Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Современная геометрия, Методы и приложения, Том 1, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 1998

Книга Современная геометрия, Методы и приложения, Том 1, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 1998

Современная геометрия, Методы и приложения, Том 1, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 1998.
   Книга включает геометрию пространства Евклида и Минковского, их группы преобразований, классическую геометрию кривых и поверхностей, тензорный анализ и риманову геометрию, вариационное исчисление и теорию поля, основы теории относительности.
Книга рассчитана на студентов — математиков, механиков, физиков-теоретиков, начиная со 2-го курса университета, и обеспечивает курсы геометрии, читаемые на 2-3 годах обучения. Более сложные разделы книги будут полезны также студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам.

Примеры тензоров.
Как мы уже привыкли, многие величины, например расстояние от точки до некоторого фиксированного центра и другие, задаются в виде числовых функций от точки в пространстве. Если у нас имеется несколько таких величин, то мы уже имеем несколько функций точки (или, как говорят, вектор-функцию точки). В трехмерном пространстве для полной характеризации положения точки в пространстве необходимо знать значение не менее трех числовых функций, именуемых координатами точки (х1,х2,х3); каждая из координат х2 есть функция точки, а совокупность (х1,х2,х3) полностью определяет эту точку. Мы встречались с разными типами координат — например, на плоскости имеются декартовы координаты (x1,x2) и полярные, где х1 = r cos ф, х2 = r sin ф; в пространстве — декартовы, цилиндрические (r, z, ф) или сферические (r,0,ф).
Таким образом, координаты — это набор числовых функций точки, которые полностью определяют положение этой точки в пространстве. Точно так же координатами любой физической системы называется такой набор числовых функций от состояния этой системы, которые полностью его определяют (состояние системы — это точка «пространства всех возможных состояний» системы). Например, состояние движущейся материальной точки определяется шестью числами: тремя координатами и тремя компонентами вектора скорости; здесь мы имеем дело с шестимерным пространством состояний.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12802 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Современная геометрия, Методы и приложения, Том 1, Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., 1998. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.