Современный курс физики. Механика. Тарасов Л.В. 2009

Название: Современный курс физики. Механика.
Автор: Тарасов Л.В.
2009
   Данный курс физики включает кинематику материальной точки, динамику поступательного движения, а также механику твердого тела, гидроаэромеханику, механические колебания и волны. Будучи предназначен в первую очередь для школьников (начиная с 7-го класса), он в то же время содержит объем информации, превосходящий принятый в существующих школьных учебниках. Изложение материала сочетает в себе строгость и систематичность, занимательность и обстоятельность, раскрывающие для читателя красоту и логику физики. Теоретический материал органически соединяется с методикой решения задач, представленных в большом количестве.
Учебное пособие предназначено учащимся школ, гимназий, лицеев, колледжей (особенно при углубленном изучении физики). Может быть полезно абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам в ВУЗ.
   «Современный курс физики» предназначен, прежде всего, для школьников. Он отличается четкостью и обстоятельностью изложения материала, что позволит достаточно ясно представить, как формируются и «работают» физические понятия, как используются физические закономерности при решении и анализе конкретных задач. С учетом современного уровня развития научного знания, современный курс физики должен, по мнению автора, содержать объем информации, превосходящий тот, что принят в стандартных школьных учебниках, а также учитывать наиболее важные достижения в развитии техники. в том числе современной, и уделять существенное внимание физике различных природных явлений.
Данная книга посвящена механике и состоит из девяти глав. 1. Кинематика материальной точки. 2. Динамика поступательного движения. 3. Механика твердого тела: статика. 4. Механика твердого тела: кинематика и динамика. 5. Работа и энергия. 6. Гравитация. 7. Механика жидкостей и газов (гидроаэромеханика). 8. Механические колебания. 9. Механические волны. Изложение материала в курсе сочетает в себе строгость и систематичность, присущие серьезным учебникам, занимательность и привлекательность для читателя, присущие хорошим научно-популярным изданиям, органическое соединение теории с методикой решения задач. В тексте проанализированы решения более 100 задач. В конце каждой главы даны «Вопросы и задачи для самоконтроля». В Приложении приведены необходимые сведения по тригонометрии и векторной алгебре.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 11
Глава 1. КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 12
1.1. Механическое движение 12
1.2. Средняя путевая скорость и средняя скорость по перемещению 15
1.3. Мгновенная скорость 17
1.3.1. Мгновенная скорость как предел последовательности средних скоростей по перемещению. 1.3.2. Прямолинейное движение: зависимости v(t) и x(t).
1.4. Ускорение 20
1.4.1. Среднее ускорение и мгновенное ускорение. 1.4.2. Центростремительное ускорение. 1.4.3. Касательное (тангенциальное) ускорение. 1.4.4. Угловая скорость точки, движущейся по окружности.
1.5. Движение с постоянным ускорением (равнопеременное движение) 26
1.5.1. Зависимость мгновенной скорости от времени. 1.5.2. Прямолинейное равнопеременное движение. 1.5.3. Графики мгновенной скорости и перемещения. 1.5.4. Криволинейное равнопеременное движение (принцип сложения движений).
1.6. Свободное падение тела вблизи земной поверхности .. 32
1.6.1. Ускорение свободного падения. 1.6.2. Свободное падение по прямолинейной траектории. 1.6.3. Свободное падение по параболической траектории.
Вопросы и задачи для самоконтроля 40
Глава 2. ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ 43
2.1. Инерция и инерциальные системы отсчета 43
2.1.1. Закон инерции (первый закон Ньютона). 2.1.2. Инерциальные системы отсчета. 2.1.3. Принцип относительности Галилея.
2.2. Сила и ускорение 46
2.2.1. Сила, приложенная к телу, как мера действия на него другого тела. 2.2.2. Связь между ускорением и силой (второй закон Ньютона). 2.2.3. Импульс тела и второй закон Ньютона. 2.2.4. Масса тела как мера его инертности. 2.2.5. Второй закон Ньютона как необходимое условие существования «памяти о прошлом». 2.2.6. Принцип независимости действия сил. 2.2.7. Силы, которые не являются силами. 2.2.8. Измерение силы с помощью динамометра.
