Смешанная задача для дифференциальных уравнений в частных производных с квазиоднородной старшей частью, Волевич Л.Р., Гиндикин С.Г., 1999
Смешанная задача для дифференциальных уравнений в частных производных с квазиоднородной старшей частью, Волевич Л.Р., Гиндикин С.Г., 1999.
В книге развивается аппарат энергетических оценок для эволюционных операторов высокого порядка. Этот аппарат позволяет дать единое изложение смешанной задачи для строго гиперболических и параболических по Петровскому дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Этот же метод позволяет одновременно указанными классическими уравнениями рассмотреть новый нетрадиционный класс q-гиперболических уравнений.
Для специалистов но дифференциальным уравнениям в частных производных и математической физике. Книга доступна математикам - аспирантам и студентам старших курсов.
Задача Коши для строго гиперболических операторов с переменными коэффициентами.
Задача Коши для гиперболических систем в случае переменных коэффициентов (и даже в нелинейном случае) была изучена Петровским [1986а]. В частности, Петровский для гиперболических систем, неявно используя псевдодифференциальные операторы, построил интегралы энергии и получил априорные оценки. В случае одного уравнения Лере [1984] предложил более простой способ вывода оценки Петровского, основанный на использовании квадратичных форм, рассмотренных в §3.
Гординг [1957] дополнил оценку Лере аналогичной оценкой для формально сопряженного оператора и из этих оценок вывел теоремы существования и единственности. Подход Лере— Гординга используется и в нашем изложении. Теория задачи Коши для гиперболических операторов излагается по схеме, которая затем будет применена к параболическим и q гиперболическим операторам.
Оглавление
Предисловие
Глава I. Основные классы полиномов
Введение
§ 1. Корректные по Петровскому полиномы
§ 2. Устойчиво корректные полиномы
Дополнение к § 2.Плюрипараболические полиномы
§ 3. q-гиперболические полиномы (q-нечетные)
§ 4. Слабо q-устойчиво корректные полиномы
Глава II. Задача Коши
Введение
§ 1. Вспомогательные сведения. Основные пространства функций и распределений
§ 2. Задача Коши для дифференциальных операторов в частных производных с постоянными коэффициентами
§ 3. Метод энергетических оценок
§ 4. Задача Коши для строго гиперболических операторов с переменными коэффициентами
§ 5. Задача Коши для q-параболических операторов с переменными коэффициентами
§ 6. Задача Коши для q-гиперболических операторов с постоянными и переменными коэффициентами
§ 7. Задача Коши для систем дифференциальных уравнений
Дополнение 1. Гиперболические системы с диагонализируемой старшей частью
Дополнение 2. q-гиперболические системы с диагонализируемой вещественной частью
Глава III. Смешанная задача для гиперболических уравнений
Введение
§ 1. Основные предположения
§ 2. Формулировка основного результата. Необходимые условия разрешимости смешанной задачи
§ 3. Разрешимость смешанной задачи
§ 4. Некоторые вспомогательные утверждения (псевдодифференциальные операторы, оценки квадратичных форм)
§ 5. Основная оценка. Предварительные результаты
§ 6. Окончание доказательства основной оценки
§ 7. Энергетическая оценка для случая более общих граничных условий
Дополнение к § 7
§ 8. Смешанная задача в цилиндрической области
Глава IV. Смешанная задача для q-параболических и q-гиперболических уравнений
§ 1. Смешанная задача для q-параболических уравнений
§ 2. Смешанная задача для q-гиперболических уравнений
§ 3. Априорные оценки в смешанной задаче для q-гиперболических уравнений
§ 4. Основная теорема
Дополнение
Л.Р. Волевич, А.Р. Ширикян
Некоторые задачи для строго гиперболических операторов на всей оси времени
Введение
§ 1. Алгебра символов
§ 2. Энергетические оценки
§ 3. Гиперболическое уравнение на полуоси времени: простейшие результаты
§ 4. Гиперболические операторы в пространствах ограниченных по времени функций
§ 5. Начальные задачи для гиперболических уравнений с условиями роста на бесконечности
§ 6. Экспоненциальная дихотомия и экспоненциальное расщепление
§ 7. Замечания о точности полученных результатов
§ 8. Нелинейные уравнения
Список литературы
Указатель обозначений
Предметный указатель.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12759 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Ремонт и техническая эксплуатация автомобилей ВАЗ
Автор:КоллективНазвание: Ремонт и техническая эксплуатация автомобилей ВАЗИздательство: ВазГод: 2001Формат: ISOРазмер: 474МВСтраниц:10000Язык:Русский Ремонт и техническая эксплуатация автомобилей ВАЗ . . .
