Статистическая механика неравновесных процессов, Том 2, Зубарев Д.Н., Морозов В.Г., Репке Г., 2002

Статистическая механика неравновесных процессов, Том 2, Зубарев Д.Н., Морозов В.Г., Репке Г., 2002.
  Книга представляет собой современный курс статистической теории неравновесных процессов в классических и квантовых системах многих частиц. В отличие от существующих учебников и монографий на эту тему, изложение теории кинетических, гидродинамических и релаксационных процессов основано на едином методе, который является обобщением метода статистических ансамблей Гиббса на неравновесные системы. Во втором томе излагаются метод неравновесных функций Грина, теория релаксационных и гидродинамических процессов, а также теория гидродинамических функций.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, работающих в области теоретической физики, химической физики, физики твердого тела, плазмы, газов и жидкостей.

Кинетические коэффициенты в формализме функций Грина.
Обсудим теперь другое важное приложение метода термодинамических функций Грина — вычисление кинетических коэффициентов в обобщенных уравнениях переноса. Необходимо, правда, отметить, что в неравновесной статистической механике встречаются кинетические коэффициенты различных типов. Поэтому сначала уточним задачу.
В главе 2 первого тома было показано, что в общем случае кинетические коэффициенты выражаются через временные корреляционные функции микроскопических потоков, динамика которых описывается приведенным оператором Лиувилля. Этот оператор включает в себя проектирование на подпространство, ортогональное к подпространству базисных динамических переменных Рт, средние значения которых играют
роль наблюдаемых в рассматриваемом неравновесном процессе). С другой стороны, временные функции Грина, которые могут быть найдены как аналитическое продолжение термодинамических функций Грина, строятся для операторов в представлении Гайзенберга, т. е. эволюция микроскопических потоков в таких функциях описывается обычным оператором Лиувилля. Ясно, что метод термодинамических функций Грина может быть эффективен только тогда, когда кинетические коэффициенты можно (хотя бы приближенно) выразить через временные корреляционные функции с обычным оператором эволюции. К счастью, во многих конкретных задачах это удается сделать.
Оглавление
Глава 6. Неравновесные корреляции и функции Грина
6.1. Неравновесные термодинамические корреляции
6.1.1. Неравновесные уравнения состояния
6.1.2. Термодинамические функции Грина
6.1.3. Теория возмущений для термодинамических функций Грина
6.1.4. Термодинамические функции Грина ферми- и бозе-систем
6.1.5. Неравновесные корреляции в электронном газе
6.2. Корреляции в частичном равновесии
6.2.1. Термодинамические функции Грина в частичном равновесии
6.2.2. Обобщенные восприимчивости в формализме функций Грина
6.2.3. Диэлектрическая проницаемость системы заряженных частиц
6.2.4. Кинетические коэффициенты в формализме функций Грина
6.2.5. Проводимость кулоновской плазмы
6.3. Неравновесные временные функции Грина
6.3.1. Основные определения
6.3.2. Уравнения Дайсона
6.3.3. Обобщенное кинетическое уравнение
6.3.4. Квазичастичное приближение
6.3.5. Связь между функциями Грина и одночастичной матрицей плотности
6.3.6. Граничные условия для временных функций Грина
6.4. Квантовая кинетика с начальными корреляциями
6.4.1. Описание начального состояния с корреляциями
6.4.2. “Смешанные” функции Грина
6.4.3. Уравнение Дайсона на расширенном контуре
6.4.4. Уравнения Дайсона для временных функций Грина
6.4.5. Уравнение Дайсона для термодинамической функции Грина
6.4.6. Уравнения Дайсона для перекрестных функций Грина
6.4.7. Структура Т-матрицы на расширенном контуре
6.4.8. Массовый оператор в приближении Т-матрицы
6.4.9. Кинетическое уравнение для пространственно однородной системы
Приложения
6А. Вычисление сумм по дискретным частотам
