Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел, Кац М.
Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел, Кац М.
В книге излагаются в очень доступной и увлекательной форме применения некоторых идей теории вероятностей в других областях математики. Основная часть книги посвящена понятию статистической независимости. Автору удалось показать, как это понятие возникает в разных видах в различных математических дисциплинах.
Книга будет полезной и интересной для студентов, она представит несомненный интерес также для специалистов — математиков, физиков и инженеров, занимающихся приложениями теории вероятностей.
Независимость и «независимость».
Понятие независимости, хотя и является центральным по важности в теории вероятностей, не есть чисто математическое понятие. Правило умножения вероятностей независимых событий представляет собой попытку формализовать это понятие и на этой основе построить некоторое исчисление. При этом возникает склонность рассматривать события, которые кажутся не связанными, как независимые друг от друга.
Так, физик, рассматривая события, происходящие в двух удаленных друг от друга пробах газа, будет считать их независимыми (как может быть иначе, если одна проба взята, скажем в Бисмарке, Северная Дакота, а другая — в Вашингтоне, округ Колумбия?) и радостно обратится к правилу умножения вероятностей.
К сожалению, действуя таким образом, он может (непреднамеренно и непроизвольно) создать впечатление, что сказанное им — строгое логическое заключение.
В действительности то, о чем говорилось, является определением независимости, объединяемым с убеждением (основанным, несомненно, на наблюдениях и опыте), что это определение применимо в некоторых случаях.
Оглавление
Предисловие к русскому изданию 5
Предисловие автора 7
Г л а в а 1.
ОТ ВИЕТА К ПОНЯТИЮ СТАТИСТИЧЕСКОЙ НЕЗАВИСИМОСТИ
1. Формула Виета 13
2. Другой взгляд на формулу Виета 14
3. Случайность или начало чего-либо более глубокого? 17
4. (?)n = ?·...·? (n раз) 19
5. Герб или решётка? 21
6. Независимость и «независимость» 24
Задачи 26
Г л а в а 2.
БОРЕЛЬ И ПОСЛЕ НЕГО
1. «Законы больших чисел» 29
2. Борель и «нормальные числа» 32
Задачи 36
3. «Герб или решётка» — более абстрактное изложение 40
4. В чём ценность абстракции? 43
5. Пример 1. Сходимость ряда со случайными знаками 45
6. Пример 2. Расходимость ряда со случайными знаками 53
Задачи 57
Литература 58
Г л а в а 3.
НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН
1. Муавр 60
2. Основная идея метода 61
3. Метод Маркова становится строгим 63
Задачи 66
4. Более внимательный взгляд на метод 67
Задачи 70
5. Закон природы или математическая теорема? 73
Задачи 81
Литература 81
Г л а в а 4.
ПРОСТЫЕ ЧИСЛА «ИГРАЮТ В АЗАРТНУЮ ИГРУ»
1. Теоретико-числовые функции, плотность, независимость 82
2. Статистика значений ?-функций Эйлера 83
Задачи 94
3. Другое применение 97
4. Почти каждое целое m имеет приближённо log log m простых делителей 106
Задачи 110
5. Нормальный закон в теории чисел 110
Задачи 116
Литература 116
Г л а в а 5.
ОТ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ К НЕПРЕРЫВНЫМ ДРОБЯМ
1. Парадоксы кинетической теории 118
2. Предварительные сведения 119
3. Ответ Больцмана 123
4. Абстрактное изложение 125
5. Эргодическая теорема и непрерывные дроби 130
Задачи 134
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12743 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Журнал X-Art - 2011-06-06 - Caprice & Katherine - Once Kiss
Название: X-Art Месяц / Год: июнь / 2011 Страниц: 50 фото Формат: -JPG Размер файла: -44.13 Мб Содержание: - . . .
-
Tank Power vol.XXVI. PzKpfw IV vol. I/II (Militaria 250)
Автор: Janusz Ledwoch Год издания: 2006 Формат: pdf Издат.: Wydawnictwo Militaria Страниц: 154 Размер: 61.43 ISBN: 8372192502 Язык: Английский . . .
-
Drawing realistic textures in pencil.
Название: Drawing realistic textures in pencil Автор: J.D. Hillberry Издательство: North Light Books Год издания: 1999 Страниц: 130 Язык: Английский Формат: pdf Качество: хорошее Размер: 40,72 Мб Оп . . .
-
The Belgian Army in World War I.
Название: The Belgian Army in World War I Автор: Ronald Pawly Год издания: 2009 Язык: Английский Формат: pdf Размер: 21.4 Мб Описание: книга из серии Men At Arms, посвященная Бельгийской армии времен . . .
-
Armies and enemies of the crusades, 1096-1291
Armies and enemies of the crusades, 1096-1291: Organization, tactics, dress and weaponsАвтор: Ian HeathИзд. Wargames Research Group Язык: English Год - 1978 ISBN: 0904417085 Страниц: 120 pages Формат: . . .
-
Журнал Nylon Guys №7 (июль 2011) / US
Название: Nylon Guys Издательство: Nylon Holding Inc. Номер: 7 Месяц / Год: 07 / 2011 Страниц: 149 Формат: PDF Размер файла: 53.9 Мб Язык: англий . . .
-
Иная.
Название: Иная Автор: Сьюзан Хаббард Издательство: Эксмо, Домино ISBN: 978-5-699-38939-1 Год издания: 2009 Страниц: 448 Язык: Русский Формат: RTF Качество: отличное Размер: 5,9 МбОписание: Наполовин . . .
-
На службе у бога войны. В прицеле черный крест.
Название: На службе у бога войны. В прицеле черный крест Автор: Петр Демидов Серия или выпуск: Окопная правда Издательство: Яуза ISBN: 978-5-699-22735-8 Год издания: 2007 Страниц: 352 Язык: Русский . . .
-
Журнал W4B Casting. Rebelde + video
Название: W4B Casting. Rebelde + video Страниц: 87 Формат: jpg, wmv Размер файла: 96,8 Мб Содержание: - . . .
-
Московские воеводы XVI - XVII вв..
Название: Московские воеводы XVI - XVII вв. Автор: Каргалов В.В. Издательство: Русское слово ISBN: 5-94853-007-8 Год издания: 2002 Страниц: 346 Язык: Русский Формат: DJVU Размер: 10.7 МбОписание: О . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе и теории чисел, Кац М.. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.