Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 1985
Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 1985.
Сборник содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа. Большинство параграфов для удобства пользования подразделено на части. Группам задач с однородным содержанием предшествует общее указание. Перед задачами физического содержания даются нужные справки по физике.
Для студентов высших учебных заведений.
Настоящий «Сборник задач» предлагается студентам, изучающим математический анализ в объеме программы для высших технических учебных заведений. «Сборник» содержит систематически подобранные задачи и упражнения к основным разделам курса математического анализа.
Теоретические сведения и справки о необходимых формулах в «Сборнике задач» не помещены; имеется в виду, что читатель найдет их в соответствующих разделах учебника. Большинство параграфов «Сборника задач» для удобства пользования подразделено на части. Группам задач с однородным содержанием предшествует общее указание. Перед задачами физического содержания даются нужные справки по физике. Для более трудных задач указания к решению даны в разделе «Ответы»; такие задачи отмечены звездочкой (*).
ОГЛАВЛЕНИЕ
Из предисловия к семнадцатому изданию 6
Глава I. Функция 7
§ 1. Первоначальные сведения о функции 7
§ 2, Простейшие свойства функций 11
§ 3. Простейшие функции 14
§ 4. Обратная функция. Степенная, показательная и логарифмическая функции 19
§ 5, Тригонометрические и обратные тригонометрические функции 22
§ 6, Вычислительные задачи 25
Глава II. Предел. Непрерывность 27
§ 1. Основные определения 27
§ 2. Бесконечные величины. Признаки существования предела 29
§ 3. Непрерывные функции 32
§ 4. Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых 34
Глава III. Производная и дифференциал. Дифференциальное исчисление 44
§ 1. Производная. Скорость изменения функции 44
§ 2. Дифференцирование функций 47
§ 3. Дифференциал. Дифференцируемость функции 63
§ 4. Производная как скорость изменения (дальнейшие примеры) 66
§ 5. Повторное дифференцирование 73
Глава IV. Исследование функций и их графиков 79
§ 1. Поведение функции 79
§ 2. Применение первой производной 80
§ 3. Применение второй производной 89
§ 4. Дополнительные вопросы. Решение уравнений 92
§ 5. Формула Тейлора и ее применение 99
§ 6. Кривизна 101
§ 7. Вычислительные задачи 103
Глава V. Определенный интеграл 105
§ 1. Определенный интеграл и его простейшие свойства 105
§ 2. Основные свойства определенного интеграла 108
Глава VI. Неопределенный интеграл. Интегральное исчисление 114
§ 1. Простейшие приемы интегрирования 114
§ 2. Основные методы интегрирования 117
§ 3. Основные классы интегрируемых функций 121
Глава VII. Способы вычисления определенных интегралов. Несобственные интегралы 128
§ 1. Способы точного вычисления интегралов 128
§ 2. Приближенные методы 135
§ 3. Несобственные интегралы 138
Глава VIII. Применения интеграла 143
§ 1. Некоторые задачи геометрии и статики 143
§ 2. Некоторые задачи физики 158
Глава IX. Ряды 168
§ 1. Числовые ряды 163
§ 2. Функциональные ряды 172
§ 3. Степенные ряды 175
§ 4. Некоторые применения рядов Тейлора 178
Глава X. Функции нескольких переменных. Дифференциальное исчисление 182
§ 1. Функции нескольких переменных 182
§ 2. Простейшие свойства функций 184
§ 3. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных J88
§ 4. Дифференцирование функций 192
§ 5. Повторное дифференцирование 195
Глава XI. Применения дифференциального исчисления функций нескольких переменных 199
§ 1. Формула Тейлора. Экстремумы функций нескольких переменных 199
§ 2. Плоские линии 204
§ 3. Векторная функция скалярного аргумента. Линии в пространстве. Поверхности 206