2.3. Силы в механике 61
2.3.1. Сила тяжести и центр тяжести. 2.3.2. Силы упругости и деформация тел. 2.3.3. Силы трения. 2.3.4. Роль
сил трения. 2.3.5. Силы сопротивления при движении тела в жидкости или газе. 2.3.6. Вывод формулы для силы сопротивления. 2.3.7. Падение тела в воздухе.
2.4. Действие и противодействие 71
2.4.1. Попарное возникновение сил. 2.4.2. Третий закон Ньютона — закон равенства действия и противодействия.
2.4.3. Силы реакции как противодействия. 2.4.4. Вес тела.
2.4.5. Всегда ли вес тела равен силе тяжести? 2.4.6. Роль силы трения покоя в возникновении движения.
2.5. Неинерциальные системы отсчета и силы инерции 86
2.5.1. Специфика рассмотрения движения в неинерциальных системах отсчета (силы инерции). 2.5.2. Неинерциальные системы отсчета, движущиеся прямолинейно с постоянным ускорением. 2.5.3. Центробежная сила инерции.
2.5.4. Сила Кориолиса во вращающихся системах отсчета.
2.5.5. Вывод выражения для силы Кориолиса в частном случае. 2.5.6. Закон Бэра.
2.6. Закон сохранения импульса в механике 95
2.6.1. Изменение импульса системы тел. 2.6.2. Закон сохранения импульса. 2.6.3. Абсолютно неупругие соударения. 2.6.4. Явление отдачи. 2.6.5. От явления отдачи к реактивному движению и формуле Мещерского. 2.6.6. Движение центра масс системы тел.
Вопросы и задачи для самоконтроля 104
Глава 3. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА: СТАТИКА 107
3.1. Момент силы 108
3.1.1. Момент силы относительно точки. 3.1.2. Сложение моментов сил. 3.1.3. Момент силы относительно оси. 3.1.4. Пара сил.
3.2. Равновесие твердого тела 114
3.2.1. Перенос точки приложения силы вдоль ее линии действия. 3.2.2. Перенос точек приложения сил в общем случае. 3.2.3. Два условия равновесия твердого тела. 3.2.4. Почему брусок не опрокидывается на наклонной плоскости? 3.2.5. Виды равновесия тела.
3.3. Сложение параллельных сил, находящихся в одной плоскости 123
3.3.1. Сложение двух параллельных сил, направленных в одну сторону. 3.3.2. Сложение двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны. 3.3.3. Обобщение на случай многих параллельных сил.
3.4. Координаты центра тяжести твердого тела 129
3.4.1. Центр тяжести системы материальных точек, расположенных на прямой линии. 3.4.2. Центр тяжести двумерной системы материальных точек. 3.4.3. Центр тяжести тела в общем случае. 3.4.4. Центр тяжести и центр масс тела.
3.5. Простые механизмы 137
3.5.1. Рычаги. 3.5.2. Блоки. 3.5.3. Ворот. 3.5.4. Наклонная плоскость. 3.5.5. Винт.
Вопросы и задачи для самоконтроля 148
Глава 4. МЕХАНИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА: КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА 152
4.1. Кинематика твердого тела 152
4.1.1. Общие замечания о движении твердого тела.
4.1.2. Вращение тела вокруг неподвижной оси. 4.1.3. Плоское (плоскопараллельное) движение тела. 4.1.4. Импульс твердого тела.
4.2. Динамика вращательного движения 162
4.2.1. Основной закон динамики вращательного движения.
4.2.2. Момент инерции тела. 4.2.3. Теорема Штейнера для момента инерции тела. 4.2.4. Учет динамики вращения блока.
4.3. Момент импульса в механике 172
4.3.1. Момент импульса материальной точки. 4.3.2. Момент импульса твердого тела относительно неподвижной оси вращения. 4.3.3. Момент импульса в основном законе динамики вращательного движения.
4.4. Вращение вокруг главной оси инерции тела 177
4.4.1. Главные оси инерции и главные моменты инерции твердого тела. 4.4.2. Векторы момента импульса и угловой скорости. 4.4.3. Вращательный дисбаланс.
4.5. Основной закон динамики вращательного движения в векторном виде 182
4.6. Закон сохранения момента импульса в механике 188
4.6.1. Закон сохранения момента импульса тела, вращающегося вокруг закрепленной оси. 4.6.2. Закон сохранения момента импульса тела в векторном виде. 4.6.3. Гироскоп. 4.6.4. Прецессия волчка.
