Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Современная элементарная алгебра в задачах и решениях. Гашков С.Б. 2006

Книга Современная элементарная алгебра в задачах и решениях. Гашков С.Б. 2006

Название: Современная элементарная алгебра в задачах и решениях.
Автор: Гашков С.Б.
2006
   Эта книга представляет собой учебное пособие по алгебре для учащихся 10–11 классов математических школ, содержащее многочисленные задачи и упражнения. Её основу составили лекции, читавшиеся автором в ФМШ МГУ.
Книга может представлять интерес также для преподавателей математики, студентов и для всех интересующихся математикой.
   Предлагаемая вниманию читателя книга представляет собой учебное пособие по алгебре для учащихся 10-х и 11-х классов физико-математических школ. Его основу составили записи лекций, читавшихся автором в специализированном учебно-научном центре МГУ им. М.В.Ломоносова - школе имени академика А. Н. Колмогорова, более известной под названиями ФМШ МГУ и интернат МГУ. Книга покрывает курс алгебры для учащихся 10-х классов СУНЦ (и аналогичных ему учебных заведений) и содержит основную часть обязательного курса алгебры для 11-х классов.
Еще средневековые математики Ближнего Востока нашли простой подход к вычислениям с дробными числами — использование десятичных позиционных дробей. Позиционная десятичная система попала туда, видимо, из Индии, хотя позиционные дроби, правда не десятичные, а ше-стидесятеричные, были известны еще в Древнем Шумере, а десятичные дроби по существу были известны в Древнем Китае. Отметим еще, что двадцатеричную систему знали индейцы майя.
Оглавление
Предисловие 3
Глава I. Числа и комбинаторика 4
§1.1. Позиционные системы счисления 4
§1.2. Натуральные числа 11
§1.3. Алгоритм Евклида и цепные дроби 20
§1.4. Числа Фибоначчи 27
§1.5. Квадратные уравнения 32
§1.6. Комбинаторика отображений 38
§1.7. Полиномиальная теорема 46
§1.8. Сочетания и разбиения 52
§1.9. Перестановки и подстановки 60
§1.10. Циклы и транспозиции 65
Глава II. Числа и группы 71
§2.1. Группа подстановок 71
§2.2. Группы и подгруппы 75
§2.3. Циклические группы 79
§2.4. Теорема Лагранжа 83
§2.5. Кольца и поля вычетов 88
§2.6. Прямое произведение 95
§2.7. Конечные поля 102
§2.8. Первообразные корни 107
§2.9. Алгебра и криптология 119
Глава III. Многочлены 135
§3.1. Кольцо многочленов 135
§3.2. Алгоритм Евклида и теорема Безу 142
§3.3. Интерполяция 145
§3.4. Производные и кратные корни 151
§3.5. Схема Горнера 155
§3.6. Аддитивные цепочки 161
§3.7. Приближенное вычисление корней многочленов 166
§3.8. Разложение на множители 174
§3.9. Взаимные многочлены 181
§3.10. Симметрические многочлены 184
§3.11. Быстрое умножение 192
§3.12. Разложение на бесквадратные множители 197
Глава IV. Алгебраические уравнения 204
§4.1. Решение кубических уравнений 204
§4.2. Неприводимый случай 208
§4.3. Комплексные числа 210
§4.4. Вычисления на калькуляторе 222
§4.5. Корни из комплексных чисел 227
§4.6. Кубические уравнения над полем комплексных чисел 233
§4.7. Уравнения четвертой степени 236
§4.8. Решение кубического уравнения методом Лагранжа 237
§4.9. Решение методом Лагранжа уравнений четвертой степени 241
§4.10. Решение методом Эйлера уравнений четвертой степени 245
§4.11. Основная теорема алгебры 248
§4.12. Как решать уравнения на экзаменах 254
§4.13. Системы уравнений 262
§4.14. Почему уравнения могут быть неограниченно трудными 272
§4.15. Алгебра и геометрия 276
§4.16. Комплексная тригонометрия 281
§4.17. Тригонометрические многочлены 287
§4.18. Расширения полей 298
§4.19. Построения циркулем и линейкой 308
§4.20. Теорема Абеля–Руффини 314
Приложение. Образцы контрольных работ разных лет, экзаменационных вопросов и задач 320
Предметный указатель 324

