Теорема Абеля в задачах и решениях, Алексеев В.Б., 2001
Теорема Абеля в задачах и решениях, Алексеев В.Б., 2001.
Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики - теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги - дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.
Группы.
Исследование алгебраических уравнений в начале XIX века привело математиков к необходимости выделения особого математического понятия — понятия группы. Новое понятие оказалось настолько плодотворным, что не только проникло почти во все разделы современной математики, но и стало играть важную роль в некоторых разделах других наук, например в квантовой механике и в кристаллографии. Исследования, связанные с понятием группы, выросли в отдельную ветвь современной математики — теорию групп. Что же представляет собой понятие группы в математике? Чтобы ответить на этот вопрос, начнем с рассмотрения некоторых примеров.
Уже в арифметике мы сталкиваемся с операциями, которые двум данным числам ставят в соответствие третье число. Так операция сложения паре чисел (3, 5) ставит в соответствие число 8, а паре (2, 2) число 4. Операция вычитания, если ее рассматривать на множестве всех целых чисел, также ставит в соответствие каждой паре целых чисел определенное целое число. При этом здесь надо указать не только пару чисел, но и порядок этих чисел. Так, паре (5, 3) вычитание ставит в соответствие число 2, а паре (3, 5) число — 2. Таким образом, пары (5, 3) и (3, 5) должны рассматриваться как различные.
Содержание
Предисловие
Введение
Глава I. Группы
§1. Примеры
§2. Группы преобразований
§3. Группы
§4. Циклические группы
§5. Изоморфизм
§6. Подгруппы
§7. Прямое произведение
§8. Смежные классы. Теорема Лагранжа
§9. Внутренние автоморфизмы
§10. Нормальные подгруппы
§11. Факторгруппы
§12. Коммутант
§13. Гомоморфизм
§14. Разрешимые группы
§15. Подстановки
Глава II. Комплексные числа
§1. Поля и многочлены
§2. Поле комплексных чисел
§3. Единственность поля комплексных чисел
§4. Геометрические представления комплексных чисел
§5. Тригонометрическая форма комплексных чисел
§6. Непрерывность
§7. Непрерывные кривые
§8. Отображение кривых. Основная теорема алгебры комплексных чисел
§9. Риманова поверхность функции w = /z
§10. Римановы поверхности более сложных функций
§11. Функции, выражающиеся в радикалах
§12. Группы Галуа многозначных функций
§13. Группы Галуа функций, выражающихся в радикалах
§14. Теорема Абеля
Указания, решения, ответы
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12832 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Zeleznicni magazin 2002-10
Название: Zeleznicni magazinИздательство: M-Presse plus s.r.o.Год издания: 2002 / 10Язык: чешскийКоличество страниц: 44Формат: pdfРазмер: 20,4 mbЧешский журнал с информацией о железной дороге и железн . . .
-
Вкусные рецепты №11 2012
Название: Вкусные рецепты №11 2012Страниц: 35Формат: PDFКачество: ХорошееРазмер файла: 14,87 МбЯзык: РусскийО журнале: Вкусные рецепты - журнал для тех, кто любит готовить и радовать родных и близких . . .
-
Наука в фокусе (2011-2012)
Год выпуска: 2011-2012Жанр: Научно-популярноеИздательство: Вокруг СветаАвтор: коллективISSN: 2222-8268Язык: РусскийФормат: PDFКачество: Отсканированные страницыКоличество страниц: ~107 в каждом номере . . .
-
С. Трофимов - Диабет
Данная книга поможет разобраться в симптомах заболевания, основных направлениях лечения сахарного диабета, подобрать правильно сбалансированное питание. Рецепты фитотерапии дополнят основное лечение, . . .
-
Clausewitz - Das Magazin für Militärgeschichte 2012-06 (November/Dezember)
Название: Clausewitz - Das Magazin für Militärgeschichte 2012-06 (November/Dezember)Издательство: GeraMond VerlagГод: 2012Страниц: 84Формат: pdfРазмер: 11 mbЯзык: GermanCLAUSEWITZ ist der Na . . .
-
Собери «Черную Жемчужину» № 46 2012
Название: Собери Черную Жемчужину.Пираты Карибского Моря. На Странных Берегах.Издательство: Hachette collectionsГод / месяц: 2012Номер: №46Формат: pdfРазмер: 12.35 МбКол-во страниц: 16Язык: русскийНов . . .
-
Краткая история искусств. Выпуск III
Автор: Н. А. ДмитриеваНазвание: Краткая история искусств. Выпуск IIIИздательство: ИскусствоГод: 1993Формат: PDF Размер: 353 MBКнига представляет собой целый ряд ярких, оригинальных очерков по истории . . .
-
Мой друг собака №12 2012
Название: Мой друг собакаИздательство: Энимал ПрессГод/номер: 2012/12Страниц: 100Качество: скан с OCRЯзык: РусскийФормат: PDF Размер: 16,08 MbЖурнал о кинологии, главный редактор – Иван Затевахин. Жур . . .
-
Как сделать бесконечный источник энергии
Название: Как сделать бесконечный источник энергии Автор: Максимов Т. Издательство: Самиздат Формат: Смешанный Размер: 6 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2012 Узнайте как самому, в дом . . .
-
Stereo Video & Multimedia №12 2012
Название: Stereo Video & MultimediaИздательство: Медиа МостГод выхода: 2012Номер: 12Страниц: 63Формат: PDFКачество: ХорошееЯзык: РусскийРазмер: 36.9 МбСпециализированный журнал «Stereo Video & Multime . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Теорема Абеля в задачах и решениях, Алексеев В.Б., 2001. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.