4.7. Динамика плоского движения 196
4.7.1. Основные уравнения динамики твердого тела. 4.7.2. Основные уравнения динамики плоского движения. 4.7.3. Скатывание цилиндра (колеса) по наклонной плоскости. 4.7.4. Скатывание шара по наклонной плоскости. 4.7.5. Условие отсутствия проскальзывания катящегося тела. 4.7.6. Почему останавливаются шар и цилиндр, катящиеся по горизонтальной плоскости?.
Вопросы и задачи для самоконтроля 206
Глава 5. РАБОТА И ЭНЕРГИЯ 210
5.1. Что есть энергия? 210
5.1.1. «Энергейя» в переводе с греческого означает «деятельность». 5.1.2. Энергия существует в разных видах и превращается из одного вида в другой. 5.1.3. Энергия способна накапливаться и храниться. 5.1.4. Энергия как общая мера различных форм движения материи.
5.2. Работа силы 214
5.2.1. Работа постоянной силы на прямолинейном участке пути. 5.2.2. Работа нескольких постоянных сил. 5.2.3. Работа переменной силы на произвольном участке пути.
5.2.4. Работа постоянной силы на произвольном участке пути. 5.2.5. Графическое представление работы переменной силы на прямолинейном участке пути. 5.2.6. Работа силы упругости. 5.2.7. Мощность.
5.3. От работы к энергии и от энергии к работе 224
5.3.1. «Золотое правило» механики и «принцип сохранения работы». 5.3.2. Можно ли запасти в теле способность совершать работу? 5.3.3. Энергия тела как его способность совершать работу.
5.4. Кинетическая энергия 229
5.4.1. Теорема об изменении кинетической энергии.
5.4.2. Обобщение на случай работы переменной силы.
5.4.3. Соударение абсолютно упругих шаров. 5.4.4. Импульс тела и кинетическая энергия в классической механике Ньютона. 5.4.5. Релятивистская масса, релятивистский импульс, полная энергия тела. 5.4.6. Кинетическая энергия вращающегося твердого тела. 5.4.7. Вращательный аналог теоремы об изменении кинетической энергии. 5.4.8. Кинетическая энергия тела, совершающего плоское движение.
5.5. Потенциальная энергия 244
5.5.1. Консервативные силы. 5.5.2. Теорема об изменении потенциальной энергии. 5.5.3. Работа силы тяжести и потенциальная энергия тела, поднятого над землей. 5.5.4. Работа силы упругости и потенциальная энергия деформированной пружины. 5.5.5. Нулевой уровень потенциальной энергии. 5.5.6. Потенциальная энергия — энергия взаимодействия тел или частей тела.
5.6. Сохранение механической энергии в замкнутых системах с консервативными силами 253
5.6.1. Механическая энергия. 5.6.2. Закон сохранения механической энергии. 5.6.3. Примеры, иллюстрирующие закон сохранения механической энергии. 5.6.4. Изменение механической энергии под действием внешней силы.
5.6.5. Взаимопревращения кинетической и потенциальной энергий при сохранении механической энергии. 5.6.6. Применение закона сохранения механической энергии при решении задач.
5.7. Сохраняется ли энергия при наличии неконсервативных сил? 269
5.7.1. Уменьшение механической энергии тела (системы тел) под действием неконсервативных сил. 5.7.2. Внутренняя энергия. 5.7.3. Превращение механической энергии во внутреннюю. 5.7.4. Внутренняя энергия и энергия покоя. 5.7.5. Учет внутренней энергии как выход за рамки механики.
Вопросы и задачи для самоконтроля 279
Глава 6. ГРАВИТАЦИЯ 283
6.1. Законы Кеплера 283
6.1.1. Первый закон Кеплера (эллиптическая форма планетных орбит). 6.1.2. Второй закон Кеплера (неравномерность движения по орбите). 6.1.3. Третий закон Кеплера (зависимость периода обращения планеты от ее расстояния до Солнца).
6.2. Гравитационное взаимодействие 287
6.2.1. Общая природа силы тяжести и силы, удерживающей Луну на орбите. 6.2.2. Закон всемирного тяготения. 6.2.3. Гравитационная постоянная. 6.2.4. Сила тяжести и гравитационное взаимодействие. 6.2.5. Сила тяготения внутри земного шара. 6.2.6. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия.
