Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Шедевры школьной математики, Книга 1, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995

Книга Шедевры школьной математики, Книга 1, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995

Шедевры школьной математики, Книга 1, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995.
Книга написана Заслуженным учителем Украины, лауреатом фонда Сороса.
В двух томах, собраны более тысячи задач с решениями золотого фонда школьной и конкурсной математики (алгебра, тригонометрия, начала математического анализа, геометрия).
Для учащихся общеобразовательных школ, колледжей, гимназий, классов с углубленным изучением математики, абитуриентов, студентов университетов, преподавателей.

Оглавление.
ГЛАВА I. От четвертых до одиннадцатых классов: текстовые задачи
1. Логические и занимательные задачи
2. Задачи на делимость чисел
3. Числа
4. Олимпиадные текстовые задачи
5. Текстовые задачи с исследованием
ГЛАВА П. Алгебраические преобразования
6. Преобразования рациональных выражений
7. Параметр в иррациональных выражениях
8. Преобразование выражений, связанных с иррациональностями
9. Разложение на множители
ГЛАВА III. Алгебраические уравнения
10. Уравнения первой степени с параметром
11. Параметр в квадратных уравнениях
12. Иррациональные уравнения
13. Параметр в иррациональных уравнениях
14. Параметры. Графический метод
15. Уравнения высших степеней
ГЛАВА IV. Алгебраические системы уравнений
16. Системы уравнений с параметрами первой степени с двумя неизвестными
17. Решение различных систем уравнений с двумя неизвестными
18. Решение систем с тремя неизвестными
ГЛАВА V. Неравенства
19. Решение алгебраических неравенств
20. Доказательство неравенств
21. Геометрическая интерпретация множества точек ГЛАВА VI. Алгебра для старшеклассников
22. Суммирование
23. Логарифмы
24. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы
25. Целая и дробная части числа
26. Графики
27. Примеры графиков.
Примеры.
Задача 1.
На каждой из планет некоторой солнечной системы находится астроном, который наблюдает ближайшую планету. Расстояния между планетами попарно различны. Доказать, что если количество планет нечетно, то есть планета, которую никто не наблюдает.
Решение.
Применим метод математической индукции. Для трех планет утверждение очевидно. Допустим, что оно верно и для In - 1 планет. Пусть есть еще и п + 1 планета. Обозначим через Л и В ближайшие между собой планеты. Тогда астроном из А наблюдает планету Bt а астроном из В - планету Л. Если еще какой-нибудь астроном наблюдает планету Л или 5, то среди оставшихся планет есть такая, которую никто не наблюдает. Если же планеты Л и В никто не наблюдает, то, «отбросив» эти две планеты, будем иметь задачу про 2п - 1 планету.
Задача 2.
Сколькими нулями оканчивается число, полученное от умножения всех чисел от 1 до 100?
Решение.
Заметим, что 2 • 5 = 10. Так как четных чисел в этом произведении больше, чем чисел, кратных 5, то надо подсчитать количество сомножителей, кратных 5. Нетрудно видеть, что их будет 20. Но среди этих множителей есть числа 25, 75, 50, 100 - кратные 25. Поэтому всего произведений 2•5 будет 24. Следовательно, это произведение оканчивается 24 нулями.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12893 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Аудиокнига Детские сказки. Колобок, Маша и Медведь и др. (Аудиокнига)

    Детские сказки. Колобок, Маша и Медведь и др. (Аудиокнига)

    Автор: Народные сказкиНазвание: Детские сказки. Колобок, Маша и Медведь и др.Издательство: BibeЭту книгу озвучил: Ольга ПетроваГод выпуска: 2009Жанр: СказкиАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 128 kbps Про . . .

  • Журнал Cols Bleus №2989 2012

    Cols Bleus №2989 2012

    Название: Cols Bleus №2989Издательство: SIRPA Marine Год издания: 2012-03-24Язык: французскийКоличество страниц: 34Формат: pdfРазмер: 4,19 mbЖурнал ВМС Францииdepositfiles.comletitbit.net . . .

  • Журнал Ва-Банкъ. Строительство и ремонт. Краснодар №24 2011

    Ва-Банкъ. Строительство и ремонт. Краснодар №24 2011

    Название: Ва-Банкъ. Строительство и ремонт. Краснодар №24 2011Издательство:ИнтерМедиаГрупГод: 2011Формат: JPGРазмер: 64МВСтраниц:96Язык: РусскийПериодичность: ЕженедельноСпециализированный рекламный . . .

  • Журнал Чудесный крючок. Красиво и легко! №69 2012

    Чудесный крючок. Красиво и легко! №69 2012

    Название: Чудесный крючок. Красиво и легко!Год: 2012Номер: 69Формат: PDFРазмер: 115 MbОписание: Коллекция «Чудесный крючок. Красиво и легко!» — это простой и доступный способ освоить искусство вязани . . .

  • Аудиокнига Вождь краснокожих. Рассказы. (аудиокнига)

    Вождь краснокожих. Рассказы. (аудиокнига)

    Название: Вождь краснокожих. РассказыАвтор: О.ГенриИздательство: "Вимбо"Год выпуска: 2007Жанр: Юмористическая прозаАудио кодек: MP3Битрейт аудио: 128 kbpsИсполнитель: Сергей РостПродолжительность: 76 . . .

  • Журнал Рукоделие: модно и просто № 5 2012

    Рукоделие: модно и просто № 5 2012

    Название: Рукоделие: модно и просто № 5 2012 Год / месяц: 2012, майИздательство: Газетный мирСтраниц: 33Формат: jpgРазмер: 20,1 Мб Журнал по различным видам рукоделия.В номере: вышивка крестом и в тех . . .

  • Журнал Avion Revue Internacional №348 2011

    Avion Revue Internacional №348 2011

    Название: Avion Revue Internacional №348Издательство: Key Publishing SpainГод издания: 2011 / 6Язык: испанскийКоличество страниц: 100Формат: pdfРазмер: 89,4 mbПопулярный журнал об авиацииletitbit.netd . . .

  • Журнал Приключения Никиты и его друзей №2, 2012

    Приключения Никиты и его друзей №2, 2012

    Название: Приключения Никиты и его друзей №2, 2012Издательство: Бауэр СНГГод/месяц: 2012/03Номер: 02Формат: PDFЯзык: русскийРазмер: 54 mbДетский журнал от 7 до 10 лет. Знакомтесь - Никита – главный вы . . .

  • Аудиокнига Nineteen Minutes

    Nineteen Minutes

    Название: Nineteen MinutesАвтор: Picoult J.Издательство: Washington Square PressГод издания: 2008Страниц: 372ISBN: 978-1-74175-072-0Язык: АнглийскийБитрейт аудио: 128 kbpsФормат: mp3, pdfКачество: отл . . .

  • Книга Приключения Никиты и его друзей №2, 2012.

    Приключения Никиты и его друзей №2, 2012.

    Название: Приключения Никиты и его друзей №2, 2012 Автор: коллектив Издательство: Бауэр СНГ Год издания: 2012/март Язык: Русский Формат: pdf Качество: отличное Размер: 54 МбОписание: Детский журнал . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Шедевры школьной математики, Книга 1, Задачи с решениями, Кушнир И., 1995. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.