Справочная книга по математической логике, Часть 4, Теория доказательств и конструктивная математика, Барвайс Д., 1982
Справочная книга по математической логике, Часть 4, Теория доказательств и конструктивная математика, Барвайс Д., 1982.
Настоящее издание состоит из четырех книг: «Теория моделей», «Теория множеств», «Теория рекурсии», «Теория доказательств и конструктивная математика». В оригинале оно составляло один том, который при переводе для удобства был разбит на четыре книги, соответствующие четырем частям исходной книги. Русский перевод каждой части дополнен статьей советских авторов, отражающей дополнительные аспекты, не нашедшие отражения в основном тексте издания. Издание в целом рассчитано на всех математиков, начиная со студентов университетов, интересующихся развитием современной математики и логики.
Последний том «Справочной книги по математической логике» содержит обзоры по наиболее современным направлениям теории доказательств и конструктивной математики. Эти обзоры не претендуют на полное описание новейших достижений теории доказательств. Это было бы очень трудно сделать в рамках одной книги. Составители ограничились обзорами небольшого числа тех областей теории доказательств, которые в последнее время активно развивались и которые тесно переплетаются с другими областями математической логики, алгебры и топологии. В худшем положении оказалась конструктивная математика. В посвященной ей главе 5, написанной А. С. Трулстрой, термин «конструктивная математика» трактуется очень широко: по А. С. Трулстре конструктивная математика включает в себя интуиционизм. Поэтому в главе 5 уделяется много внимания различным современным вариантам интуиционизма, а некоторые важные специфические понятия и результаты собственно конструктивной математики не затронуты.
СОДЕРЖАНИЕ
§ 1. Программа Гильберта
§ 2. Теоремы Гёделя
2.1. Предварительные сведения (14)
2.2. Доказательство теоремы о неполноте (15)
2.3. Что будет (17)
§ 3. Кодирование
3.1. Примитивно рекурсивное кодирование конечных последовательностей (19)
3.2. Примитивно рекурсивное кодирование синтаксиса (23)
3.3. Теорема Россера (29)
*3.4. Теория рекурсии *)(29)
*3.5. Иерархия формул (31)
§ 4. Метаматематические свойства, отличные от непротиворечивости
4.1, Принципы рефлексии (33)
*4.1a. Соображения иерархии (37)
4.2. w-непротиворечивость (40)
4.3. Свойства полноты (42)
*4.3a. Теорема Кеита (43)
§ 5. Два приложения
5.1. Теорема о неподвижной точке (44)
5.2. Результаты о консервативности (47)
§ 6. Формализованная теорема о полноте
*6.1. Теорема Гильберта — Бериайса о полноте (48)
*6.2. Теоремы о неполноте (49)
*6.3. Комментарии (53)
Литература
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12785 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Э Сафарли
Э Сафарли#bty_books@look_read . . .
-
Тарас Бульба
Тарас БульбаН. В. ГогольИзвестная повесть Н.В.Гоголя из цикла "Миргород", при создании которой автор широко использовал различные исторические источники: мемуары, летописи, исследования, фольклорные м . . .
-
Знак четырех
Знак четырех#bty_books@look_read . . .
-
38 кг. Жизнь в режиме 0 калорий
38 кг. Жизнь в режиме 0 калорий#bty_books@look_read . . .
-
Джейн Эйр
Джейн Эйр#bty_books@look_read . . .
-
Парфюмер. История одного убийцы
Парфюмер. История одного убийцыПатрик ЗюскиндИзданный в 1985 г. роман "Парфюмер", в котором причудливо сочетаются черты барокко, романтизма, литературной притчи и интеллектуального триллера, не просто . . .
-
Бог Мелочей
Бог МелочейАрундати РойИндийская писательница Арундати Рой известна как сценарист, режиссер и кинохудожник. "Бог Мелочей" - первый ее роман, принесший А.Рой Букеровскую премию 1997 года и всемирную сл . . .
-
Хроника одного скандала
Хроника одного скандалаЗои ХеллерШкола во все времена была непростым местом, где сталкиваются зрелость и юность, где порой буйно расцветает махровое ханжество, пытаясь задушить первую любовь. Именно в . . .
-
Б.Пастернак Доктор Живаго
Б.Пастернак Доктор Живаго#bty_books@look_read . . .
-
Булгаков
Булгаков#bty_books@look_read . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Справочная книга по математической логике, Часть 4, Теория доказательств и конструктивная математика, Барвайс Д., 1982. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.