6.3. Использование закона всемирного тяготения в астрономии 302
6.3.1. Определение масс небесных тел. 6.3.2. Определение расстояний планет от Солнца. 6.3.3. Период обращения Луны вокруг Земли и расстояние до Луны. 6.3.4. Закон всемирного тяготения как основа небесной механики.
6.4. Движение под действием силы тяготения 309
6.4.1. Первая космическая скорость и движение по круговым орбитам. 6.4.2. Движение по эллиптическим орбитам.
6.4.3. Переходы между круговыми орбитами. 6.4.4. Вторая космическая скорость. 6.4.5. Третья космическая скорость.
6.4.6. Начальные скорости и время полета космических зондов, запускаемых к планетам Солнечной системы.
6.5. Гравитационный маневр 328
6.5.1. Полеты к планетам с использованием гравитационных маневров. 6.5.2. Изменение направления скорости зонда при гравитационном маневре. 6.5.3. Изменение модуля скорости зонда при гравитационном маневре.
6.6. Что есть тяготение? 336
6.6.1. «Гипотез не измышляю...» 6.6.2. Гравитационное поле (поле тяготения). 6.6.3. Принцип эквивалентности.
6.6.4. Объяснение природы гравитации в общей теории относительности.
Вопросы и задачи для самоконтроля 344
Глава 7. МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ (ГИДРОАЭРОМЕХАНИКА) 349
7.1. Давление в гидроаэромеханике 349
7.1.1. Силы давления твердого тела и силы давления в жидкости. 7.1.2. Сила давления на элемент поверхности и давление в точке. 7.1.3. Закон Паскаля. 7.1.4. Гидростатическое давление. 7.1.5. Сообщающиеся сосуды. 7.1.6. Атмосферное давление.
7.2. Выталкивающая сила и плавание тел 373
7.2.1. Закон Архимеда. 7.2.2. Гидростатическое взвешивание. 7.2.3. Условия плавания тел. 7.2.4. Остойчивость судов. 7.2.5. Свободная конвекция.
7.3. Механика поверхности жидкости 386
7.3.1. Поверхностная энергия и поверхностное натяжение.
7.3.2. Сила поверхностного натяжения. 7.3.3. Давление в жидкости под изогнутой свободной поверхностью. 7.3.4. Смачивание и несмачивание. 7.3.5. Капиллярные явления.
7.4. Течение идеальной жидкости 402
7.4.1. О жидкости в гидродинамике и газодинамике.
7.4.2. Линии и трубки тока. Уравнение неразрывности.
7.4.3. Уравнение Бернулли. 7.4.4. Следствия из уравнения Бернулли. 7.4.5. Трубка Пито — Прандтля. 7.4.6. Сила реакции текущей жидкости.
7.5. Течение реальной жидкости 413
7.5.1. Вязкость (внутреннее трение). 7.5.2. Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. 7.5.3. Лобовое сопротивление при обтекании тел вязкой жидкостью.
7.5.4. Подъемная сила крыла авиалайнера. 7.5.5. Эффект Магнуса.
Вопросы и задачи для самоконтроля 423
Глава 8. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ 427
8.1. Виды колебаний 427
8.1.1. Общие замечания. 8.1.2. Свободные (собственные) колебания. 8.1.3. Вынужденные колебания. 8.1.4. Автоколебания. 8.1.5. Виды колебаний с точки зрения кинематики.
8.2. Кинематика гармонических колебаний 434
8.2.1. Гармонические колебания. 8.2.2. Связь гармонических колебаний с равномерным движением по окружности. 8.2.3. Графики смещения, скорости, ускорения при гармонических колебаниях. 8.2.4. Определение амплиту¬ы и начальной фазы из начальных условий.
8.3. Динамика гармонических колебаний 440
8.3.1. Динамическое определение гармонических колебаний. 8.3.2. Сила упругости и гармонические колебания. 8.3.3. Гармонические колебания математического маятника. 8.3.4. Гармонические колебания комбинированного маятника. 8.3.5. Колебания маятника в неинерциальной системе отсчета.
