Бесплатная библиотека - 1 338 004 изданий в библиотеке

Сборник задач по математике с решениями, Кравчук Д.Н., 1997

Книга Сборник задач по математике с решениями, Кравчук Д.Н., 1997

Сборник задач по математике с решениями, Кравчук Д.Н., 1997.
 
     В настоящем пособии авторы делают попытку помочь тем, кто готовится к конкурсным экзаменам по математике в ВУЗы. Пособие содержит систематическое изложение методов решения уравнений и неравенств с одним неизвестным: иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических, уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной величины. Приводятся методы решения систем уравнений, рассматриваются основные типы текстовых задач и задач, требующих понятия производной.
Пособие предназначено для поступающих в ВУЗы, для слушателей подготовительных отделений ВУЗов, а также для самостоятельного повторения курса алгебры.

Иррациональные неравенства.
Основным методом решения иррациональных неравенств является метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем. При этом следует помнить, что если обе части неравенства на некотором множестве X определены и принимают только неотрицательные значения, то возведя обе части неравенства в квадрат или другую четную степень и сохранив при этом знак исходного неравенства, получим неравенство, равносильное данному (на множестве X).
Возведение в нечетную степень с сохранением знака неравенства всегда является равносильным преобразованием.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
Глава 1. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ 4
§ 1.1. Целые рациональные выражения 4
§ 1.2. Дробные рациональные выражения 5
§ 1.3. Иррациональные выражения 9
§ 1.4. Примеры с модулями 14
Глава 2. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ 20
§ 2.1. Уравнения высших степеней 22
§ 2.2. Иррациональные уравнения 30
§ 2.3. Уравнения с модулями 39
Глава 3. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 45
§ 3.1. Решение квадратных неравенств 45
§ 3.2. Метод интервалов для решения рациональных неравенств 48
§ 3.3. Системы и совокупности неравенств с одной переменной 51
§ 3.4. Неравенства с модулями 54
§ 3.5. Иррациональные неравенства 60
Глава 4. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 68
§ 4.1. Показательные уравнения 68
§ 4.2. Показательные неравенства 75
Глава 5. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА 79
§ 5.1. Логарифмические уравнения 79
§ 5.2. Логарифмические неравенства 90
Глава 6. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 98
§ 6 1. Системы двух уравнений с двумя неизвестными 98
§ 6.2. Системы трех уравнений с тремя неизвестными 106
§ 6.3. Системы показательных и логарифмических уравнений 112
Глава 7. ПРОИЗВОДНАЯ 117
Глава 8. ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 130
§ 8.1. Задачи " на движение" 130
§ 8.2. Задачи "на работу" 133
§ 8.3. Задачи с целочисленными неизвестными 134
§ 8.4. Задачи на " проценты" 135
§ 8.5. Задачи на смеси и сплавы 139
§ 8.6. Задачи, решаемые при помощи неравенств 40
§ 8.7. Задачи, в которых число неизвестных превышает число уравнений 42
§ 8.8. Задачи, при решении которых используется производная 144
Глава 9. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 147
§ 9.1. Тождественные преобразования тригонометрических выражений 147
§ 9.2. Тригонометрические уравнения 158
Ответы 180.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12789 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Сборник задач по математике с решениями, Кравчук Д.Н., 1997. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.