Цепные дроби, Арнольд В.И., 2001
Цепные дроби, Арнольд В.И., 2001.
Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, .).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересна и профессиональным математикам.
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЦЕПНЫХ ДРОБЕЙ.
В основе геометрии чисел по Минковскому лежит школьная тетрадка в клеточку — плоскость, на которой нарисована координатная сетка. Рассмотрим прямую у = ах; возьмём для примера а = 10/7. Если а — рациональное число, то на этой прямой, кроме начала координат, будут ещё целые точки. В нашем случае прямая пройдёт через точку (7,10).
Оказывается, построение цепной дроби числа а связано с нахождением целых точек, которые лежат близко от нашей прямой.
А именно, имеется геометрический алгоритм, который мне объяснил (когда я учился на первом курсе) крупнейший российский математик Борис Николаевич Делоне. Он выразительно называл этот алгоритм «вытягиванием носов». Алгоритм позволяет строить ближайшие к прямой целые точки одну за другой и одновременно получать цепную дробь.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12772 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Своими руками. Справочник домашнего мастера djvu 8,9Мб
Название: Своими руками. Справочник домашнего мастера Автор: Шепелев А.М.Качество: ХорошееСтраниц: 368Формат: djvuРазмер: 8,9 МbВ книге излагаются различные виды ремонтно-строительных работ, выполняем . . .
-
Технология переработки природного газа и конденсата. Справочник pdf 5,96Мб
Название: Технология переработки природного газа и конденсата. СправочникАвтор: В.И. Мурин, Н.Н. Кисленко, Ю.В. Сурков и др.Издательство: НедраГод: 2002Страниц: 517ISBN: 5-8365-0107-6Формат: pdfКачес . . .
-
Подводные электроакустические преобразователи. (Расчет и проектирование). Справочник djvu 2,35Мб
Название: Подводные электроакустические преобразователи. (Расчет и проектирование). СправочникАвтор: В.В. Богородский, Л.А. Зубарев, Е.А. Корепин, В.И. ЯкушевИздательство: СудостроениеГод: 1983Стр . . .
-
Гастрономъ № 7 июль 2006 г. djvu 3,9Мб
Название: Гастрономъ № 7 2006Автор: коллективГод: 2006Страниц:115Формат: djvuРазмер: 3.90 МбЕжемесячный кулинарный журнал. Красочный и модный журнал, для тех кто любит вкусную пищу и всё, что с ней св . . .
-
Книжная серия “Nomen est Omen” (26 томов) fb2, txt 51,58Мб
Название: Книжная серия “Nomen est Omen” (26 томов)Авторы: Дж. Бейкер, М. Грант, Д. Дуглас и др.Год: 2002-2007Издательство: ЦентрполиграфФормат: fb2, txtСтраниц: 6800Качество: отличноеЯзык: русскийРа . . .
-
Учебное пособие по геодезической практике. djvu 6,11Мб
Учебное пособие по геодезической практике.Автор: В. Ф. ЛукьяновИздательство: НедраГод: 1986Страниц: 236Формат: DJVUРазмер: 6.11 MбСодержит практические указания по проведению и организации работ в сту . . .
-
207 книг из серии "Лекарство от скуки" fb2 214,81Мб
Вам представлена большая серия книг "Лекарство от скуки". Идея создания этой интересной серии принадлежит признанному российскому мастеру детективного жанра Борису Акунину. Под девизом "серьезный подх . . .
-
Производство точных отливок djvu 10,58Мб
Название: Производство точных отливокАвтор: И Дошкарж, Я. Габриель, М. Гоушть, М. Павелка.Издательство: МашиностроениеГод: 1979Страниц: 296Формат: djvuКачество: ХорошееЯзык: РусскийРазмер: 10,58 мбКни . . .
-
Кукольный мастер № 7 2005 jpeg 7,8Мб
Название: Кукольный мастерНомер: 7Издательство: ООО "Дизайн Кора"Месяц / год издания: весна 2005Страниц: 66Формат: JPEGРазмер: 7,8 МбЖурнал для профессионалов и любителей кукол.Как обычно в номере пре . . .
-
Делаем сами № 04 2000 djvu 2,43Мб
Название: Делаем сами Автор: коллективГод: 2000Номер: № 04Издательство: ООО «Издательский дом «Гефест» и ООО «Сам»Страниц: 35Формат: DjVuРазмер: 2.43MбСодержание:РЕМОНТКовровое покрытие на лестниц . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Цепные дроби, Арнольд В.И., 2001. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.