8.4. Энергетические превращения без учета трения 452
8.4.1. Превращения энергии при гармонических колебаниях. 8.4.2. Превращения энергии математического маятника. 8.4.3. Изменения модуля силы натяжения нити при колебаниях маятника.
8.5. Вынужденные колебания под действием синусоидальной внешней силы 457
8.5.1. Степень затухания свободных колебаний и добротность колебательной системы. 8.5.2. Уравнение движения для вынужденных колебаний. 8.5.3. Амплитуда и сдвиг фазы вынужденных колебаний в случае, когда силу трения не учитывают. 8.5.4. Резонанс. 8.5.5. Резонансные кривые. 8.5.6. Время установления вынужденных колебаний.
8.6. Сложение гармонических колебаний 467
8.6.1. Сложение колебаний одинаковой частоты. 8.6.2. Сложение колебаний с близкими частотами (биения). 8.6.3. Сложение колебаний с кратными частотами. 8.6.4. Разложение Фурье.
Вопросы и задачи для самоконтроля 474
Глава 9. МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ 477
9.1. Волновое движение 477
9.1.1. Волны упругие и поверхностные. 9.1.2. Особенности волнового движения. 9.1.3. Идеализированный эксперимент: рождение упругой волны. 9.1.4. Моделирование поперечной и продольной плоских волн. 9.1.5. Общая формулировка закона Гука; модули упругости. 9.1.6. Скорость волны.
9.2. Плоская бегущая волна 491
9.2.1. Уравнение бегущей волны. 9.2.2. Как быстро изменяется смещение со временем и при изменении пространственной координаты? 9.2.3. Плотность энергии в бегущей волне. 9.2.4. Плотность потока энергии, переносимого бегущей волной (интенсивность волны).
9.3. Стоячая волна 500
9.3.1. Уравнение стоячей волны. 9.3.2. Отражение с потерей полуволны и без потери полуволны. 9.3.3. Мгновенные распределения скоростей частиц и относительной деформации среды в стоячей волне. 9.3.4. Плотность энергии в стоячей волне. 9.3.5. Колебания упругих тел как стоячие волны.
9.4. Интерференция волн 513
9.4.1. Принцип суперпозиции и явление интерференции волн. 9.4.2. Интерференция от двух точечных источников: условия интерференционных максимумов и минимумов.
9.4.3. Интерференция от двух точечных источников: интерференционная картина как совокупность гиперболоидов вращения. 9.4.4. Фигуры Хладни.
9.5. Звук 523
9.5.1. Объективные и субъективные характеристики звука.
9.5.2. Излучение звука и его скорость. 9.5.3. Акустический резонанс. 9.5.4. Затухание плоской звуковой волны. 9.5.5. Ультразвук и инфразвук. 9.5.6. Эхолокация у летучих мышей и дельфинов.
9.6. Эффект Доплера в акустике 534
9.6.1. Общие замечания. 9.6.2. Случаи, когда источник звука покоится. 9.6.3. Случаи, когда приемник звука покоится.
9.6.4. Случаи, когда приемник и источник звука движутся навстречу или удаляются друг от друга. 9.6.5. Общая формула, описывающая эффект Доплера в акустике.
9.7. Принцип Гюйгенса и некоторые волновые явления 542
9.7.1. Принцип Гюйгенса. 9.7.2. Закон отражения волн.
9.7.3. Закон преломления волн. 9.7.4. Возникновение звуковой ударной волны при полете сверхзвукового самолета.
9.8. Сейсмические волны 548
9.8.1. Типы землетрясений. 9.8.2. Созревание и возникновение тектонического землетрясения. 9.8.3. Сейсмические волны, возникающие при землетрясении. 9.8.4. Оценка «силы землетрясения»: баллы и магнитуда. 9.8.5. Связь между значением магнитуды, глубиной гипоцентра землетрясения
и количеством баллов в эпицентре. 9.8.6. Сейсмическое прослушивание земного шара.
Вопросы и задачи для самоконтроля 561
Приложение 565
А. Элементы тригонометрии 565
А.1. Основные тригонометрические тождества. А.2. Тригонометрические функции.
Б. Элементы векторной алгебры 573
Б.1. Задание вектора. Б.2. Сложение, вычитание, разложение векторов. Б.З. Скалярное произведение двух векторов. Б.4. Векторное произведение двух векторов.
Ответы на вопросы и задачи для самоконтроля 583