Бесплатная библиотека - 1 338 003 изданий в библиотеке

Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности, Шахно К.У., 1965

Книга Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности, Шахно К.У., 1965

Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности, Шахно К.У., 1965.
  Сборник содержит свыше тысячи задач по элементарной математике, главным образом повышенной трудности. Задачи, по возможности, систематизированы и снабжены решениями. В отдельных случаях в связи с решением задачи и там, где это уместно, приведены вопросы теории. Иногда они предпосланы решению группы задач, объединенных общей идеей. Даны разъяснения по вопросам теории равносильности уравнений, построения графиков, комплексных чисел, обратных тригонометрических функций, математической индукции и некоторым другим вопросам.
Сборник рассчитан на лиц, окончивших среднюю школу и желающих продолжать совершенствоваться в методах решения задач или готовиться в ВУЗ. Он может послужить дополнительным пособием учителю при работе в классе, для индивидуальных заданий учащимся, особо интересующимся математикой, студентам педагогических институтов.

Примеры.
Многогранник, объем V которого нужно найти, есть пирамида. Вершины М, N, Р, Q (рис. 241) ее основания находятся на апофемах пирамиды. Чтобы это доказать, проведем плоскость через высоту АО пирамиды и радиус ОР полушара, где Р — точка касания шара с гранью ACD. Так как АО перпендикулярна к плоскости основания пирамиды, а ОР — к плоскости боковой грани, то проведенная плоскость будет перпендикулярна к обеим этим плоскостям, а следовательно, и к линии CD их пересечения. А это значит, что линия АВ, являющаяся линией пересечения проведенной плоскости с гранью CAD, перпендикулярна СD т. е. АВ, на которой находится точка касания Р, есть апофема.
Если соединить концы В, С и К (рис. 240) этих хорд между собой, то получится правильная пирамида, вписанная в шар радиуса R с плоским углом при вершине боковой грани 2а. Требуется определить боковое ребро АС этой пирамиды. Если провести диаметр AF через центр D основания и конец F его соединить с точкой С, то получится прямоугольный треугольник.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Задачи
I. Преобразование алгебраических выражений 3
II. Алгебраические уравнения 14
III. Составление уравнений 24
IV. Прогрессии 34
V. Логарифмы 39
а) Общие свойства логарифмов 39
б) Логарифмические и показательные уравнения 40
VI. Соединения и бином Ньютона 43
VII. Преобразование тригонометрических выражений 46
VIII. Тригонометрические уравнения 55
IX. Неравенства 58
X. Комплексные числа 65
XI. Математическая индукция 68
XII. Исследование функций и построение графиков 69
XIIL Геометрические задачи на плоскости (Планиметрия) 72
XIV, Геометрические задачи в пространстве (Стереометрия) 84
Решения
I. Преобразование алгебраических выражений 92
II. Алгебраические уравнения 123
III. Составление уравнений 168
IV. Прогрессии 198
V. Логарифмы 216
а) Общие свойства логарифмов 216
б) Логарифмические и показательные уравнения 220
VI. Соединения и бином Ньютона 236
VII. Преобразование тригонометрических выражений 248
VIII. Тригонометрические уравнения 293
IX. Неравенства 317
X. Комплексные числа 345
XI. Математическая индукция 361
XII. Исследование функций и построение графиков 371
XIII. Геометрические задачи на плоскости (Планиметрия) 398
XIV Геометрические задачи в пространстве (Стереометрия) 468.

Рейтинг: 4.8 баллов / 2537 оценок
Формат: Книга
Уже скачали: 12779 раз

Похожие Книги

Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!

  • Журнал "Будьте здоровы" №10(2008). Лечим позвоночник, остеохондроз и ревматизм.

    "Будьте здоровы" №10(2008). Лечим позвоночник, остеохондроз и ревматизм.

    Название: Лечим позвоночник, остеохондроз и ревматизмГод: 2008Страниц: 36Формат: DjvuРазмер: 6,16 МбПозвоночник - не только важнейшая опорная часть скелета. Это еще и часть организма, от состояния кот . . .

