Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Шедевры школьной математики, Книга 2, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995

Книга Шедевры школьной математики, Книга 2, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995

Шедевры школьной математики, Книга 2, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995.
Книга написана Заслуженным учителем Украины, лауреатом фонда Сороса.
В двух томах собраны более тысячи задач с решениями золотого фонда школьной и конкурсной математики (алгебра, тригонометрия, начала математического анализа, геометрия).
Для учащихся общеобразовательных школ, колледжей, гимназий, классов с углубленным изучением математики, абитуриентов, студентов университетов, преподавателей.

Оглавление.
ГЛАВА I. Тригонометрия
1. Преобразование тригонометрических выражений
2. Условные равенства
3. Тригонометрические уравнения
4. Решение тригонометрических систем
5. Решение тригонометрических неравенств
6. Доказательство тригонометрических неравенств .
7. Обратные тригонометрические функции
8. Параметр в тригонометрических уравнениях и неравенствах
9. Нахождение тригонометрических сумм
10. Тригонометрия помогает алгебре
ГЛАВА II. Элементы математического анализа
11. Производная и ее применение
12. Касательная к кривой
13. Задачи с параметром
ГЛАВА III. Избранные задачи
14. Об одном замечательном тождестве
15. Уравнения и обратные функции
16. Решение уравнений в целых числах
17. Монотонные функции решают задачи
18. Метод неопределенных коэффициентов
19. О некоторых теоремах и задачах Леонарда Эйлера
20. Что больше
21. Два неизвестных в одном условии
22. Периодические функции
ГЛАВА IV. Планиметрия
23. Задачи-матрешки
24. Урок одной задачи
25. Планиметрические задачи последних десятилетий
ГЛАВА V. Стереометрия
26. Избранные задачи
ГЛАВА VI. Геометрия для старшеклассников
27. Формулы в геометрических задачах
28. Задачи с девятью точками без окружности Эйлера
29. Биссектральный треугольник
30. Об одной геометрической проблеме
Примеры.
Задача 1.
Доказать, что биссектральный треугольник будет прямоугольным тоща и только тогда, когда один из углов треугольника ABC будет равен 120°.
Задача 2.
В равнобедренном треугольнике ВС = АС. Найти точку на стороне L=L2 биссектрального треугольника, произведение
расстояний от которой до равных сторон треугольника наибольшее.
Задача 3.
Для произвольной точки, принадлежащей стороне биссектрального треугольника, сумма (или модуль разности) расстояний до соответствующих сторон равна расстоянию до третьей стороны. Доказать.
Задача 4.
Доказать, что сумма квадратов расстояний от любой точки окружности до вершин вписанного в нее правильного треугольника есть величина постоянная, не зависящая от положения точки окружности.
Задача 5.
Внутри треугольника АВС найти точку, сумма квадратов расстояний которой до вершин треугольника имеет наименьшее значение.
Задача 6.
В конус вписаны две касающиеся между собой сферы а и /3 (каждая сфера касается поверхности конуса по окружности). Существует n равных сфер, касающихся а и fi поверхности конуса и таких, что каждая из них касается еще двух из этих п сфер. Какие значения может принимать число n?

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12815 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Задачи по элементарной математике. Издание пятое

    Задачи по элементарной математике. Издание пятое

    Лидский В., Овсянников Л., Тулайков А., Шабунин М. ISBN: - Издательство: М.: Наука Год издания: 1968 Страниц: 416 Язык: русский Формат: DJVU Размер: 10,96 Мб Внутри каждого подраздела за . . .

  • Книга Говорит командир корабля

    Говорит командир корабля

    Смит Патрик ISBN: 978-5-00057-201-6 Издательство: Манн, Иванов и Фербер Год издания: 2014 Страниц: 390 Язык: русский Формат: FB2 Размер: 10,3 мб На страницах этой книги Патрик Смит, пило . . .

  • Журнал Про здоровье №10 (октябрь), 2014

    Про здоровье №10 (октябрь), 2014

    Издательство: Аргументы и факты Год издания: 2014 Страниц: 68 Язык: русский Формат: PDF Размер: 26 Мб Это журнал практических советов, рассказывающий о человеке, о его внутреннем мире, о га . . .

  • Книга Как предсказывать сроки событий в жизни с помощью Таро?

    Как предсказывать сроки событий в жизни с помощью Таро?

    Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Страниц: 31 мин Язык: русский Формат: Видео Размер: 215.52 Mb Для получения ответа строим линейный расклад, состоящий из 12 карт. Ипользуе . . .

  • Журнал Computer Active №432 / UK

    Computer Active №432 / UK

    Страниц: 76 Язык: английский Формат: PDF Размер: 47.4 Мб Computeractive is a fortnightly computer magazine published by Dennis Publishing in the United Kingdom. The magazine is split into th . . .

  • Книга 7 способов построить отношения с помощью карт Таро

    7 способов построить отношения с помощью карт Таро

    Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Страниц: 34 мин Язык: русский Формат: Видео Размер: 268.19 Mb Гадание на картах Таро – один из самых древних и загадочных способов получен . . .

  • Книга Все мы оригиналы. Пипл больше не хавает

    Все мы оригиналы. Пипл больше не хавает

    Сет Годин ISBN: 978-5-9614-1867-5 Издательство: Альпина Паблишер Год издания: 2012 Страниц: 144 Язык: русский Формат: PDF Размер: 18.3 Мб Мы - не "нормальные". Мы - уникальные. Причем вс . . .

  • Книга Шведский язык за 7 уроков для начинающих

    Шведский язык за 7 уроков для начинающих

    Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Страниц: 45 мин Язык: русский Формат: Видео Размер: 405.87 Mb Шведский язык — язык восточной подгруппы скандинавской группы, на котором го . . .

  • Книга 6 ошибок при изучении любого языка

    6 ошибок при изучении любого языка

    Коллектив Издательство: Россия Год издания: 2014 Страниц: 10 мин Язык: русский Формат: Видео Размер: 153.42 Mb Ничего удивительного в этом нет, но при изучении именно иностранного языка н . . .

  • Книга Чистая аура. Как очистить и защитить свое биоэнергетическое поле

    Чистая аура. Как очистить и защитить свое биоэнергетическое поле

    Роузтри Роуз ISBN: 978-5-699-69486-0 Издательство: Эксмо Год издания: 2014 Страниц: 350, ил. Язык: русский Формат: RTF Размер: 13,47 Mb Как вы себя чувствуете, когда мусор, скопившийся н . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Шедевры школьной математики, Книга 2, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.