Сочинения по геометрии, Том 1, Лобачевский Н.И., 1946
Сочинения по геометрии, Том 1, Лобачевский Н.И., 1946.
В заседании Физико-математического факультета Казанского университета, 11 февраля 1826 г., был заслушан доклад Н.И. Лобачевского: «Exposition succincte des principes de la geometrie avec une demonstration rigoureuse du theoreme des paralleles» Хотя этот доклад был представлен Лобачевским в письменном виде, он до нас не дошел. Он был передан на заключение трем профессорам и, - по-видимому, не случайно - не был возвращен ими в факультет. Но этот доклад составил первую часть мемуара «О началах геометрии», который был опубликован Лобачевским в «Казанском Вестнике» - журнале, издававшемся Казанским университетом; печатание этого сочинения было начато в книжке «Февраль - март 1829 г.» и окончено в книжке «Июль - август 1830 г.».
Постулат о параллельных линиях.
Таким образом, У постулат Евклида (постулат о параллельных линиях) существенно отличается от остальных. В то время как к остальным постулатам Евклид прибегает в первых же своих предложениях, V постулат получает первое применение лишь в двадцать девятом предложении; более того, он как бы делит геометрию на две существенно различные части: первая часть - так называемая абсолютная геометрия - от V постулата не зависит; вторая часть - собственно евклидова геометрия - вся основана на этом постулате в том смысле, что ни одно предложение этой части не поддается доказательству, не опирающемуся на этот постулат. Собственно евклидова геометрия содержит большую часть предложений геометрии - теорему о сумме углов треугольника, о пропорциональных линиях и о подобии фигур и, следовательно, всю метрику, основанную на учении о подобии, и, в частности, всю тригонометрию. С другой стороны, самое содержание V постулата сложнее остальных: оно содержит уже более сложный комплекс понятий, необходимых для его усвоения.
Вследствие этого очень рано появились попытки исключить V постулат из числа предложений, принимаемых без доказательства, и логически вывести его из остальных постулатов и аксиом. Этим занимались, главным образом, комментаторы Евклида.
СОДЕРЖАНИЕ
От редакции
I. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ТЕОРИИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ (1840)
Вводные статьи, перевод и комментарии В.Ф. Кагана. Вводные статьи
Геометрические исследования по теории параллельных линий
Примечания
Приложения
II. О НАЧАЛАХ ГЕОМЕТРИИ (1829)
Вводная статья и комментарии А.П. Котельникова
Вводная статья
О началах геометрии
Примечания
Приложения.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12825 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
«Сильмариллион» - это собрание произведений Дж. Р. Р. Толкина, отредактированных и опубликованных посмертно его сыном, Кристофе
«Сильмариллион» - это собрание произведений Дж. Р. Р. Толкина, отредактированных и опубликованных посмертно его сыном, Кристофером«Сильмариллион» включает в себя пять частей:1. АйнулиндалэРассказ о Му . . .
-
Практика и техника психоанализа
Название: Техника и практика психоанализа Автор: Гринсон Ральф Ромео Издательство: МОДЭК Год издания: 1994 Страниц: 496 Формат: doc Язык: русский Размер: 2,35 Мб ISBN 5-87224-044-9 Качество . . .
-
Зарубежная классика:
классика:1.Бернард Шоу "Пигмалион"Озорная и искрометная комедия, в которой социальная сатира соседствует с подкупающим лиризмом, а едкий сарказм - с мягким, добрым юмором.Самая прославленная пьеса Бер . . .
-
Классическая проза
прозаЛао Шэ "РИКША"Незамысловатая и печальная история жизни пекинского рикши Сянцзы по прозвищу Верблюд воспроизведена в романе с таким богатством жизненных обстоятельств и подробностей, с таким прони . . .
-
Современная проза
прозаФрансуа Каванна "РУСАЧКИ"Французский юноша — и русская девушка…Своеобразная «баллада о любви», осененная тьмой и болью Второй мировой…Два менталитета. Две судьбы.Две жизни, на короткий, слепящий . . .
-
Трейси Гарвис-Грейвс — На острове
Трейси Гарвис-Грейвс — На островеЖанр: Приключения, Современная проза.(Перевод: О. Александрова)Скачать книгу в JAVA [ http://db.tt/6SZsX3Gb ]Аннотация: Самая необычная из когда-либо написанных робинз . . .
-
Гюстав Флобер
Гюстав Флобер"Госпожа Бовари"Трагическая судьба Эммы Бовари заставляет нас задуматься о судьбе женщины. Как просто без оглядки отдаться своим чувствам, чтобы потом превратить в страдание жизнь всех бл . . .
-
« The Secret of Crickley Hall »
« The Secret of Crickley Hall »Автор: Herbert JamesОписание:«The Caleighs have had a terrible year... They need time and space, while they await the news they dread. Gabe has brought his wife, Eve, an . . .
-
« Let the Great World Spin »
« Let the Great World Spin »Автор: McCann ColumОписание:«In the dawning light of a late-summer morning, the people of lower Manhattan stand hushed, staring up in disbelief at the Twin Towers. It is Au . . .
-
Сборка книг - как научиться говорить красиво
Хочешь научиться говорить красиво? Хочишь что бы тебя все слушали? Хочешь что бы все делали, то что ты сказал? Если Ваш ответ на все эти вопросы да, то эта сборка книг именно для вас.В данную сборку в . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Сочинения по геометрии, Том 1, Лобачевский Н.И., 1946. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.