Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Шедевры школьной математики, Книга 2, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995

Книга Шедевры школьной математики, Книга 2, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995

Шедевры школьной математики, Книга 2, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995.
Книга написана Заслуженным учителем Украины, лауреатом фонда Сороса.
В двух томах собраны более тысячи задач с решениями золотого фонда школьной и конкурсной математики (алгебра, тригонометрия, начала математического анализа, геометрия).
Для учащихся общеобразовательных школ, колледжей, гимназий, классов с углубленным изучением математики, абитуриентов, студентов университетов, преподавателей.

Оглавление.
ГЛАВА I. Тригонометрия
1. Преобразование тригонометрических выражений
2. Условные равенства
3. Тригонометрические уравнения
4. Решение тригонометрических систем
5. Решение тригонометрических неравенств
6. Доказательство тригонометрических неравенств .
7. Обратные тригонометрические функции
8. Параметр в тригонометрических уравнениях и неравенствах
9. Нахождение тригонометрических сумм
10. Тригонометрия помогает алгебре
ГЛАВА II. Элементы математического анализа
11. Производная и ее применение
12. Касательная к кривой
13. Задачи с параметром
ГЛАВА III. Избранные задачи
14. Об одном замечательном тождестве
15. Уравнения и обратные функции
16. Решение уравнений в целых числах
17. Монотонные функции решают задачи
18. Метод неопределенных коэффициентов
19. О некоторых теоремах и задачах Леонарда Эйлера
20. Что больше
21. Два неизвестных в одном условии
22. Периодические функции
ГЛАВА IV. Планиметрия
23. Задачи-матрешки
24. Урок одной задачи
25. Планиметрические задачи последних десятилетий
ГЛАВА V. Стереометрия
26. Избранные задачи
ГЛАВА VI. Геометрия для старшеклассников
27. Формулы в геометрических задачах
28. Задачи с девятью точками без окружности Эйлера
29. Биссектральный треугольник
30. Об одной геометрической проблеме
Примеры.
Задача 1.
Доказать, что биссектральный треугольник будет прямоугольным тоща и только тогда, когда один из углов треугольника ABC будет равен 120°.
Задача 2.
В равнобедренном треугольнике ВС = АС. Найти точку на стороне L=L2 биссектрального треугольника, произведение
расстояний от которой до равных сторон треугольника наибольшее.
Задача 3.
Для произвольной точки, принадлежащей стороне биссектрального треугольника, сумма (или модуль разности) расстояний до соответствующих сторон равна расстоянию до третьей стороны. Доказать.
Задача 4.
Доказать, что сумма квадратов расстояний от любой точки окружности до вершин вписанного в нее правильного треугольника есть величина постоянная, не зависящая от положения точки окружности.
Задача 5.
Внутри треугольника АВС найти точку, сумма квадратов расстояний которой до вершин треугольника имеет наименьшее значение.
Задача 6.
В конус вписаны две касающиеся между собой сферы а и /3 (каждая сфера касается поверхности конуса по окружности). Существует n равных сфер, касающихся а и fi поверхности конуса и таких, что каждая из них касается еще двух из этих п сфер. Какие значения может принимать число n?

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12806 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Книга Эффективное изучение ООП в Java (2012) SATRip

    Эффективное изучение ООП в Java (2012) SATRip

    Если Вы хотите идти в ногу со временем и быть востребованным программистом, то Java — отличный выбор для изучения. А с помощью бесплатного обучающего видеокурса «Эффективное изучение ООП в Java» Вы см . . .

  • Книга Видеокурс по блочной верстке сайта (2012) SATRip

    Видеокурс по блочной верстке сайта (2012) SATRip

    Информация о фильмеНазвание: Видеокурс по блочной верстке сайта (2012) SATRipРазработчик: Андрей Морковин Год выпуска: 2012Жанр: Обучающее видеоЯзык: русский О фильме: Видеокурс из четырнадцати об . . .

  • Книга Английский язык для маленький детей (2012) SATRip

    Английский язык для маленький детей (2012) SATRip

    Информация о фильмеНазвание: Английский язык для маленький детей (2012) SATRipРазработчик: English Club TV Год выпуска: 2012Жанр: Обучающее видеоЯзык: русский О фильме: Малыши знакомятся с английс . . .

  • Книга А.Нестеренко, О.Тимофеев: Спонсор Онлайн (2011г.)

    А.Нестеренко, О.Тимофеев: Спонсор Онлайн (2011г.)

    Информация о фильме: Название: Спонсор ОнлайнАвтор: А.Нестеренко, О.ТимофеевГод: 2011Жанр: обучающее видеоЯзык: РусскийВидеокурс "Спонсор Онлайн" - пошаговая система построения персонального . . .

  • Книга Картины из спичек (2012/WEB-DLRip) MP4

    Картины из спичек (2012/WEB-DLRip) MP4

    Технология изготовления картин из спичек. Из этого видеоурока вы узнаете как сделать однонаправленный кубик - основной элемент для полотна наших будущих картин, как правильно подготовить полотно и под . . .

  • Книга Сажаем смородину (Обучающее видео)

    Сажаем смородину (Обучающее видео)

    Шесть соток: Сажаем смородину (Обучающее видео): В этом видеоматериале вы будете учиться сажать саженцы черной и красной смородины в открытый грунт.Качество: SATRipФормат: MPEGВидео: 720 x 576 Аудио: . . .

  • Книга Скоро в школу: Учим цифры (видео)

    Скоро в школу: Учим цифры (видео)

    Скоро в школу: Учим цифры (Обучающее видео): Обучающий и интереснейший мультфильм, сделаный в лучших традициях советской мультипликации, познакомит малыша с цифрами, ребенок узнает, что такое складыва . . .

  • Книга Свиная рулька с квашенной капустой (2012) SATRip

    Свиная рулька с квашенной капустой (2012) SATRip

    Свиная рулька - отменный способ зарекомендовать себя в мужской компании! Она является отменной закуской, как бы вы думали, к чему?! Естественно, к пиву!Информация о фильме:Название: Свиная рулька с кв . . .

  • Книга Йога омоложения. Исцеляем сердце (2011) SATRip

    Йога омоложения. Исцеляем сердце (2011) SATRip

    Йога исцеляет не только внешние симптомы различных заболеваний, она устраняет кармические и личностные их причины. Эта система основана на методах осознанного пробуждения организма, она содержит гармо . . .

  • Книга Удары открытой ладонью, защита от бейсбольной биты (2011) SATRip

    Удары открытой ладонью, защита от бейсбольной биты (2011) SATRip

    Многие рукопашники в реальном бое советуют вместо ударов кулаком применять удары открытой ладонью. Что же касается защиты от удара бейсбольной битой то основной принцип защиты - прервать атаку на пе . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Шедевры школьной математики, Книга 2, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.