Тензорное исчисление, Коренев Г.В., 2000
Тензорное исчисление, Коренев Г.В., 2000.
В книге обобщен опыт автора по использованию аппарата тензорного исчисления при решении различных задач механики и теоретической физики. В доступной форме введены основные понятия двумерного риманова и трехмерного евклидова пространств в индексных обозначениях, а также четырехмерные тензоры специальной и общей теории относительности. Каждый тематический раздел снабжен примерами и упражнениями. Книга написана на основе лекций, читавшихся студентам МФТИ.
Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математики, теоретической физики и механики. Благодаря присущей автору наглядности и четкости изложения, материал будет понятен людям с минимальным уровнем предварительной подготовки.
Векторная алгебра в индексных обозначениях.
Во многих разделах механики, физики и инженерных наук существенную роль играют трехмерные объекты, в особенности трехмерные векторы. Кроме того, изучать индексные обозначения особенно удобно на трехмерном примере. Поэтому рассмотрим специально трехмерные объекты, имея целью получить формулы векторной алгебры в индексных обозначениях.
Для иллюстрации иногда будут использоваться матрицы. Пусть это не смущает тех, кто еще не овладел теорией матриц: для последующего необходимо только понятие матрицы и правило умножения матриц, которое к тому же почти всегда поясняется развернутой записью.
Оглавление
От издательства
Предисловие
Часть I. Ортогональные тензоры
§1. Сущность индексных обозначений
§2. Векторная алгебра в индексных обозначениях
§3. Тензоры в ортонормированных системах координат
§4. Ортогональные тензоры в механике и физике
§5. Главные оси симметричного тензора второго порядка
Часть II. Тензорный анализ в трехмерном евклидовом пространстве
§6. Объекты различного строения
§7. Метрика в косоугольных координатах. Взаимные системы. Фундаментальный объект
§8. Метрика в криволинейных координатах
§9. Тензоры в косоугольных н криволинейных координатах
§10. Параллельный перенос в криволинейных координатах
§11. Ковариантное дифференцирование
§12. Тензор Римана-Кристоффеля. Тождества Ляме
§13. Применение ковариантного дифференцирования в механике и физике
Часть III. Поверхность как двумерное риманово пространство
§14. Двумерные объекты. Криволинейные координаты на поверхности
§15. Тензоры на поверхности. Метрика на поверхности
§16. Параллельный перенос на поверхности
§17. Специальные системы координат на поверхности
§18. Поверхность, вложенная в трехмерное пространство
Часть IV. Четырехмерные тензоры теории относительности
§19. Преобразование Лоренца и 4-тензоры специальной теории относительности
§20. Инвариантность уравнений электродинамики и релятивистской механики относительно преобразования Лоренца
§21. Риманово пространство событий общей теории относительности
§22. Уравнения Эйнштейна в неопределенных координатах
§23. Решение Шварцшильда. Движение планет.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12814 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
AutoCAD 2000
Книга: AutoCAD 2000 Автор: Смалюк А.Ф., Макарчук Д.В., Кальник И.В. Год издания: 2001 Страниц: 160 Формат: .pdf Размер: 10,5 Мб Книга предназначена для начинающих пользователей AutoCAD 2000. В краткой . . .
-
Создаем чертежи на компьютере в AutoCAD 2000/2002/2004. Самоучитель
Книга: Создаем чертежи на компьютере в AutoCAD 2000/2002/2004. Самоучитель Автор: Л. С. Съемщикова Год издания: 2005 Страниц: 168 Формат: .djvu Размер: 7,69 Мб Книга в первую очередь рассчитана на сту . . .
-
Adobe Illustrator CS2. Обучающий курс в примерах
Книга: Adobe Illustrator CS2. Обучающий курс в примерах Автор: Adobe Страниц: 883 Формат: PDF Размер: 28,9 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2007 Данная книга окажется неплохим материал . . .
-
AutoCAD 2006 для "чайников"
Книга: AutoCAD 2006 для "чайников" Автор: Марк Мидлбрук, Дэвид Бирнз Год издания: 2005 Страниц: 400 Формат: .pdf Размер: 57,8 Мб В этой книге в доходчивой и увлекательной форме объясняется использован . . .
-
Photoshop 7. Библия пользователя
Книга: Photoshop 7. Библия пользователя Автор: Дик Мак-Клелланд Страниц: 928 Формат: PDF Размер: 78,6 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2003 Эта книга предназначена для пользователей с . . .
-
SolidWorks 2005/2006
Книга: SolidWorks 2005/2006 Автор: Анатолий Прерис Год издания: 2006 Страниц: 528 Формат: .djvu Размер: 9,69 Мб Для производства любых изделий необходим комплект конструкторских документов, из которых . . .
-
Интерактивная энциклопедия пользователя интернет
Название: Интерактивная энциклопедия пользователя интернет Автор: Коллектив Издательство: Демос Формат: ISO Размер: 408 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2000 СОДЕРЖАНИЕ - История сущес . . .
-
Интернет-маркетинг на 100%
Название: Интернет-маркетинг на 100% Автор: Под ред. С. Сухова Издательство: Питер Страниц: 240 Формат: DJVU Размер: 3,9 Mб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2009 ISBN: 978-5-49807-172-5 П . . .
-
Докачка файлов при обрыве связи - видеоурок
Название: Докачка файлов при обрыве связи - видеоурок Автор: коллектив Издательство: Интернет Формат: Смешанный Размер: 20 Mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2009 Все качают файлы из сет . . .
-
Компьютер на флешке
Название: Компьютер на флешке Автор: Королев В.Д., Колисниченко Д.Н., Горячев Д.П., Прокди Р. Г. Издательство: Наука и Техника Страниц: 256 Формат: DJVU Размер: 30.77Мб Качество: Отличное Язык: Русски . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Тензорное исчисление, Коренев Г.В., 2000. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.