Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел, Кац М.
Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел, Кац М.
В книге излагаются в очень доступной и увлекательной форме применения некоторых идей теории вероятностей в других областях математики. Основная часть книги посвящена понятию статистической независимости. Автору удалось показать, как это понятие возникает в разных видах в различных математических дисциплинах.
Книга будет полезной и интересной для студентов, она представит несомненный интерес также для специалистов — математиков, физиков и инженеров, занимающихся приложениями теории вероятностей.
Независимость и «независимость».
Понятие независимости, хотя и является центральным по важности в теории вероятностей, не есть чисто математическое понятие. Правило умножения вероятностей независимых событий представляет собой попытку формализовать это понятие и на этой основе построить некоторое исчисление. При этом возникает склонность рассматривать события, которые кажутся не связанными, как независимые друг от друга.
Так, физик, рассматривая события, происходящие в двух удаленных друг от друга пробах газа, будет считать их независимыми (как может быть иначе, если одна проба взята, скажем в Бисмарке, Северная Дакота, а другая — в Вашингтоне, округ Колумбия?) и радостно обратится к правилу умножения вероятностей.
К сожалению, действуя таким образом, он может (непреднамеренно и непроизвольно) создать впечатление, что сказанное им — строгое логическое заключение.
В действительности то, о чем говорилось, является определением независимости, объединяемым с убеждением (основанным, несомненно, на наблюдениях и опыте), что это определение применимо в некоторых случаях.
Оглавление
Предисловие к русскому изданию 5
Предисловие автора 7
Г л а в а 1.
ОТ ВИЕТА К ПОНЯТИЮ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НЕЗАВИСИМОСТИ
1. Формула Виета 13
2. Другой взгляд на формулу Виета 14
3. Случайность или начало чего-либо более глубокого? 17
4. (?)n = ?·...·? (n раз) 19
5. Герб или решётка? 21
6. Независимость и «независимость» 24
Задачи 26
Г л а в а 2.
БОРЕЛЬ И ПОСЛЕ НЕГО
1. «Законы больших чисел» 29
2. Борель и «нормальные числа» 32
Задачи 36
3. «Герб или решётка» — более абстрактное изложение 40
4. В чём ценность абстракции? 43
5. Пример 1. Сходимость ряда со случайными знаками 45
6. Пример 2. Расходимость ряда со случайными знаками 53
Задачи 57
Литература 58
Г л а в а 3.
НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН
1. Муавр 60
2. Основная идея метода 61
3. Метод Маркова становится строгим 63
Задачи 66
4. Более внимательный взгляд на метод 67
Задачи 70
5. Закон природы или математическая теорема? 73
Задачи 81
Литература 81
Г л а в а 4.
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА «ИГРАЮТ В АЗАРТНУЮ ИГРУ»
1. Теоретико-числовые функции, плотность, независимость 82
2. Статистика значений ?-функций Эйлера 83
Задачи 94
3. Другое применение 97
4. Почти каждое целое m имеет приближённо log log m простых делителей 106
Задачи 110
5. Нормальный закон в теории чисел 110
Задачи 116
Литература 116
Г л а в а 5.
ОТ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ К НЕПРЕРЫВНЫМ ДРОБЯМ
1. Парадоксы кинетической теории 118
2. Предварительные сведения 119
3. Ответ Больцмана 123
4. Абстрактное изложение 125
5. Эргодическая теорема и непрерывные дроби 130
Задачи 134
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12739 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Управляй судьбой. Практики обретения внутренней силы
Эта книга - прежде всего, практична. Она в основном состоит из упражнений по увеличению внутренней силы, позитивного, созидательного энергетического импульса, способного "свернуть горы". Она научит . . .
-
Saveurs. Лучшие сыры Европы. Дополнительные материалы 2014
Название: Saveurs. Лучшие сыры Европы. Дополнительные материалы 2014Издательство: ЗАО "Издательский дом "Бурда"Страниц: 39/76Формат: PDFРазмер: 19,6 МбЯзык: РусскийГод издания: 2014Качество: Отлично . . .
-
Макиавелли. Очень краткое введение
"Макиавелли умер почти пятьсот лет назад, однако его имя до сих пор звучит на устах тогда, когда надо описать лукавые, коварные шаги и действия, предпринятые в большой политике", - так начинает свою . . .
-
Автографомания на 100%, или Как получить автограф бесплатно. Руководство к действию
«Не сотвори себе кумира!» – говорит Библейская заповедь. Однако, мир шоу-бизнеса устроен прямо противоположным образом. Тем он и привлекателен! Когда отгремят все концерты, утихнут стадионы, зайдут . . .
-
Отложения солей и народные средства
Книга посвящена нетрадиционным методам лечения наиболее часто встречающихся заболеваний, связанных с нарушением солевого обмена и отложением солей (в частности, желчно-каменной, мочекаменной болезн . . .
-
Экспрессия. Фантастические Рассказы (Аудиокнига) выпуски 1-42
Журнал «Экспрессия» - это молодой аудио-проект, созданный молодыми людьми. Мы не только озвучиваем рассказы, но и проводим литературные конкурсы, презентацию лучших работ в сети. Наши выпуски открыв . . .
-
Чудо-мед. Исцеляющая кухня
Пусть эта книга поможет нам вернуться на правильный путь, предсказанный Парацельсом. Именно о меде средневековый целитель сказал: «Пусть пища наша будет нам лекарством, а лекарство пищей». В течени . . .
-
Биоэнергетическая сущность человека. Мифы и реальность
Объекты материального мира обладают энергетическим полем, различным по характеру и интенсивности излучения. Все представители флоры и фауны имеют свое индивидуальное биоэнергетическое поле, посредс . . .
-
Интернет. Энциклопедия (DJVU)
Эта книга посвящена использованию основных служб Интернета и популярных программ, предоставляющих к ним доступ.Всесторонне описана работа во Всемирной паутине, использование электронной почты и учас . . .
-
Энид Блайтон - Тайна Пропавшего Ожерелья (Аудиокнига)
Друзья-детективы находят украденное ожерелье, разгадывают удивительные письма и раскрывают секрет одного из питерсвудских домов.Автор: Блайтон Энид МэриНазвание: Тайна пропавшего ожерельяИсполнитель . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел, Кац М.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.