Справочное пособие по высшей математике, Математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001
Справочное пособие по высшей математике, Математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001.
«Справочное пособие по высшей математике» выходит в пяти томах и представляет собой новое, исправленное и существенно дополненное издание «Справочного пособия по математическому анализу» тех же авторов. В новом издании пособие охватывает три крупных раздела курса высшей математики - математический анализ, теорию дифференциальных уравнений, теорию функций комплексной переменной.
Том 3 по содержанию соответствует второй половине второго тома «Справочного пособия по математическому анализу». В нем рассматриваются интегралы, зависящие от параметра, кратные и криволинейные интегралы, а также элементы векторного анализа.
Пособие предназначено для студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.
Оглавление.
Глава 1. Интегралы, зависящие от параметра.
§1. Собственные интегралы, зависящие от параметра.
§2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра. Равномерная сходимость интегралов.
§3. Дифференцирование и интегрирование несобственных интегралов под знаком интеграла.
§4. Эйлеровы интегралы.
§5. Интегральная формула Фурье.
Глава 2. Кратные и криволинейные интегралы.
§1. Интеграл Римана на компакте. Приведение кратных интегралов к повторным и их вычисление.
§2. Несобственные кратные интегралы.
§3- Приложение кратных интегралов к решению задач геометрии и физики .
§4. Интегрирование на многообразиях.
§5. Формулы Остроградского Грина и Стокса.
§6. Элементы векторного анализа.
§7. Запись основных дифференциальных операций векторного анализа в ортогональных криволинейных координатах.
Ответы
Примеры.
Интегрирование на многообразиях .
Криволинейный интеграл второго рода имеет физический смысл работы силового векторного поля F, а поверхностный интеграл второго рода - потока векторного поля F через поверхность 5. Заметим, что криволинейные и поверхностные интегралы второго рода зависят от ориентации кривой 7 и поверхности S: при изменении направления обхода кривой у и изменении трансверсальной ориентации поверхности S скалярные произведения (F) r), (F, n) меняют знаки на противоположные.
1. Найти массу дуги кривой, заданной уравнением у = In х, между точками с абсциссами х1 и x2, если плотность кривой в каждой точке равна квадрату абсциссы точки.
2. Найти массу кривой у, заданной уравнениями х = e'cost, у = e'sint, z = е', от точки, соответствующей t = 0, до произвольной точки, если плотность кривой обратно пропорциональна квадрату полярного радиуса и в точке (1, 0, 1) равна единице.
3. Вычислить статический момент первого витка конической винтовой линии, заданной уравнениями х = tcost, у = tsin t, z = t, относительно плоскости хОу, считая плотность пропорциональной квадрату расстояния от этой плоскости: ? = kz? , k = const.
4. Вычислить площадь данной цилиндрической поверхности, заключенной между плоскостью хОу и поверхностями, заданными уравнениями у = ?(2рх). z = у, х = 8/9р, р > 0.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12854 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Книга И целой вселенной мало!
Название: И целой вселенной мало! Автор: Барбуца Евгения Страниц: 356 Формат: RTF, FB2 Размер: 11 мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2016 Пилот космического корабля – профессия востребов . . .
-
Книга Евгений Онегин
Название: Евгений Онегин Автор: Пушкин А. С. Формат: PDF Размер: 114,0 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2013 Представляем вашему вниманию книгу "Евгений Онегин" из подарочной серии "Ми . . .
-
Книга Digital Photography Complete Course
Название: Digital Photography Complete Course Автор: David Taylor, Tracy Hallet, Paul Lowe, Paul Sanders Страниц: 362 Формат: PDF Размер: 66.19 MB Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 2015 . . .
-
Книга Скала Меддона - Аудио
Название: Скала Меддона - Аудиокнига Автор: Иннес Хэммонд Исполнитель: Мурашко Игорь Формат: MP3 Размер: 315Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2006 Моряк борется, чтобы очистить своё доб . . .
-
Книга IJN "Kaga" - Дом Бумаги 05/2011
Название: IJN "Kaga" - Дом Бумаги 05/2011 Автор: Коллектив Страниц: 77 Формат: JPG Размер: 73 MB Качество: Отличное Язык: Русский Жанр: Модель из картона Год издания: 2011 Модель из картона японского . . .
-
Книга Nuts & Bolts Vol 15 - Marder III
Название: Nuts & Bolts Vol 15 - Marder III Автор: Volker Andorfer , Martin Block , John Nelson Страниц: 106 Формат: PDF Размер: 65.9Mb Качество: Отличное Язык: Английский Жанр: Военная техника Год . . .
-
Книга ScrollSaw Woodworking & Crafts № 62 - Winter/Spring 2016
Название: ScrollSaw Woodworking & Crafts № 62 - Winter/Spring 2016 Автор: Коллектив Страниц: 92 Формат: PDF Размер: 41 MB Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 2016 Scrollsaw Woodworkin . . .
-
Книга Самодержавие и русская армия на рубеже XIX-XX столетий. 1881-1903.
Название: Самодержавие и русская армия на рубеже XIX-XX столетий. 1881-1903. Автор: Зайончковский П.А. Страниц: 355 Формат: DJVU Размер: 4.57 Мб Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 1973 Наст . . .
-
Книга Вязание. 100 лучших шарфов и шапок
Название: Вязание. 100 лучших шарфов и шапок Автор: Красичкова Анастасия Страниц: 112 Формат: PDF Размер: 25 mb Качество: Отличное Язык: Русский Год издания: 2015 В книге представлены модели вязаных ш . . .
-
Книга Principles of Free-Style Wresting for Children and Adolescents
Название: Principles of Free-Style Wresting for Children and Adolescents Автор: Raiko Petrov Формат: PDF Размер: 40 мб Качество: Отличное Язык: Английский Год издания: 1977 This book, which contains m . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Справочное пособие по высшей математике, Математический анализ, кратные и криволинейные интегралы, 3 том, Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П., 2001. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.