Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Современная элементарная алгебра в задачах и решениях. Гашков С.Б. 2006

Книга Современная элементарная алгебра в задачах и решениях. Гашков С.Б. 2006

Название: Современная элементарная алгебра в задачах и решениях.
Автор: Гашков С.Б.
2006
   Эта книга представляет собой учебное пособие по алгебре для учащихся 10–11 классов математических школ, содержащее многочисленные задачи и упражнения. Её основу составили лекции, читавшиеся автором в ФМШ МГУ.
Книга может представлять интерес также для преподавателей математики, студентов и для всех интересующихся математикой.
   Предлагаемая вниманию читателя книга представляет собой учебное пособие по алгебре для учащихся 10-х и 11-х классов физико-математических школ. Его основу составили записи лекций, читавшихся автором в специализированном учебно-научном центре МГУ им. М.В.Ломоносова - школе имени академика А. Н. Колмогорова, более известной под названиями ФМШ МГУ и интернат МГУ. Книга покрывает курс алгебры для учащихся 10-х классов СУНЦ (и аналогичных ему учебных заведений) и содержит основную часть обязательного курса алгебры для 11-х классов.
Еще средневековые математики Ближнего Востока нашли простой подход к вычислениям с дробными числами — использование десятичных позиционных дробей. Позиционная десятичная система попала туда, видимо, из Индии, хотя позиционные дроби, правда не десятичные, а ше-стидесятеричные, были известны еще в Древнем Шумере, а десятичные дроби по существу были известны в Древнем Китае. Отметим еще, что двадцатеричную систему знали индейцы майя.
Оглавление
Предисловие 3
Глава I. Числа и комбинаторика 4
§1.1. Позиционные системы счисления 4
§1.2. Натуральные числа 11
§1.3. Алгоритм Евклида и цепные дроби 20
§1.4. Числа Фибоначчи 27
§1.5. Квадратные уравнения 32
§1.6. Комбинаторика отображений 38
§1.7. Полиномиальная теорема 46
§1.8. Сочетания и разбиения 52
§1.9. Перестановки и подстановки 60
§1.10. Циклы и транспозиции 65
Глава II. Числа и группы 71
§2.1. Группа подстановок 71
§2.2. Группы и подгруппы 75
§2.3. Циклические группы 79
§2.4. Теорема Лагранжа 83
§2.5. Кольца и поля вычетов 88
§2.6. Прямое произведение 95
§2.7. Конечные поля 102
§2.8. Первообразные корни 107
§2.9. Алгебра и криптология 119
Глава III. Многочлены 135
§3.1. Кольцо многочленов 135
§3.2. Алгоритм Евклида и теорема Безу 142
§3.3. Интерполяция 145
§3.4. Производные и кратные корни 151
§3.5. Схема Горнера 155
§3.6. Аддитивные цепочки 161
§3.7. Приближенное вычисление корней многочленов 166
§3.8. Разложение на множители 174
§3.9. Взаимные многочлены 181
§3.10. Симметрические многочлены 184
§3.11. Быстрое умножение 192
§3.12. Разложение на бесквадратные множители 197
Глава IV. Алгебраические уравнения 204
§4.1. Решение кубических уравнений 204
§4.2. Неприводимый случай 208
§4.3. Комплексные числа 210
§4.4. Вычисления на калькуляторе 222
§4.5. Корни из комплексных чисел 227
§4.6. Кубические уравнения над полем комплексных чисел 233
§4.7. Уравнения четвертой степени 236
§4.8. Решение кубического уравнения методом Лагранжа 237
§4.9. Решение методом Лагранжа уравнений четвертой степени 241
§4.10. Решение методом Эйлера уравнений четвертой степени 245
§4.11. Основная теорема алгебры 248
§4.12. Как решать уравнения на экзаменах 254
§4.13. Системы уравнений 262
§4.14. Почему уравнения могут быть неограниченно трудными 272
§4.15. Алгебра и геометрия 276
§4.16. Комплексная тригонометрия 281
§4.17. Тригонометрические многочлены 287
§4.18. Расширения полей 298
§4.19. Построения циркулем и линейкой 308
§4.20. Теорема Абеля–Руффини 314
Приложение. Образцы контрольных работ разных лет, экзаменационных вопросов и задач 320
Предметный указатель 324

