Справочное пособие по высшей математике, Математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001
Справочное пособие по высшей математике, Математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001.
«Справочное пособие по высшей математике» выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание «Справочного пособия по математическому анализу» тех же авторов. В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики - математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной.
Том 3 по содержанию соответствует второй половине второго тома «Справочного пособия по математическому анализу». В нем рассматриваются интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы, а также элементы векторного анализа.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.
Оглавление.
Глава 1. Интегралы, зависящие от параметра.
§1. Собственные интегралы, зависящие от параметра.
§2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость интегралов.
§3. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла.
§4. Эйлеровы интегралы.
§5. Интегральная формула Фурье.
Глава 2. Кратные и криволинейные интегралы.
§1. Интеграл Римана на компакте. Приведение кратных интегралов к повторным и их вычисление.
§2. Несобственные кратные интегралы.
§3- Приложение кратных интегралов к решению задач геометрии и физики .
§4. Интегрирование на многообразиях.
§5. Формулы Остроградского Грина и Стокса.
§6. Элементы векторного анализа.
§7. Запись основных дифференциальных операций векторного анализа в ортогональных криволинейных координатах.
Ответы
Примеры.
Интегрирование на многообразиях .
Криволинейный интеграл второго рода имеет физический смысл работы силового векторного поля F, а поверхностный интеграл второго рода - потока векторного поля F через поверхность 5. Заметим, что криволинейные и поверхностные интегралы второго рода зависят от ориентации кривой 7 и поверхности S: при изменении направления обхода кривой у и изменении трансверсальной ориентации поверхности S скалярные произведения (F) r), (F, n) меняют знаки на противоположные.
1. Найти массу дуги кривой, заданной уравнением у = In х, между точками с абсциссами х1 и x2, если плотность кривой в каждой точке равна квадрату абсциссы точки.
2. Найти массу кривой у, заданной уравнениями х = e'cost, у = e'sint, z = е', от точки, соответствующей t = 0, до произвольной точки, если плотность кривой обратно пропорциональна квадрату полярного радиуса и в точке (1, 0, 1) равна единице.
3. Вычислить статический момент первого витка конической винтовой линии, заданной уравнениями х = tcost, у = tsin t, z = t, относительно плоскости хОу, считая плотность пропорциональной квадрату расстояния от этой плоскости: ? = kz? , k = const.
4. Вычислить площадь данной цилиндрической поверхности, заключенной между плоскостью хОу и поверхностями, заданными уравнениями у = ?(2рх). z = у, х = 8/9р, р > 0.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12857 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
(450) Журнал Мод 2004_02 djvu 7,57Мб
Страниц: 68Формат: djvuРазмер: 7.57 МбКачество: отличное Содержание:- Юбки (крючок)- Салфетки (крючок)- Шали (крючок)- Блуза (крючок)- Платье (спицы, отделка крючком)- Сумки (крючок)- Шейное украшение . . .
-
Золотая Коллекция Вязания Крючком (Пуловеры. Шляпки. Сумки). jpeg 11Мб
Страниц: 63Формат: jpegРазмер: 11 МбКачество: отличноеСерия или Выпуск: Золотая коллекция вязания крючкомСодержание:- Как пользоваться книгой- Бордовый пуловер с цветами- Пуловер из хризантем- Топ лил . . .
-
Энциклопедия вязания крючком. Техника и узоры jpeg 11,2Мб
Страниц: 61Формат: jpegРазмер: 11,2 МбКачество: отличноеСодержание:- Ручное вязание- Пряжа- Инструменты- Условные обозначения- Техника выполнения элементов- вязание левой рукой- Виды вязания крючком- . . .
-
Золотая Коллекция Вязания Крючком (Шторы. Салфетки. Скатерти). jpeg 12,6Мб
Страниц: 63Формат: jpegРазмер: 12,6 МбКачество: отличноеСерия или Выпуск: Золотая коллекция вязания крючкомСодержание:- Как пользоваться книгой- Скатерть с филейным узором- Воротник и манжеты- Вязаные . . .
-
Сабрина Baby 2005_03 jpeg 9,4Мб
Страниц: 42Формат: jpegРазмер: 9,4 МбКачество: отличноеСодержание:Вязание спицами и крючком:- Туника- Комбинезон- Пуловеры- Топ- Нагрудник- Жакеты- Платье- Шапочки и пинетки- Покрывало- ПанамаСкачать . . .
-
Золотая Коллекция Вязания Крючком (Шапочки. Шали. Перчатки). jpeg 10,7Мб
Страниц: 63Формат: jpegРазмер: 10,7 МбКачество: отличноеСерия или Выпуск: Золотая коллекция вязания крючкомСодержание:- Как пользоваться книгой- Шляпы и сумочки- Жилет- Квадратная скатерть- Ажурные пе . . .
-
Азбука вязания для детей крючком и на спицах. jpeg 3,1Мб
Страниц: 32Формат: jpegРазмер: 3,1 МбКачество: хорошееСодержание:- Основы техники- Шапочки, носочки- Кофточка, шапочка- Пинетки- Шапочка, варежки- Комбинезон- Пуловеры и шапочка- Пуловеры и носочкиСка . . .
-
(428) Журнал Мод jpeg 14Мб
Страниц: 51Формат: jpegРазмер: 14 МбКачество: отличноеСодержание:Вязание спицами и крючком:- Джемпер- Куртка- Митенки-варежки- Свитера- Топы- Юбка- Костюм- Пальто- сумка- Шаль- Блуза- Пончо- ПлатьеСка . . .
-
(443) Журнал Мод 2003_05 djvu 11,5Мб
Страниц: 66Формат: djvuРазмер: 11.5 МбКачество: хорошееСодержание:- Свитера (спицы)- Жакеты (спицы и крючок)- Туника (спицы)- Шарф (спицы и крючок)- Шапочки (спицы и крючок)- Пальто (спицы и крючок)- . . .
-
Вязание Ваше Хобби 2006_03 djvu 8,8Мб
Страниц: 46Формат: djvuРазмер: 8,8 МбКачество: хорошееСодержание:Вязание спицами и крючком:- Пуловеры- Жакеты- Топы- ПончоСкачать с depositfiles . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Справочное пособие по высшей математике, Математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.