  • Журнал Великие композиторы. Жизнь и творчество. 32. Бах

    Великие композиторы. Жизнь и творчество. 32. Бах

    Название: Великие композиторы. Жизнь и творчествоГод: 2007Номер: 32. БахИздательство: Россия. DeAgostiniЖурнал:Страниц: 7 (нет рекламы и нот)Формат: PDFКачество: хорошееРазмер: 4,19 MBУпаковано: winr . . .

  • Книга Компьютерное зрение. Современный подход

    Компьютерное зрение. Современный подход

    Название: Компьютерное зрение. Современный подход Автор: Форсайт Д., Понс Ж.Издательство: ВильямсГод: 2004 ISBN: 5-8459-0542-7Язык: РусскийСтраниц: 928Формат: DJVUРазмер: 16 МбКомпьютерное зрение — э . . .

  • Журнал Camard ARTS DECORATIFS DU XXE SIECLE (Decembre 2008)

    Camard ARTS DECORATIFS DU XXE SIECLE (Decembre 2008)

    Название:Camard ARTS DECORATIFS DU XXE SIECLEГод / месяц: Decembre 2008Язык: французскийСтраниц: 146Формат: pdfРазмер: 9.2MbКаталог аукциона декоративного искусства xx века - Стиль Арт Деко, предметы . . .

  • Журнал Наша усадьба №6 2011

    Наша усадьба №6 2011

    Название: Наша усадьба №6 2011Автор: коллективСерия или выпуск: 6Год издания: 2011Страниц: 22Язык: РусскийФормат: pdfКачество: хорошееРазмер: 34.59 Мб«Наша усадьба» рассказывает обо всех тонкостях заг . . .

  • Журнал Спецвыпуск журнала "Кухни & ванные комнаты". Кухни 2009

    Спецвыпуск журнала "Кухни & ванные комнаты". Кухни 2009

    Название: КухниГод / месяц: 2009Формат: PDFРазмер: 51,5 МБ"Кухни & ванные комнаты" - это журнал, который освещает тенденции рынка по всем направлениям, связанным с достижениями современного дизайна и . . .

  • Книга Успенский Михаил - Там, где нас нет. Время Оно. Кого за смертью посылать

    Успенский Михаил - Там, где нас нет. Время Оно. Кого за смертью посылать

    «Там, где нас нет» — живется не то чтобы легко, но весело и интересно. До жути. И лишь один вопрос неясен, да и тот таковым остается недолго. Ведь у князя Жупела Кипучая Сера кой на кого зуб имеется. . . .

  • Журнал Как удобрять приусадебные участки

    Как удобрять приусадебные участки

    Автор: Байер Й. и др.Название: Как удобрять приусадебные участкиИздательство: Мн.: УраджайГод: 1985Страниц: 192Формат: pdf (в архиве rar+5%)Размер: 14,20 МбКачество: хорошееВ книге показана роль питат . . .

  • Журнал Зимние забавы Специальный выпуск газеты «Солнечный зайчик»

    Зимние забавы Специальный выпуск газеты «Солнечный зайчик»

    Название: Зимние забавыСерия: Раскрась и наклейИздательство: ЗАО Издательство «Газетный мир» Год издания: 2009 Формат: PDFСтраниц: 21Язык: РусскийКачество: ХорошееРазмер файла: 5,26Mb(добавле . . .

  • Журнал 1000 загадок

    1000 загадок

    Жизнь полна загадок и секретов. И мы с самого раннего детства пытаемся разгадать их.Эта книга поможет детям самим ответить на многие вопросы из жизни человека и природы, пополнить свой арсенал новой и . . .

Вы не зарегистрированы!

Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.

Войти Регистрация

Отзывы читателей

Ой!

К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Сборник задач по элементарной математике повышенной трудности, Шахно К.У., 1965. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.