Раздел 3 Практикум
3.1 Практическое занятие по теме «Делимость целых чисел. Теорема о делении с остатком. НОД и НОК. Взаимно простые числа».
3.2 Практическое занятие по теме «Системы счисления».
3.3 Практическое занятие по теме «Линейные диофантовы уравнения».
3.4 Практическое занятие по теме «Сравнения в кольце целых чисел. Кольцо классов вычетов по данному модулю».
3.5 Практическое занятие по теме «Числовые функции. Функция Эйлера».
3.6 Практическое занятие по теме «Целая и дробная часть».
3.7 Практическое занятие по теме «Решение сравнений».
3.8 Практическое занятие по теме «Системы сравнений».
3.9 Практическое занятие по теме «Порядок числа по данному модулю. Первообразные корни. Индексы по простому модулю».
3.10 Практическое занятие по теме «Двучленные сравнения. Квадратичные вычеты. Показательные двучленные сравнения. Символ Лежандра».
Литература.
Вопросы к экзамену Итоговый тест.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12793 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Секреты вашего здоровья №4 2012
Название: Секреты вашего здоровья. Год / месяц: 2012 / апрельНомер: 4Формат: pdfРазмер: 27.4 Mb“Секреты вашего здоровья” спецвыпуск журнала “Бабушкины травки”.Тема номера: Ревматоидный артрит: что ну . . .
-
Секреты вашего здоровья №3 2012
Название: Секреты вашего здоровья.Год / месяц: 2012 / мартНомер: 3Формат: pdfРазмер: 30.74 Mb“Секреты вашего здоровья” спецвыпуск журнала “Бабушкины травки”.Тема номера: Что такое стенокардияскачать . . .
-
Красота & здоровье №5 2012
Название: Красота & здоровьеАвтор: коллективИздательство: ИД "Деловой мир"Год / месяц: 2012 / майНомер: 5 (146)Формат: pdfСтраниц: 198Качество: хорошееЯзык: русский Размер: 104,8 Мб Каждая женщина хоч . . .
-
Вкусно и просто №3 2012 (спецвыпуск)
Название: Вкусно и простоГод / месяц: 2012 / апрельНомер: 3 (спецвыпуск)Формат: pdfРазмер: 25.12 MbСпецвыпуск журнала Вкусно и просто. В номере множество вкусных рецептов простых в приготовлении. Так . . .
-
Школа кулинара № 9 2012.
Название: Школа кулинара № 9 2012 Автор: Коллектив авторов Серия или выпуск: Школа кулинара Издательство: ООО "Издательский дом "Вкусный мир" Год издания: 2012 Страниц: 32/63 Язык: Русский Формат: P . . .
-
Эльфы до добра не доводят.
Название: Эльфы до добра не доводят Автор: Андрианова Татьяна Издательство: АЛЬФА-КНИГА Год издания: 2012 Язык: Русский Формат: RTF Качество: отличное Размер: 10,23 МбОписание: Если вы решили отпраз . . .
-
Ударами шпаги (аудиокнига).
Название: Ударами шпаги (аудиокнига) Автор: Анна Мария Фонтебассо Издательство: Нигде не купишь Год издания: 2012 Язык: Русский Формат: МР3 Битрейт аудио: 96 kbps Время звучания: 06:11:41 Читает: Ев . . .
-
Ритуалы бытовой и семейной магии.
Название: Ритуалы бытовой и семейной магии Автор: Золотухина Зоя Издательство: Библиотека А. Миллера Год издания: 2006 Страниц: 246 Язык: Русский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 5.4 МбОписани . . .
-
Кулинария
Автор: Анфимова Нина Год издания: 2008 Формат: pdf Издат.: Академия Размер: 7.06 мб Язык: Русский В данной книге представлены методы и приемы обр . . .
-
Заборы, ворота, калитки, двери для загородного дома/2011/PDF
Автор: В. Андреев Год издания: 2011 Формат: pdf Издат.: Лада Страниц: 256 Размер: 37,94 мб ISBN: 978-5-94832-349-7 Язык: Русский Подробна . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теория чисел, Гринько Е.П., Матысик О.В., Монахов В.С., 2014. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.