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12761 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Стейс Крамер 50 дней до моего самоубийства

    Стейс Крамер 50 дней до моего самоубийства

    Стейс Крамер "50 дней до моего самоубийства""Мысль о самоубийстве - могучее утешение, с ней проживаешь много трудных ночей".Фридрих НицшеДаже и не думайте о том, что я написала данный рассказ, дабы по . . .

  • Книга XIV принцип

    XIV принцип

    XIV принципАвтор: аудио : 160 kbpsОписание: Фантастический роман повествует о приключениях молодого человека в виртуальном пространстве. Скромный продавец салона элитной мебели, вырванный из не слишк . . .

  • Книга Сомерсет Моэм Шесть рассказов, написанных от первого лица

    Сомерсет Моэм Шесть рассказов, написанных от первого лица

    Сомерсет Моэм "Шесть рассказов, написанных от первого лица"Изящные, остроумные рассказы-анекдоты.Герои — обитатели высшего света Лондона веселых двадцатых, со всеми их сильными и слабыми сторонами, ме . . .

  • Книга Дамское счастье

    Дамское счастье

    Дамское счастьеАвтор: аудио: 128 kbpsОписание:Роман Эмиля Золя "Дамское счастье" (1882), входящий в состав его знаменитой серии "Ругон-Маккары", рисует судьбу бедной девушки из провинции, приехавшей в . . .

  • Журнал Yoko Okamoto

    Yoko Okamoto

    Название: Yoko OkamotoГод: 02 / 2008Формат: JpgРазмер: 16.68 mbСтраниц: 90Язык: японскийЖурнал по рукоделию. Печворк, квилт, аппликация.Скачать:uploading.comdepositfiles.com . . .

  • Журнал Patchwork Lessons 2

    Patchwork Lessons 2

    Название: Patchwork Lessons 2Автор: Yoko SaitoГод / месяц: 1998Номер: 2Формат: JpgРазмер: 18.60 MbСтраниц: 119Язык: японскийУроки пэчворка для начинающих. В книге описан процесс изготовления сумочек, . . .

  • Книга Журнал: Собери свой телескоп №54 (2015)

    Журнал: Собери свой телескоп №54 (2015)

    Журнал: Собери свой телескоп №54 (2015)Собери свой телескоп - издание, предназначенное как для новичков, так и для опытных астрономов-любителей. Каждый выпуск содержит монографический журнал, посвящен . . .

  • Журнал Velas Decorativas No 11

    Velas Decorativas No 11

    Название: Velas Decorativas No 11Страниц: 30Формат: jpg Размер: 1.24 MBКачество: НормальноеЯзык: испанскийЗамечательный журнал об изготовлении декоративных свечей своими руками. В этом журнале вы н . . .

  • Книга Клиффорд Саймак Грот танцующих оленей

    Клиффорд Саймак Грот танцующих оленей

    Клиффорд Саймак "Грот танцующих оленей"Группа археологов изучает наскальные рисунки, найденные в пещере. В конце всех работ, когда стали паковать палатки, один из исследователей Бойд находит замаскиро . . .

  • Книга Жозе Сарамаго Книга имен

    Жозе Сарамаго Книга имен

    Жозе Сарамаго "Книга имен"Герой "Книги имен", служащий Главного архива записи актов гражданского состояния - архива настолько исполинского, что в нем можно заблудиться и пропасть без вести, - одержим . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Современная элементарная алгебра в задачах и решениях. Гашков С.Б. 2006. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.