Смешанная задача для дифференциальных уравнений в частных производных с квазиоднородной старшей частью, Волевич Л.Р., Гиндикин С.Г., 1999
Смешанная задача для дифференциальных уравнений в частных производных с квазиоднородной старшей частью, Волевич Л.Р., Гиндикин С.Г., 1999.
В книге развивается аппарат энергетических оценок для эволюционных операторов высокого порядка. Этот аппарат позволяет дать единое изложение смешанной задачи для строго гиперболических и параболических по Петровскому дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Этот же метод позволяет одновременно указанными классическими уравнениями рассмотреть новый нетрадиционный класс q-гиперболических уравнений.
Для специалистов но дифференциальным уравнениям в частных производных и математической физике. Книга доступна математикам - аспирантам и студентам старших курсов.
Задача Коши для строго гиперболических операторов с переменными коэффициентами.
Задача Коши для гиперболических систем в случае переменных коэффициентов (и даже в нелинейном случае) была изучена Петровским [1986а]. В частности, Петровский для гиперболических систем, неявно используя псевдодифференциальные операторы, построил интегралы энергии и получил априорные оценки. В случае одного уравнения Лере [1984] предложил более простой способ вывода оценки Петровского, основанный на использовании квадратичных форм, рассмотренных в §3.
Гординг [1957] дополнил оценку Лере аналогичной оценкой для формально сопряженного оператора и из этих оценок вывел теоремы существования и единственности. Подход Лере— Гординга используется и в нашем изложении. Теория задачи Коши для гиперболических операторов излагается по схеме, которая затем будет применена к параболическим и q гиперболическим операторам.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Основные классы полиномов
Введение
§ 1. Корректные по Петровскому полиномы
§ 2. Устойчиво корректные полиномы
Дополнение к § 2.Плюрипараболические полиномы
§ 3. q-гиперболические полиномы (q-нечетные)
§ 4. Слабо q-устойчиво корректные полиномы
Глава II. Задача Коши
Введение
§ 1. Вспомогательные сведения. Основные пространства функций и распределений
§ 2. Задача Коши для дифференциальных операторов в частных производных с постоянными коэффициентами
§ 3. Метод энергетических оценок
§ 4. Задача Коши для строго гиперболических операторов с переменными коэффициентами
§ 5. Задача Коши для q-параболических операторов с переменными коэффициентами
§ 6. Задача Коши для q-гиперболических операторов с постоянными и переменными коэффициентами
§ 7. Задача Коши для систем дифференциальных уравнений
Дополнение 1. Гиперболические системы с диагонализируемой старшей частью
Дополнение 2. q-гиперболические системы с диагонализируемой вещественной частью
Глава III. Смешанная задача для гиперболических уравнений
Введение
§ 1. Основные предположения
§ 2. Формулировка основного результата. Необходимые условия разрешимости смешанной задачи
§ 3. Разрешимость смешанной задачи
§ 4. Некоторые вспомогательные утверждения (псевдодифференциальные операторы, оценки квадратичных форм)
§ 5. Основная оценка. Предварительные результаты
§ 6. Окончание доказательства основной оценки
§ 7. Энергетическая оценка для случая более общих граничных условий
Дополнение к § 7
§ 8. Смешанная задача в цилиндрической области
Глава IV. Смешанная задача для q-параболических и q-гиперболических уравнений
§ 1. Смешанная задача для q-параболических уравнений
§ 2. Смешанная задача для q-гиперболических уравнений
§ 3. Априорные оценки в смешанной задаче для q-гиперболических уравнений
§ 4. Основная теорема
Дополнение
Л.Р. Волевич, А.Р. Ширикян
Некоторые задачи для строго гиперболических операторов на всей оси времени
Введение
§ 1. Алгебра символов
§ 2. Энергетические оценки
§ 3. Гиперболическое уравнение на полуоси времени: простейшие результаты
§ 4. Гиперболические операторы в пространствах ограниченных по времени функций
§ 5. Начальные задачи для гиперболических уравнений с условиями роста на бесконечности
§ 6. Экспоненциальная дихотомия и экспоненциальное расщепление
§ 7. Замечания о точности полученных результатов
§ 8. Нелинейные уравнения
Список литературы
Указатель обозначений
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12748 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Календарь православных праздников до 2020 года
Название: Календарь православных праздников до 2020 года Автор: Ольга Розум Издательство: АСТ Год издания: 2010 Страниц: 56 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 5.6 МбОписание: Календарь содержит переч . . .
-
Львов Олег - Проклятая рота
Воспитанник детского дома Василий родился под счастливой звездой. А все благодаря тренеру, который обнаружил в нем талант баскетболиста. Дела шли в гору. Спонсоры баскетбольной команды подарили Вас . . .
-
Тариф на лунный свет (аудиокнига)
Название: Тариф на лунный свет (аудиокнига) Автор: Ильдико фон Кюрти Издательство: Нигде не купишь Год издания: 2013 Язык: Русский Формат: MP3 Битрейт аудио: 96 kbps Время звучания: 04:11:50 Читает: . . .
-
История формирования Российской империи
Название: История формирования Российской империи Автор: Борис Нольде Издательство: Дмитрий Буланин Год издания: 2013 Страниц: 850 Язык: Русский Формат: pdf Размер: 263 МбОписание: Впервые издающеес . . .
-
Panzer IV. Германский средний танк. ч.1
Автор: Сергеев П.Н. Формат: pdf Размер: 53,2 Язык: Русский Pz. Kpfw. IV (или Т-4, как его часто называют в России) являлся самым массовым танком германск . . .
-
Учебник французского языка Le francais.ru А2
Автор: Е. Б. Александровская, Н. В. Лосева, Л. Л. Читахова Год издания: 2007 Формат: other Издат.: Нестор Академик Паблишерз Страниц: 416 Размер: 88,7 ISBN:&n . . .
-
Карнавальные маски - улыбки
Автор: Екатерина Катасонова Год издания: 2009 Формат: pdf Страниц: 30 Размер: 1,6 Мб Язык: Русский 20 единиц. Cвежая мысль для Нового года. Маска . . .
-
Creature Camp: Make Your Own 18 Softies to Draw, Sew & Stuff jpg 61Мб
Автор: Wendi Gratz, Jo GratzНазвание: Creature Camp: Make Your Own 18 Softies to Draw, Sew & StuffИздательство: C&T Publishing Год: 2013ISBN: 978-1607057840Страниц: 172Язык : АнглийскийФормат: jpgРа . . .
-
СЭкс в большом спорте
Название: СЭкс в большом спортеАвтор: Игорь Рабинер, Сергей МикуликИздательство: АСТГод: 2013Страниц: 466Язык: русскийФормат: pdfРазмер: 10.1 Мб"СЭкс" в большом спорте" - именно так, "СЭксом", сотрудн . . .
-
Вышитые картины 92
Название: Вишиті картини Автор: КоллективИздательство: ИИД «Диана плюс»Год издания: 2013Страниц: 32Формат: jpgЯзык: украинскийРазмер: 20,8 МбПопулярный украинский журнал по вышивке крестиком.TURBOBITD . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Смешанная задача для дифференциальных уравнений в частных производных с квазиоднородной старшей частью, Волевич Л.Р., Гиндикин С.Г., 1999. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.