Статистическая физика твердого тела, Жирифалько Л.

Статистическая физика твердого тела, Жирифалько Л.
  В книге в ясной и доступной форме излагаются основы статистической физики кристаллов. В ней дано ставшее уже классическим описание статистики и кинетики электронной и фононной подсистем кристалла. Кроме того, почти половина объема книги посвящена статистике и диффузионной кинетике точечных дефектов кристаллической решетки.
Книгу отличает целевой замысел: автор последовательно отбирает именно те проблемы, при решении которых сила статистического метода проявляется наиболее отчетливо. При этом основное внимание уделяется наиболее простым моделям, позволяющим донести результат теории до числа и вскрыть физический смысл как исходных предпосылок модели, так и полученных результатов.
Книга предназначена для физиков, инженеров, химиков, работающих в области физики и химии твердого тела, материаловедения и смежных дисциплинах; ее можно также рекомендовать в качестве учебного пособия студентам, изучающим теорию твердого тела.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ.
Первый и второй законы термодинамики дают основу, на которой можно построить взаимосвязи между различными макроскопическими свойствами физических систем. Среди этих свойств — температура, давление, объем, теплоемкость, сжимаемость и т. д. В случае однокомпонентной однофазной системы для описания термодинамического состояния достаточно двух переменных (например, температуры и давления). Все остальные термодинамические свойства определяются далее с помощью уравнений термодинамики. Число переменных f, необходимое для определения термодинамического состояния многофазной многокомпонентной системы, дается правилом фаз:
f = С — P + 2,
где С — число компонент, Р — число фаз.
Вообще говоря, имеются три различных типа переменных, которые описывают термодинамическую систему. Выяснение характера этих переменных существенно для понимания связи между термодинамикой и статистической механикой. Указанные три типа термодинамических величин называются
1) внешние параметры,
2) механические переменные системы,
3) немеханические переменные системы.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Вступительная статья
I. Квантовые кристаллы
II. Статистическое описание дислокационной структуры кристаллов
Литература
Предисловие автора
Глава 1. Принципы статистической механики
§1. Определение состояния
§2. Термодинамическое состояние
§3. Микроскопическое механическое состояние
§4. Цель статистико-механического подхода
§5. Ансамбли
§6. Средние по ансамблю
§7. Наиболее вероятное распределение для канонического ансамбля
§8. Канонический ансамбль и термодинамика
§9. Большой канонический ансамбль
§10. Ансамбль постоянного давления
§11. Флуктуации энергии
§12. Статистическая энтропия
§13. Статистика частиц
A. Случай Ферми — Дирака Б. Случай Бозе — Эйнштейна
B. Случай Максвелла — Больцмана
§14. Статистика частиц и термодинамика
§15. Идеальный газ
§16. Большой канонический ансамбль и статистика частиц
§17. Квази классическое приближение
Глава 2. Статистическая термодинамика простых кристаллов
§1. Гармоническая модель
§2. Одномерные волны и разложение по нормальным колебаниям (модам)
§3. Статистическая сумма и свободная энергия кристалла в гармоническом приближении
§4. Общие выражения для теплоемкости
§5. Приближение Эйнштейна
§6. Суперпозиция эйнштейновских осцилляторов
§7. Модель Дебая
§8. Энергия Дебая и теплоемкость
§9. Соотношение между характеристическими температурами Эйнштейна и Дебая
§10. Сравнение теории Дебая с экспериментом
§11. Уравнение состояния
§12. Теплоемкость при постоянном давлении
§13. Теория Дебая и гипотеза Грюнайзена
§14. Колебательная ангармоничность
§15. Газ фононов
Глава 3. Теория свободных электронов
§1. Свободные электроны в металлах
§2. Выбор статистики для электронного газа
§3. Распределение свободных электронов
§4. Термодинамические свойства ферми-газа
§5. Электронная теплоемкость в металлах
§6. Уравнение состояния газа свободных электронов
§7. Теория Томаса Ферми для поля точечного заряда
§8. Зонная теория и электроны в твердых телах
§9. Примесные уровни в полупроводниках
§10. Распределение электронов в собственных полупроводниках
§11. Статистика электронов в примесных полупроводниках
§12. Законы действующих масс для примесных полупроводников
§13. Связь между уровнем Ферми и концентрацией примесей
Глава 4. Статистико-кинетическая теория переноса электронов
§1. Свободные электроны во внешних полях и при наличии градиента температуры
§2. Статистико-кинетический метод
§3. Кинетическое уравнение Больцмана
§4. Формальное определение потоков
§5. Электропроводность
§6. Теплопроводность и закон Видемана Франца
§7. Изотермический эффект Холла
§8. Электропроводность в полупроводниках с собственной проводимостью
Глава 5. Упорядочивающиеся сплавы
§1. Упорядочивающиеся структуры
§2. Переход порядок — беспорядок
§3. Описание степени порядка
§4. Статистическая сумма упорядочивающихся систем
§5. Метод Кирквуда
§6. Приближение Брэгга Вильямса
§7. Приближение, учитывающее второй момент
§8. Квазихимическое приближение
Глава 6. Вакансии и междоузельные атомы в моноатомных кристаллах
§1. Введение и выбор ансамбля
§2. Концентрация вакансий
§3. Термодинамический потенциал кристалла
§4. Вакансии и термодинамические функции
§5. Функции, характеризующие образование вакансий
§6. Вакансии, бивакансии и междоузельные атомы
§7. Некоторые числовые результаты
Глава 7. Точечные дефекты в разбавленных сплавах
§1. Общие замечания и введение
§2. Статистический вес дефектов замещения
§3. Концентрация дефектов замещения
§4. Равновесие точечных дефектов замещения внутри кристалла
§5. Остаточное сопротивление закаленных разбавленных бинарных сплавов
§6. Общая теория, включающая междоузельные дефекты и дефекты сметанного типа
§7. Термодинамические свойства разбавленного сплава
Глава 8. Миграции атомов в простых кристаллах
§1. Эмпирические законы диффузии
§2. Вероятность перемещения атома и законы Фика
§3. Скачки атомов по решетке и коэффициент диффузии
§4. Вычисление частоты атомных скачков в одномерной модели
§5. Вычисление частоты атомных скачков в рамках теории многих тел
§6. Коэффициент диффузии
Глава 9. Дефекты и диффузия в упорядочивающихся сплавах
§1. Кинетические процессы в упорядочивающихся сплавах
§2. Описание порядка в сплаве, содержащем вакансии
§3. Средняя концентрация вакансий в сплаве АВ
§4. Частота скачков атомов по решетке в сплаве АВ
§5. Коэффициент диффузии в в-латуни
Приложение I. Комбинаторные задачи в статистической механике
A. Статистика ансамблей
Б. Статистика Максвелла — Больцмана
B. Статистика Ферми — Дирака Г. Статистика Бозе — Эйнштейна
Приложение II. Метод неопределенных множителей
Приложение III. Приближение Стирлинга
Приложение IV. Суммы и интегралы
Приложение V. Фермиевские интегралы
Приложение VI. Ферромагнетизм и переходы типа порядок — беспорядок
Приложение VII. Функции Эйнштейна
Приложение VIII. Дебаевские функции энергии и теплоемкости Литература
Предметный указатель.