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12765 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Журнал: Школа гастронома. Коллекция рецептов №20 (196) (октябрь 2014)

    Журнал: Школа гастронома. Коллекция рецептов №20 (196) (октябрь 2014)

    Журнал: Школа гастронома. Коллекция рецептов №20 (196) (октябрь 2014)"Коллекция рецептов" - специальный проект журнала "Школа гастронома", журнал пошаговых мастер-классов с подробнейшим поэтапным опи . . .

  • Книга Журнал: Мир математики № 39 (2014)

    Журнал: Мир математики № 39 (2014)

    Журнал: Мир математики № 39 (2014)"Мир математики" - уникальный проект, позволяющий читателю прикоснуться к тайнам этой удивительной науки.#Другие@mirzhurnalov#Мирматематики@mirzhurnalov . . .

  • Книга Газета: Мои любимые цветы №20 (236) (октябрь 2014)

    Газета: Мои любимые цветы №20 (236) (октябрь 2014)

    Газета: Мои любимые цветы №20 (236) (октябрь 2014)Издание о цветах в саду, на балконе и дома. Это настольное пособие, как для начинающих, так и для профессиональных цветоводов.#Хобби@mirzhurnalov#Моил . . .

  • Книга Журнал: Советы профессионалов №5 (сентябрь-октябрь 2014)

    Журнал: Советы профессионалов №5 (сентябрь-октябрь 2014)

    Журнал: Советы профессионалов №5 (сентябрь-октябрь 2014)"Советы профессионалов" - это тематические выпуски, концентрирующие в себе лучшие публикации и новые материалы об опыте работы мастеров из разны . . .

  • Книга Журнал: Системный администратор №10 (октябрь 2014)

    Журнал: Системный администратор №10 (октябрь 2014)

    Журнал: Системный администратор №10 (октябрь 2014)Журнал «Системный администратор» – специализированное независимое издание, посвященное решению проблем и практических задач, с которыми ежедневно стал . . .

  • Журнал Заговоры и обереги от вредных привычек. "Заговоры. Обереги. Гадания" №1 2009

    Заговоры и обереги от вредных привычек. "Заговоры. Обереги. Гадания" №1 2009

    Название: Заговоры и обереги от вредных привычекГод: 2009Страниц: 20Формат: DjvuРазмер: 2,77 МбСодержание: Помогите своему желудку; Заговоры от пьянства и алкоголя; Заговоры от наркомании; Заговоры от . . .

  • Книга Журнал: Современная электроника №8 (2014)

    Журнал: Современная электроника №8 (2014)

    Журнал: Современная электроника №8 (2014)«Современная электроника» - ведущий журнал для специалистов, менеджеров и руководителей предприятий, занимающихся разработкой и производством электронной техн . . .

  • Книга Журнал: Marie Claire №11 (ноябрь 2014)

    Журнал: Marie Claire №11 (ноябрь 2014)

    Журнал: Marie Claire №11 (ноябрь 2014)Журнал Marie Claire - воплощение живой девушки, которая работает, неплохо зарабатывает, ни перед кем финансово не отчитывается и деньги тратит исключительно на с . . .

  • Книга Журнал: Большой спорт №9 (сентябрь 2014)

    Журнал: Большой спорт №9 (сентябрь 2014)

    Журнал: Большой спорт №9 (сентябрь 2014)Большой спорт - мужской журнал нового формата, предлагающий совершенно особый взгляд на мировую спортивную индустрию: под политическим и экономическим углами зр . . .

  • Книга Ньюфелд,Матэ Не упускайте своих детей

    Ньюфелд,Матэ Не упускайте своих детей

    Ньюфелд,Матэ "Не упускайте своих детей"Психотерапевт Гордон Ньюфелд и врач Габор Матэ пишут о таком плохо изученном феномене детско-родительских отношений, как замещение привязанности к родителям прив . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Современная элементарная алгебра в задачах и решениях. Гашков С.Б. 2006. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.