Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Теорема Абеля в задачах и решениях, Алексеев В.Б., 2001

Книга Теорема Абеля в задачах и решениях, Алексеев В.Б., 2001

Теорема Абеля в задачах и решениях, Алексеев В.Б., 2001.
  Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики - теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги - дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.

Группы.
Исследование алгебраических уравнений в начале XIX века привело математиков к необходимости выделения особого математического понятия — понятия группы. Новое понятие оказалось настолько плодотворным, что не только проникло почти во все разделы современной математики, но и стало играть важную роль в некоторых разделах других наук, например в квантовой механике и в кристаллографии. Исследования, связанные с понятием группы, выросли в отдельную ветвь современной математики — теорию групп. Что же представляет собой понятие группы в математике? Чтобы ответить на этот вопрос, начнем с рассмотрения некоторых примеров.
Уже в арифметике мы сталкиваемся с операциями, которые двум данным числам ставят в соответствие третье число. Так операция сложения паре чисел (3, 5) ставит в соответствие число 8, а паре (2, 2) число 4. Операция вычитания, если ее рассматривать на множестве всех целых чисел, также ставит в соответствие каждой паре целых чисел определенное целое число. При этом здесь надо указать не только пару чисел, но и порядок этих чисел. Так, паре (5, 3) вычитание ставит в соответствие число 2, а паре (3, 5) число — 2. Таким образом, пары (5, 3) и (3, 5) должны рассматриваться как различные.
Содержание
Предисловие
Введение
Глава I. Группы
§1. Примеры
§2. Группы преобразований
§3. Группы
§4. Циклические группы
§5. Изоморфизм
§6. Подгруппы
§7. Прямое произведение
§8. Смежные классы. Теорема Лагранжа
§9. Внутренние автоморфизмы
§10. Нормальные подгруппы
§11. Факторгруппы
§12. Коммутант
§13. Гомоморфизм
§14. Разрешимые группы
§15. Подстановки
Глава II. Комплексные числа
§1. Поля и многочлены
§2. Поле комплексных чисел
§3. Единственность поля комплексных чисел
§4. Геометрические представления комплексных чисел
§5. Тригонометрическая форма комплексных чисел
§6. Непрерывность
§7. Непрерывные кривые
§8. Отображение кривых. Основная теорема алгебры комплексных чисел
§9. Риманова поверхность функции w = /z
§10. Римановы поверхности более сложных функций
§11. Функции, выражающиеся в радикалах
§12. Группы Галуа многозначных функций
§13. Группы Галуа функций, выражающихся в радикалах
§14. Теорема Абеля
Указания, решения, ответы
Предметный указатель.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12839 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Зоогигиена.

    Зоогигиена.

    Автор:А.П. Онегов, П.П. Краюшкин Название: ЗоогигиенаИздательство: СельхозгизГод: 1952Формат: pdfРазмер: 23 mbЗоогигиена гигиена животных, наука, изучающая влияние условий содержания животных на их зд . . .

  • Книга Атлас. История России. XX - начало XIX века. 9 класс.

    Атлас. История России. XX - начало XIX века. 9 класс.

    Автор:Отв. редактор М.А.Талонкин.Название:Атлас. История России. XX - начало XIX века. 9 класс. Издательство:ДИК, Дрофа. Год:2013 Формат:pdf Размер:22,9 МбСтраниц:32 Описание:Входит в учебно-методичес . . .

  • Книга BAE Hawk Mk T.1 Flight Manual

    BAE Hawk Mk T.1 Flight Manual

    Название: BAE Hawk Mk T.1 Flight ManualИздательство: VEAO LtdСтраниц: 16Формат: PDFРазмер: 22 мб Качество: хорошееЯзык: АнглийскийГод: 2012This flight manual is for the sole purpose of flying t . . .

  • Книга Хозяин

    Хозяин

    Название: ХозяинАвтор: Михаил ОрловИздательство: АСТ, АСТ МоскваISBN: 978-5-17-049495-8, 978-5-9713-7746-7Год издания: 2008Страниц: 320Язык: РусскийФормат: rtf, fb2Размер: 3.26 МбОписание:Далекое буду . . .

  • Журнал Regia magazin №114

    Regia magazin №114

    Название: Regia magazinНомер: 114Страниц: 27Язык: немецкийФормат: jpgРазмер: 12.98 Журнал по вязанию на спицах. Модели одежды и аксессуаров для самых маленьких.depositfiles.comifolder.ru . . .

  • Книга Шпаргалка по курсу "Финансы,денежное обращение и кредит"

    Шпаргалка по курсу "Финансы,денежное обращение и кредит"

    Название: Шпаргалка по курсу "Финансы,денежное обращение и кредит"Автор: Т. Л. Мягкова, Е. Л. Мягкова Год издания: 2009Издательство: АллельISBN: 978-5-9661-0477-1Страниц: . . .

  • Книга Руководство по эксплуатации всех автомобилей KIA

    Руководство по эксплуатации всех автомобилей KIA

    Название:Руководство по эксплуатации всех автомобилей KIA Издательство:Представительство KIA в РоссииЯзык:Русский Год:2010 Формат:PDF, Отсканированные страницы, rar+3% Размер:186МбКол-во страниц:3500 . . .

  • Журнал Modische Maschen №2 1972

    Modische Maschen №2 1972

    Название:Modische Maschen Издательство: Verlag fur die Frau, ЛейпцигГод издания: 1972Номер:2, осень Страниц:45Формат: jpg Язык: немецкийРазмер:54,4 Мб Качество: отличноеВ журнале представлены вязаные . . .

  • Книга Русско-хакасский словарь

    Русско-хакасский словарь

    Автор: Чанков Д.ИНазвание: Русско-хакасский словарьИздательство: МоскваГод: 1961Язык: Русский-хакасскийФормат: DjVu, PDFРазмер: DjVu - 39,6 МБ, PDF - 52,7 МБСловарь выпускается впервые. Он содержит 31 . . .

  • Аудиокнига Learn Cantonese. Vocabulary2001

    Learn Cantonese. Vocabulary2001

    Название: Learn Cantonese. Vocabulary2001Автор: Innovative language Год выпуска: 2011Издательство: Innovative language Серия: Word PowerСтраниц: 2260Формат: pdf, mp3 (128 kbps) Размер: 319.24 М . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теорема Абеля в задачах и решениях, Алексеев В.Б., 2001. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.