§ 4. Скалярное поле. Градиент. Производная по направлению 211
Глава XII. Многомерные интегралы и кратное интегрирование 213
§ 1. Двойные и тройные интегралы 213
§ 2. Кратное интегрирование 214
§ 3. Интегралы в полярных, цилиндрических и сферических координатах 217
§ 4. Применение двойных и тройных интегралов 220
§ 5. Несобственные интегралы. Интегралы, зависящие от параметра 229
Глава XIII. Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности 235
§ 1. Криволинейные интегралы по длине 235
§ 2. Криволинейные интегралы по координатам 238
§ 3. Интегралы по поверхности 243
Глава XIV. Дифференциальные уравнения 247
§ 1. Уравнения первого порядка 247
§ 2. Уравнения первого порядка (продолжение) 258
§ 3. Уравнения второго и высших порядков 261
§ 4. Линейные уравнения 265
§ 5. Системы дифференциальных уравнений 270
§ 6. Вычислительные задачи 273
Глава XV. Тригонометрические ряды 276
§ 1. Тригонометрические многочлены 276
§ 2. Ряды Фурье 277
§ 3. Метод Крылова. Гармонический анализ 280
Глава XVI. Элементы теории поля 282
Ответы 283
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12760 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
10 шагов к достижению ошеломляющего успеха
Название:10 шагов к достижению ошеломляющего успеха Автор:Олег Горячо и Николай Мрочковский Дата выпуска: 2010Издательство:авторскийЯзык:русский Формат: doc, mp3Качество: отличное Размер:11 мбОписан . . .
-
Интерьер + дизайн. 100% кухни №3 2010
Название: 100% кухниГод / месяц: 2010Номер: 3Формат: pdfРазмер: 41,83«Интерьер + дизайн. 100% кухни» — это модные тенденции, свежие идеи по планировке, реализованные и перспективные проекты на любой . . .
-
А.С. Пушкин "Евгений Онегин"(аудиокнига)
Роман в стихах, написанный в первой половине XIX века, бесспорно, является не только энциклопедией русской действительности того периода, но и преодолевает временные рамки, оставаясь до сегодняшнего д . . .
-
Лукьяненко - Конкуренты
Если объявление на столбе приглашает вас стать пилотом космического истребителя — не спешите соглашаться, пусть даже из любопыт-ства. Всякое случается с людьми, решившими поиграть в компьютерную игру . . .
-
Джим Рон-Сезоны Жизни
Джим Рон-Сезоны ЖизниСвыше 30 лет Джим Рон занимается, в основном, изучением фундаментальных основ поведения человека, оказывающих наибольшее воздействие на личную жизнь и деловую деятельность. Джим Р . . .
-
Билл Ньюмен - Парите вместе с орлами
Билл Ньюмен Парите вместе с орламиМного ли человеку надо, чтобы замотивировать его на достижение успеха в работе, карьере, жизни? И много, и мало. Весь мир не сможет заставить совершить поступок одног . . .
-
Лев Успенский - Ты и твое имя
Книга о языке, о специальной, мало кому известной, но чрезвычайно интересной области лингвистики — ономатологии, науке о личных именах людей.Что значило и значит для человека имя? Почему одни имена жи . . .
-
Кристофер Паолини - Эрагон
Таинственная находка изменила жизнь Эрагона, заведенного мальчика из страны Алагейзия. Чтобы отомстить за близких, он покинет родина . В поисках Эллесмеры, города эльфов. Он попадает в фантастические . . .
-
Кирза ( Вадим Чекунов )
"Кирза" - это самая смешная и самая трагичная из всех книг, что написаны об армии на русском языке. Вадим Чекунов - и автор, и главный герой, попадающий в вооруженные силы со студенческой скамьи, - пр . . .
-
Девять жизней одного кота
Название: Девять жизней одного котаАвтор: Жерар МонкомбльИздательство: Серафим и СофияISBN: 978-5-903104-05-5Год издания: 2010Страниц: 24Язык: РусскийФормат: rtfРазмер: 12.72 МбОписание: "Девять жиз . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Сборник задач по курсу математического анализа, Берман Г.Н., 1985. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.