Современная теория критических явлений, Боголюбова Н.Н. (мл.), Федянина В.К., 1980

Современная теория критических явлений, Боголюбова Н.Н. (мл.), Федянина В.К., 1980.
Монография профессора Калифорнийского университета Ма Шанкена представляет собой курс современной теории критических явлений и фазовых переходов. В книге подробно изложены основы теории подобии, ренормализационной группы, е- и 1/n-разложений. Рассмотрена динамика критических явлений. Для чтения книги не требуется специальной математической подготовки.
Книга представляет интерес для широкого круга научных работников, в частности занимающихся физикой твердого тела, низких температур, магнитных явлений, физической химией, а также для аспирантов и студентов старших курсов всех указанных специальностей.

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ
В данной главе мы сделаем краткий обзор экспериментальных данных, характеризующих ^критические явления. Дадим определение критической точки, параметра порядка, критических показателей и других величин, качественно опишем особенности критического поведения. Здесь же мы обсудим теорию среднего поля.
1. Критические точки и параметры порядка
При описании макроскопических свойств образца мы оперируем такими величинами, как полная масса, полная энергия, полный магнитный момент, и другими полными характеристиками составляющих вещество частиц. Для однородных материалов удобно поделить эти величины на объем образца и получить плотность массы, удельную энергию, намагниченность и т. д., которые в дальнейшем мы будем называть механическими переменными '). Существуют и другие менее знакомые примеры важных механических переменных, которые в отличие от только что упомянутых не так легко определить и отчетливо себе представить. Такими примерами являются квантовые амплитуды систем бозе-частиц, намагниченность подрешеток антиферромагнетиков, Фурье-компоненты плотности атомов в кристалле и др.
Оглавление
Предисловие редакторов перевода.
Предисловие редактора американского издания.
Предисловие.
Глава 1. Введение.
1. Критические точки и параметры порядка.
2. Качественная картина.
3. Термодинамические свойства и критические показатели.
4. Флуктуации параметра порядка, эксперименты по рассеянию, показатель т.
5. Замечания о критических точках других типов.
6. Сводка качественных характерных свойств статических явлений.
7. Теория среднего поля.
Глава 2. Модели и основные понятия.
1. Модели.
2. Классические модели ячеечных гамильтонианов.
3. Статистическая механика.
4. Блочные гамильтонианы и преобразование Каданова.
5. Форма Гинзбурга - Ландау.
Глава 3. Гауссово приближение.
1. Наивероятнейшее значение и гауссово приближение.
2. Минимум гамильтониана Гинзбурга—Ландау. Теория Ландау.
3. Гауссово приближение для Т > Тс.
4. Гауссово приближение для T < Те.
5. Корреляционная длина и зависимость от температуры.
6. Обзор результатов и критерий Гинзбурга.
7. Флуктуации и размерность.
8. Некоторые замечания.
Глава 4. Гипотеза подобия.
1. Корреляционная длина и гипотеза подобия.
2. Масштабное преобразование и анализ размерностей
3. Некоторые замечания.
Глава 5. Ренормализационная группа.
1. Предварительные соображения.
2. Определение ренормализационной группы (РГ).
3. Другие возможные определения РГ.
4. Заключительные замечания.
Глава 6. Неподвижные точки и показатели.
1. Неподвижная точка и ее окрестность.
2. Поведение Rs при больших s и критические показатели.
3. Свободная энергия.
4. Критическая область.
5. Обсуждение результатов.
Глава 7. Гауссова неподвижная точка и неподвижные точки в пространстве размерности 4 - e.
1. Гауссова неподвижная точка.
2. Линеаризованная РГ вблизи гауссовой неподвижной точки
3. Существенные, несущественные и промежуточные параметры; масштабные поля, кроссовер.
4. Критические показатели при d > 4.
5. РГ при d = 4 - е и неподвижная точка с точностью до 0(e).
6. Учет в Rsu других членов порядка О (e2).
Глава 8. Применение РГ к исследованию конкретных моделей.
1. РГ в пределе больших n.
2. Рекурсивная формула Вильсона.
3. Применение к случаю n-00.
4. Определение РГ для дискретных спинов.
5. Численное исследование двумерных изинговскях систем в рамках РГ подхода.
6. Некоторые замечания.
Глава 9. Теория возмущений.
1. Применение теории возмущений в исследовании критических явлений.
2. Разложение в ряд теории возмущений модели Гинзбурга — Ландау.
3. Расходимость ряда теории возмущений в критической точке
4. 1/n-разложение критических показателей.
5. е-разложение критических показателей.
6. Простые иллюстративные вычисления n и а.
7. Теория возмущений при ненулевом (о).
8. Некоторые замечания.
9. РГ в терминах теории возмущений.
10. Параметры анизотропии и замечания о критической точке жидкость — газ.
11. Таблица показателей, вычисленных в рамках е- и 1/n-разложений.
Глава 10. Влияние случайно распределенных примесей и относящиеся сюда проблемы.
1. Случайно распределенные примеси.
2. РГ подход к немагнитным примесям.
3. Условия устойчивости неподвижной точки и другие примеси
4. Замечания о диаграммах.
5. Задача о случайных блужданиях без самопересечения.
6. Другие неидеальные черты реальных систем.
Глава 11. Введение в динамику.
1. Введение.
2. Броунонское движение и кинетические уравнения.
3. Времена релаксации.
4. Исключение быстрых мод.
5. Функции отклика и корреляционные функции.
6. Теория ван Хове.
Глава 12. Ренормализационная группа в динамике.
1. Определение РГ в динамике.
2. Преобразования корреляционных функций и функций отклика.
3. Неподвижные точки, критическое поведение и динамический скейлинг.
Глава 13. Простые динамические модели.
1. Зависящая от времени модель Гинзбурга — Ландау (модель ЗВМГЛ).
2. Эффекты медленной теплопроводности.
3. Изотропный ферромагнетик.
4. Универсальность критической динамики.
Глава 14. Разложение в ряд теории возмущений в динамике.
1. Решение кинетических уравнений методом итераций.
2. Диаграммная техника, правила вычисления.
3. Флуктуационно-диссипативная теорема.
4. Диаграммы для высших функций отклика и корреляционных функций.
5. Дополнительные моды н члены межмодовой связи.
Приложение.
1. Другая возможная формулировка крупнозернистого разбиения, конфигурации классического поля.
2. Гладкое обрезание.
Литература.