Цепные дроби, Арнольд В.И., 2001
Цепные дроби, Арнольд В.И., 2001.
Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, .).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересна и профессиональным математикам.
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЦЕПНЫХ ДРОБЕЙ.
В основе геометрии чисел по Минковскому лежит школьная тетрадка в клеточку — плоскость, на которой нарисована координатная сетка. Рассмотрим прямую у = ах; возьмём для примера а = 10/7. Если а — рациональное число, то на этой прямой, кроме начала координат, будут ещё целые точки. В нашем случае прямая пройдёт через точку (7,10).
Оказывается, построение цепной дроби числа а связано с нахождением целых точек, которые лежат близко от нашей прямой.
А именно, имеется геометрический алгоритм, который мне объяснил (когда я учился на первом курсе) крупнейший российский математик Борис Николаевич Делоне. Он выразительно называл этот алгоритм «вытягиванием носов». Алгоритм позволяет строить ближайшие к прямой целые точки одну за другой и одновременно получать цепную дробь.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12763 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Красивые квартиры 2011-2014
Автор:Коллектив Название: Красивые квартиры 2011-2014 Издательство: Издательский Дом "Красивые дома пресс"Год: 2011-2014Формат: PDFРазмер: 3350МВСтраниц:5000Язык: Русский В ЖУРНАЛЕ «КРАСИВЫЕ КВАРТИР . . .
-
Боевые искусства №7-8 2014
Название: Боевые искусства-ключи к совершенствуИздательство: ЧП «Технологический Центр» Год / месяц: 2014/июль-августНомер: 7-8Формат: pdfРазмер: 28,33 МбЯзык: русскийСтраниц: 40Журнал «Боевые искусст . . .
-
Костёр № 3 2014
Название: КостёрГод / месяц: 2014 / МартНомер: 3Формат: PDFСтраниц: 32Размер: 33,5 MB (+5%)Язык: РусскийЖурнал «Костёр» - всероссийский детский журнал веселых и любознательных. depositfilesturbobitlet . . .
-
Muscular Development - December 2014
Название: Muscular DevelopmentГод /месяц: December 2014Номер : 12Формат: True PDFЯзык: EnglishКол-во страниц: 186Размер: 75 MBMuscular Development - популярный журнал для увлекающихся бодибилдингом.Ск . . .
-
La Gazzetta dello Sport (6 dicembre 2014)
Название: La Gazzetta dello Sport (6 dicembre 2014) Издатель: Rcs MediaGroupГод: 6 dicembre 2014Язык: ItalianФормат: pdf (оригинал)Страниц: 52Размер: 8 mbLa Gazzetta dello Sport (6 dicembre 2014) . . .
-
La Gazzetta dello Sport (5 dicembre 2014)
Название: La Gazzetta dello Sport (5 dicembre 2014) Издатель: Rcs MediaGroupГод: 5 dicembre 2014Язык: ItalianФормат: pdf (оригинал)Страниц: 44Размер: 11 mbLa Gazzetta dello Sport (5 dicembre 2014) . . .
-
Галерия Бродерия №12 2014
Название: Галерия Бродерия 12 2014 Издательство: "Милена Стил" ЕООДГод издания: 2014Номер издания: №12ISBN: не определенФормат: jpgРазмер: 108 MBКоличество страниц: 76Язык: болгарскийПопулярный журнал . . .
-
Système D Bricothèmes No.9
Название: Système D BricothèmesГод / месяц: Juin 2012Номер: No.09Страниц: 124Формат: PDFРазмер: 28 MBЯзык: French Chaque trimestre, retrouvez plus de 100 pages de conseils et techniques pour . . .
-
Вышиванка: лучшее №5 (1)
Название: Вышиванка: лучшееИздательство: ИИД "Диана-плюс"Номер: №5 (1)Страниц: 24Формат: pdfРазмер: 14.0 mbЯзык: русскийЛучшие схемы из журналов "Узоры вышивки", "Вышитые картины", "Вышиванка".В это . . .
-
Nimue. (Сross Stitch Сollection)
Автор:Annaпck ChauvelНазвание: Nimue. Схемы для вышивки крестикомИздательство: NimueГод: 2014Формат: JPGРазмер: 284МВСтраниц: 56Язык: Французский Схемы для вышивки фирмы Nimue (56 схем). Автор схем A . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Цепные дроби, Арнольд В.И., 2001. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.