Целые решения алгебраических дифференциальных уравнений, Монография, Горбузов В.Н., 2006
Целые решения алгебраических дифференциальных уравнений, Монография, Горбузов В.Н., 2006.
В монографии рассмотрены методы нахождения полиномиальных и целых трансцендентных решений алгебраических дифференциальных уравнений.
Книга рассчитана на научных работников и аспирантов, занимающихся общей и аналитической теориями дифференциальных уравнений. Также может быть использована при чтении специальных курсов по дифференциальным уравнениям и их приложениям.
АСИМПТОТИКА ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ.
Рост полинома комплексного переменного в окрестности бесконечно удалённой точки характеризуется его степенью. В этой связи удобно использовать следующие понятия.
Из двух членов полинома считается тот выше, у которого показатель степени больше.
Если все члены полинома расположены в таком порядке, что каждый следующий член ниже предыдущего, то будем говорить, что члены этого полинома расположены лексикографически. Тот член, который при этом стоит на первом месте, назовём высшим членом полинома.
Показатель степени высшего члена полинома является степенью этого полинома, а значит, он определяет рост полинома.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава I. Асимптотика полиномиальных решений
§ 1. Особые и неособые степени полиномиальных решений
1. Алгебраические дифференциальные уравнения высших порядков
2. Неособые степени полиномиальных решений
3. Особые степени полиномиальных решений
§ 2. Границы изменения степеней полиномиальных решений
1. Асимптотическая формула представления производных полинома
2. Нижняя и верхняя границы степеней полиномиальных решений
§ 3. Коэффициент высшего члена полиномиального решения
§ 4. Полиномиальные решения уравнений Р-типа
Глава II. Построение полиномиальных решений в целом
§ 1. Структурный метод построения полиномиальных решений
§ 2. Максимальное число полиномиальных решений определённой структуры
Глава III. Количество полиномиальных решений различных степеней
§ 1. Вспомогательные утверждения
§ 2. Ограниченность количества полиномиальных решений различных степеней числом членов алгебраического дифференциального уравнения
Глава IV. Полиномиальные решения алгебраических уравнений типа Риккати — Абеля
§ 1. Полиномиальные решения уравнения
§ 2. Полиномиальные решения уравнения
Глава V. Целые трансцендентные решения
§ 1. Сведения о целых функциях
§ 2. Целые решения обыкновенных дифференциальных уравнений
1. Целые трансцендентные решения алгебраических дифференциальных уравнений
2. Целые трансцендентные решения уравнений с целыми коэффициентами
3. Целые трансцендентные решения с конечным числом нулей
Глава VI. Целые решения систем алгебраических дифференциальных уравнений
§ 1. Полиномиальные решения систем алгебраических дифференциальных уравнений
§ 2. Целые трансцендентные решения систем алгебраических дифференциальных уравнений
Список использованной литературы.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12793 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Контрпропаганда: проблемы методологии и методики
Название: Контрпропаганда: проблемы методологии и методикиАвтор: Кейзеров Н.М., Ножин Е.А.Издательство: МысльГод издания: 1984Язык: русскийCтраниц: 83Формат: PDFРазмер: 7 МБОписание: В брошюре показан . . .
-
Эпизоды боевых действий танковых подразделений в Отечественной войне
Название: Эпизоды боевых действий танковых подразделений в Отечественной войнеАвтор: Зюзин Н.М.Издательство: ВоениздатГод издания: 1946Язык: русскийCтраниц: 57Формат: PDFРазмер: 10,6 МБОписание: От ав . . .
-
Афродита у власти. Царствование Елизаветы Петровны
Автор: Евгений АнисимовНазвание: Афродита у власти. Царствование Елизаветы ПетровныИздательство: АСТ, АстрельГод: 2010Формат: pdfРазмер: 138,09 mbСтраниц: 632 Известный историк Евгений Анисимов призна . . .
-
Андрущенко А.И. - Адмирал Ушаков
Название: Адмирал УшаковАвтор: Андрущенко А.И.Издательство: УчпедгизГод издания: 1951Язык: русскийCтраниц: 275Формат: PDFРазмер: 53 МБОписание: Книга даёт на фоне внешнеполитических событий второй пол . . .
-
Концепты. Тонкая пленка цивилизации
Название: Концепты. Тонкая пленка цивилизацииАвтор: Юрий Сергеевич СтепановИздательство: Языки славянских культур (Москва)Год: 2007Страниц: 248 (нумерация не сохранена)ISBN: 5-9551-0205-1Формат: doc + . . .
-
Руководство по эвакуации застрявших танков с поля боя
Название: Руководство по эвакуации застрявших танков с поля бояАвтор: коллективИздательство: Воениздат НКО СССРГод издания: 1942Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 41Размер: 13 МБОписание: С иллюстрациям . . .
-
Записка о применении мин
Название: Записка о применении минАвтор: Жоффр Ж.Издательство: Типография Главного Военно-Технического УправленияГод издания: 1917Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 45Размер: 15,1 МБОписание: Перевод с . . .
-
Поэтика Достоевского
Название: Поэтика ДостоевскогоАвтор: Гроссман Л.Издательство: ГАХНГод издания: 1925Формат: PDFЯзык: русскийCтраниц: 188Размер: 13,4 МБОписание: Леонид Петрович Гроссман (1888—1965) — русский советский . . .
-
Заболачивание и эволюция почв
Название: Заболачивание и эволюция почвАвтор: Караваева Н.А.Издательство: НаукаГод издания: 1982Формат: DjVuЯзык: русскийCтраниц: 296Размер: 13,1 МБОписание: Монография посвящена выявлению закономерно . . .
-
Щепотьев Ф.Л. - Дендрология
Название: ДендрологияАвтор: Щепотьев Ф.Л.Издательство: Гослесбумиздат, Москва-ЛенинградГод издания: 1949Формат: DjVuЯзык: русскийCтраниц: 349Размер: 29,9 МБОписание: Фундаментально изложены данные о м . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Целые решения алгебраических дифференциальных уравнений, Монография, Горбузов В.Н., 2006. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.