6Б. Вычисление диэлектрической проницаемости в методе функций Грина
6В. Разложение по градиентам в кинетическом уравнении
6Г. Представление взаимодействия для смешанных функций Грина
Задачи
Глава 7. Нелинейные релаксационные процессы
7.1. Слабо взаимодействующие подсистемы
7.1.1. Обмен энергией между двумя подсистемами
7.1.2. Кинетический коэффициент для обмена энергией
7.1.3. Обмен частицами и энергией между подсистемами
7.1.4. Теория горячих электронов в полупроводниках
7.2. Основные кинетические уравнения
7.2.1. Обобщенное уравнение Паули
7.2.2. Электронно-примесная система
7.2.3. Классическая жидкость
7.3. Релаксационные процессы в открытых системах
7.3.1. Основное кинетическое уравнение для системы в термостате
7.3.2. Приближение слабого взаимодействия
7.3.3. Пример: квантовый осциллятор в термостате
7.3.4. Квантовое уравнение Фоккера-Планка
7.4. Кинетические процессы в лазерах
7.4.1. Одномодовый лазер
7.4.2. Основное кинетическое уравнение для подсистемы поля и атомов
7.4.3. Параметр накачки
7.4.4. Атомные корреляции в лазере
7.4.5. Уравнение Фоккера-Планка для лазера
Приложения
7А. Оператор производства энтропии в теории горячих электронов
7Б. Представление когерентных состояний
7В. Квантовые операторы в представлении когерентных состояний
7Г. Исключение атомных переменных в теории лазера
Задачи
Глава 8. Гидродинамические процессы
8.1. Общая теория гидродинамических процессов
8.1.1. Локальные законы сохранения
8.1.2. Обобщенные гидродинамические уравнения
8.1.3. Марковское и локальное приближения
8.2. Процессы переноса в однокомпонентной жидкости
8.2.1. Локальные законы сохранения для однокомпонентной жидкости
8.2.2. Гидродинамика идеальной жидкости
8.2.3. Локальные кинетические коэффициенты
8.2.4. Коэффициенты переноса
8.2.5. Диссипативные процессы в однокомпонентной жидкости
8.3. Многокомпонентная жидкость
8.3.1. Локальное равновесие в многокомпонентной жидкости
8.3.2. Процессы переноса в многокомпонентной жидкости
8.3.3. Бинарная смесь
8.4. Гидродинамика сверхтекучей жидкости
8.4.1. Равновесное состояние сверхтекучей жидкости
8.4.2. Локально-равновесное состояние
8.4.3. Локальные термодинамические соотношения
8.4.4. Гидродинамика идеальной сверхтекучей жидкости
8.4.5. Диссипативные процессы в сверхтекучей жидкости
Приложения
8А. Термодинамические соотношения для классической жидкости
8Б. Преобразование фазовых переменных в гидродинамике
8В. Оператор производства энтропии для сверхтекучей жидкости
Задачи
Глава 9. Гидродинамические флуктуации
9.1. Динамика крупномасштабных флуктуаций
9.1.1. Функция распределения для флуктуаций
9.1.2. Обобщенное уравнение Фоккера-Планка
9.1.3. Разложение по градиентам
9.1.4. Функциональная форма уравнения Фоккера-Планка
9.1.5. Функционал энтропии
9.2. Флуктуации в однокомпонентной жидкости
9.2.1. Термодинамика флуктуаций
9.2.2. Коэффициенты дрейфа и диффузионная матрица
9.2.3. Метод Ланжевена для гидродинамических флуктуаций
9.3. Линейные неравновесные флуктуации
9.3.1. Временные корреляционные функции
9.3.2. Линеаризованные уравнения Ланжевена для простой жидкости
9.3.3. Флуктуации плотности в неравновесном стационарном состоянии: звуковые частоты
9.3.4. Флуктуации плотности в неравновесном стационарном состоянии: низкие частоты
9.4. Статистическая механика турбулентности
9.4.1. Статистическое описание турбулентного движения в жидкости
9.4.2. Уравнение Фоккера-Планка в теории турбулентности
9.4.3. Разделение переменных в уравнении Фоккера-Планка
9.4.4. Уравнения Рейнольдса
9.4.5. Энтропия и свободная энергия турбулентного движения
9.4.6. Нормальные решения уравнения Фоккера-Планка
Приложения
9А. Оператор проектирования в теории флуктуаций
9Б. Разложение матрицы перехода по градиентам
9В. Равновесное решение уравнения Фоккера-Планка
9Г. Вывод уравнения Фоккера-Планка из стохастических уравнений гидродинамики
Задачи
Заключение
Список литературы
Предметный указатель.