Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008
Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008.
Перпендикулярность прямой и плоскости.
Как проверить, перпендикулярна ли данная прямая к данной плоскости? Этот вопрос имеет практическое значение, например, при установке мачт» колонн здания и т. д., которые нужно поставить прямо, т. е. перпендикулярно к той плоскости, на которую они ставятся. Оказывается, что для этого нет надобности проверять перпендикулярность по отношению к любой прямой, как о том говорится в определении, а достаточно проверить перпендикулярность лишь к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости. <>го вытекает из следующей теоремы, выражающей признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Теорема. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.
Параллельность прямой и плоскости.
Плоскость и прямая, не принадлежащая этой плоскости, называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки.
Теорема, Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.
Доказательство. Для доказательства воспользуемся леммой; если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая тоже пересекает эту плоскость.
Рассмотрим плоскость а и две параллельные прямые с и b, расположенные так, что прямая b лежит в плоскости а, а прямая с не лежит в этой плоскости (см. рисунок).
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12785 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
7, 8, 9 класс. Геометрия. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.
7, 8, 9 класс. Геометрия. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов.Просвещение.Скачать учебник 2012 года 50 Мб, формат .pdfСкачать учебник 2010 года 115 Мб, формат .pdf#геометрия9класс . . .
-
7, 8, 9 класс Геометрия А.В.Погорелов
7, 8, 9 класс Геометрия А.В.ПогореловПросвещениеПо ссылке доступен 2009 год (с 2012 одинаковый) 134 Мб, формат .pdfСкачать решебник к учебнику 7-9 класс (2002-2012 год) 1 Мб, формат .pdfСкачать решеб . . .
-
10 класс. Алгебра и начала анализа. Базовый и профильный уровни. С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевки
10 класс. Алгебра и начала анализа. Базовый и профильный уровни. С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. ШевкинСкачать учебник 2009 года: 42 Мб, формат .pdf11 класс. Алгебра и начала . . .
-
10 класс. Немецкий язык. Deutsch 10: Lehrbuch. И. Л. Бим, Л. В. Садомова, М. А. Лытаева. Баз. и проф. уровни.
10 класс. Немецкий язык. Deutsch 10: Lehrbuch. И. Л. Бим, Л. В. Садомова, М. А. Лытаева. Баз. и проф. уровни.Просвещение.Скачать учебник 2009 года 39 Мб, формат .pdf11 класс. Немецкий язык. Deutsch 11 . . .
-
10-11 класс. Право. А.Ф. Никитин.
10-11 класс. Право. А.Ф. Никитин.Просвещение.Скачать учебник 2011 года 55 Мб, формат .pdf10-11 класс. Право. А.Ф. Никитин. Профильный уровень.Дрофа.Скачать учебник 2011 года 3 Мб, формат .pdf#общество . . .
-
10-11 класс. Биология. Общая биология. Д.К.Беляев
10-11 класс. Биология. Общая биология. Д.К.БеляевБазовый уровеньПросвещениеСкачать учебник 2012 года: 136 Мб, формат .pdfСкачать учебник 2005 года: 43 Мб, формат .pdfСкачать рабочую тетрадь 2012 года: . . .
-
10 класс Химия Базовый уровень Г. Е. Рудзитис, Ф. Г. Фельдман
10 класс Химия Базовый уровень Г. Е. Рудзитис, Ф. Г. ФельдманПросвещениеСкачать учебник 2012 года: 40 Мб, формат .pdf11 класс Химия Базовый уровень Г. Е. Рудзитис, Ф. Г. ФельдманПросвещениеСкачать уче . . .
-
11 класс История России. XX - начало XXI века. А. А. Левандовский, Ю. А. Щетинов, С. В. Мироненко
11 класс История России. XX - начало XXI века. А. А. Левандовский, Ю. А. Щетинов, С. В. МироненкоПросвещениеСкачать учебник 2010 года: 60 Мб, формат .pdf#история11класс . . .
-
10 класс История России с дpевнейших вpемен до конца XVII века. Н. С. Борисов
10 класс История России с дpевнейших вpемен до конца XVII века. Н. С. БорисовПросвещениеСкачать учебник 2009 года (с 2010 одинаковый) 188 Мб, формат .pdf10 класс История России XVIII-XIX веков А. А. Л . . .
-
Учебники по программе А.А. Данилова изд-ва Просвещение.
Учебники по программе А.А. Данилова изд-ва Просвещение.10 класс История. Россия и мир. Древность. Средневековье. Новое время.Скачать учебник 2007 года (с 2012 одинаковый) 49 Мб, формат .pdf11 класс Ис . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Шпаргалки по алгебре и геометрии, Филатов О.А., 2008. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.