-
Dragon 2009 Catalogue. Steps Ahead...Always!
Название: Dragon 2009 Catalogue. Steps Ahead...Always!Автор: Dragon Models LimitedИздательство: Dragon Models LimitedГод: 2009Страниц: 43Формат: PDF (Photoscan)Размер: 115МБЯзык: английский1/3 Firearm . . .
-
What All Network Administrators Know
Название: What All Network Administrators KnowИздательство: TheNetworkAdministratorАвтор: Douglas ChickГод: 2003Количество страниц: 100Формат: PDFРазмер: 1 mbЯзык: EnglishThis book is in response to t . . .
-
Поплавочная удочка. Ловля рыбы на прудах
Название: Поплавочная удочка. Ловля рыбы на прудах Автор: Рученькин Ф.А. Издательство: Изд. дом Рученькиных Год: 2005Страниц: 32 ISBN: 5-93369-194-1Формат: PDFРазмер: 12.9 МбЯзык: русский Почему-то у . . .
-
Бегство от волшебника (аудиокнига)
Название: Бегство от волшебникаАвтор: Айрис МердокИздательство: Нигде не купишьГод выпуска: 2011Жанр: зарубежная проза, романАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 128 kbpsИсполнитель: Ирина ЕрисановаПродо . . .
-
Пистолет с крыльями (аудиокнига)
Автор: Рекс СтаутНазвание: Пистолет с крыльямиОзвучивает: Владимир ДрыжакИздательство: Аудиокнига своими рукамиГод издания аудиокниги: 2011Жанр: ДетективАудио: MP3, 40 Кбит/с, 32 кГц, моноРазмер: 59 М . . .
-
Close Range Combat Wing Chun: Volume 3. Mook Yan Joang (Wooden Dummy Form)
Название: Close Range Combat Wing Chun: Volume 3. Mook Yan Joang (Wooden Dummy Form)Автор(ы): Randy WilliamsИздательство: Unique Publications (Burbank, USA)Год издания: 2004ISBN: 0865681831Страниц: 27 . . .
-
Body Language Secrets: A Guide During Courtship & Dating
Название: Body Language Secrets: A Guide During Courtship & DatingИздательство: SybexАвтор: R. Don SteeleГод: 1997Количество страниц: 160Формат: PDFРазмер: 7 mbЯзык: EnglishSexual signals help you fin . . .
-
Підготовка до рукопашного бою. Програма масової підготовки
Название: Підготовка до рукопашного бою. Програма масової підготовки / Подготовка к рукопашному бою. Программа массовой подготовкиАвтор(ы): Бунчук М. (редактор)Издательство: Украинское государственное . . .
-
Микстура для терминатора (аудиокнига)
Название: Микстура для терминатора (аудиокнига)Автор: Наталья АлександроваИздательство: Нигде не купишьГод издания: 2009Время звучания: 09:21:51Формат: MP3, 128 kbpsЧитает: Людмила ПанкратоваРазмер: 5 . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Смешанная задача для дифференциальных уравнений в частных производных с квазиоднородной старшей частью, Волевич Л.Р., Гиндикин С.Г., 1999. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.