Статистическая термодинамика неравновесных процессов, Кайзер Д., 1990

Статистическая термодинамика неравновесных процессов, Кайзер Д., 1990.
   В книге американского автора дается систематическое изложение классической статистической термодинамики. Приводятся как общие результаты, так и приложения теории к конкретным вопросам гидродинамики, химической термодинамики и электрохимии; в частности, обсуждаются нестационарные процессы в системах со сложным поведением. Результаты многих обсуждаемых экспериментов публиковались лишь в журналах.
Для научных работников - физиков, биофизиков, химиков, а также для студентов старших курсов и аспирантов соответствующих специальностей.

СТОХАСТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И ФИЗИЧЕСКИЕ АНСАМБЛИ.
Физические ансамбли, как было выяснено в предыдущем разделе, представляют собой воплощение сжатой картины макроскопических систем. Естественным математическим аппаратом для описания таких ансамблей является теория стохастических, или случайных, процессов. В этом разделе мы дадим краткий обзор основных идей, связанных со стохастическими процессами, акцентируя внимание на тех идеях, которые используются при описании физических ансамблей.
Рассмотрим сначала в качестве примера вещественнозначный стохастический процесс n(t). Величина п(t) представляет собой случайную величину — переменную, параметрически зависящую от непрерывно изменяющегося значения t. Под случайной величиной (переменной) мы понимаем следующее: существует какое-то распределение возможных значений n(t), любое из которых может встретиться при реальном измерении, производимом над системой в ансамбле. Например, п(t) может быть числом ионов водорода в момент времени t в сосуде с водой, находящейся в равновесном состоянии при данных температуре и давлении. Даже если бы два сосуда содержали одинаковое число молекул воды, тщательное измерение числа ионов водорода в каждом сосуде дало бы слегка отличающиеся результаты. Причины различия — молекулярные флуктуации, от которых существенно зависит процесс ионизации. Помимо такой изменчивости величин, измеряемых в ансамбле в момент времени t, величина п(t) изменяется еще как функция времени. Именно зависимость от параметра t, который мы всегда будем рассматривать как время, характерна для стохастических процессов и позволяет использовать их для описания физических ансамблей.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие Ю.Л. Климонтовича
Предисловие
Глава 1. Ансамбли и стохастические процессы
1.1. Механическое описание материи
1.2. Макроскопические описания и их сжатия
1.3. Стохастические процессы и физические ансамбли
1.4. Броуновское движение и винеровский процесс
1.5. Уравнение Ланжевена и стохастические интегралы
1.6. Белый шум
1.7. Решение уравнения Ланжевена
1.8. Процессы Орнштейна — Уленбека
Литература
Глава 2. Необратимые процессы: картины Онсагера и Больцмана
2.1 Введение
2.2. Линейные законы
2.3. Энтропия, диссипация, потоки и силы
2.4. Гидродинамический уровень описания
2.5. Симметрия двухвременной корреляционной функции и соотношения взаимности
2.6. Флуктуации в теории Онсагера
2.7. Уравнение Больцмана
2.8. H-теорема
2.9. Средние в u-пространстве и распределение Максвелла
2.10. Уравнения сохранения
2.11. Объединение картин Онсагера и Больцмана
Литература
Глава 3. Элементарные процессы и флуктуации
3.1. Введение
3.2. Стохастическое описание уравнения Больцмана
3.3. Уравнение Больцмана с флуктуациями
3.4. Элементарные химические реакции
3.5. Каноническая форма
3.6. Стохастическая теория химических реакций на термодинамическом уровне описания
3.7. Условия сохранения и переменные степени полноты реакции
3.8. Термодинамика химических равновесий
Литература
Глава 4. Механистическая статистическая теория неравновесной термодинамики
4.1. Введение
4.2. Каноническая теория
4.3. Решение уравнения Фоккера — Планка
4.4. Флуктуации и диссипация
4.5. Термодинамические свойства канонической теории
4.6. Эквивалентность флуктуационно-диссипационной теории и теории Онсагера для равновесного состояния
4.7. Формулировка, использующая основное кинетическое уравнение
4.8. Стохастические диффузионные процессы
Литература
Глава 5. Описание механизмов переноса ионов в химических, электрохимических и биологических системах на термодинамическом уровне
5.1. Шум ионной проводимости в растворе
5.2. Эксперимент Феера — Вайссмана
5.3. Общий линейный механизм
5.4. Бимолекулярная изомеризация
5.5. Реакторы непрерывного перемешивания и резервуары молекул
5.6. Процессы на электродах
5.7. Флуктуации, обусловленные электрохимическими реакциями
5.8. Перенос ионов через биологические мембраны
5.9. Моделирование флуктуаций
Литература
Глава 6. Гидродинамический уровень описания
6.1 Диффузия в изотропной среде
6.2. Флуктуации плотности, обусловленные диффузией
6.3. Теплопроводность и термодиффузия
6.4. Вязкие жидкости: каноническая форма
6.5. Гидродинамическое описание с учетом флуктуаций
6.6. Химические реакции и диффузия
6.7. Теория квазиупругого рассеяния
6.8. Рассеяние света в среде с градиентом температуры
6.9. Локальные или нелокальные флуктуации?
Литература
Глава 7. Неравновесные стационарные состояния
7.1. Стационарные ансамбли
7.2. Устойчивость стационарных состояний
7.3. Флуктуации в стационарных состояниях
7.4. Множественные стационарные состояния в химически реагирующих системах
7.5. Критические точки
7.6. Эффект Ганна
Литература
Глава 8. Термодинамика и устойчивость стационарных состояний
8.1. Термодинамическая устойчивость равновесного состояния
8.2. Флуктуации и устойчивость в стационарных состояниях
8.3. Термодинамические функции в стационарном состоянии
8.4. Термодинамические свойства стационарных состояний
8.5. Свободная энергия и электродвижущая сила
8.6. Неравновесная ЭДС в химическом реакторе непрерывного перемешивания
Литература
Глава 9. Иерархии и сокращения описания
9.1. Введение
9.2. Сокращение описания без памяти
9.3. Сокращение стационарных гауссовских марковских процессов
9.4. Вывод гидродинамического уровня описания из уравнения Больцмана
9.5. Вычисление коэффициентов переноса
9.6. Константы скоростей для быстрых бимолекулярных химических реакций
Литература
Глава 10. Нестационарные процессы: переходные режимы, предельные циклы и хаотические траектории
10.1. Введение
10.2. Нестационарные системы и нелинейные переходные режимы
10.3. Предельные циклы и связанные с ними колебания
10.4. Флуктуации на предельных циклах
10.5. Хаотические траектории
10.6. Хаос в сложных системах
10.7. Молекулярные флуктуации и детерминистический хаос
Литература
Предметный указатель.