Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Филиппов А.Ф., 1998
Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Филиппов А.Ф., 1998.
Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой.
В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.
Примеры.
Найти кривые, обладающие следующим свойством: если через любую точку кривой провести прямые, параллельные осям координат, до встречи с этими осями, то площадь полученного прямоугольника делится кривой в отношении 1:2.
Сосуд объемом в 20 л содержит воздух (80% азота и 20% кислорода). В сосуд втекает 0,1 л азота в секунду, который непрерывно перемешивается, и вытекает такое же количество смеси. Через сколько времени в сосуде будет 99% азота?
В баке находится 100 л раствора, содержащего 10 кг соли. В бак непрерывно подается вода (5 л в минуту), которая перемешивается с имеющимся раствором. Смесь вытекает с той же скоростью. Сколько соли в баке останется через час?
В воздухе комнаты объемом 200 м3 содержится 0,15% углекислого газа (СО2). Вентилятор подает в минуту 20 м3 воздуха, содержащего 0,04% СО2. Через какое время количество углекислого газа в воздухе комнаты уменьшится втрое?
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
§1. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых
§2. Уравнения с разделяющимися переменными
§3. Геометрические и физические задачи
§4. Однородные уравнения
§5. Линейные уравнения первого порядка
§6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
§7. Существование и единственность решения
§8. Уравнения, не разрешенные относительно производной
§9. Разные уравнения первого порядка
§10. Уравнения, допускающие понижение порядка
§11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
§12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами
§13. Краевые задачи
§14. Линейные системы с постоянными коэффициентами
§15. Устойчивость
§16. Особые точки
§17. Фазовая плоскость
§18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифф. уравнений
§19. Нелинейные системы
§20. Уравнения в частных производных первого порядка Добавление
§21. Существование и единственность решения
§22. Общая теория линейных уравнений и систем
§23. Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами
§24. Устойчивость
§25. Фазовая плоскость
§26. Дифференцирование решения по параметру и по начальным условиям
§27. Уравнения с частными производными первого порядка
Ответы
Ответы к добавлению.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12808 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Гнезда химер. Хроники Овётганны
Название: Гнезда химер. Хроники Овётганны (Аудиокнига)Автор: Фрай МаксИздательство: Lutz RecordsГод издания: 2005Язык: РусскийФормат: mp3Битрейт аудио: VBR Время звучания: 21:23:25 Читает: DrLutzРазм . . .
-
Рей Брэдбери - Канун всех святых (Аудиокнига)
Написанная в форме сказки, повесть является своеобразным литературным экспериментом на волнующие автора темы. Сюжет – приключения нескольких мальчишек в загробном мире – служит поводом для детального . . .
-
Взятка и откат.
Название: Взятка и откат Автор: Б. Новак Издательство: Питер ISBN: 978-5-91180-941-6 Год издания: 2008 Страниц: 144 Язык: Русский Формат: pdf Качество: хорошее Размер: 13,09 Мб Описание: Книга учит . . .
-
Магия на каждый день
Автор:Арина ХолинаНазвание: Магия на каждый деньИздательство: ЭКСМОГод: 2006Формат: rtf+fb2+txtРазмер: 4.09 мбДве сестры из старинной колдовской фамилии Лемм решили, что не хотят жить, как их родствен . . .
-
Дьявол за правым плечом
Автор:Арина ХолинаНазвание: Дьявол за правым плечомИздательство: ЭКСМОГод: 2006Формат: rtf+fb2+txtРазмер: 3.92 мбДля одних предел мечтаний - сумка от "Луи Вюиттон". Для других - загородный дом, пять д . . .
-
Когда Бог был женщиной
Автор:Арина ХолинаНазвание: Когда Бог был женщинойИздательство: ЭксмоГод: 2008Формат: rtf+fb2+txtРазмер: 3.59 мбНе просто быть ведьмой - за каждую сбывшуюся мечту приходится платить. Алиса Трейман, г . . .
-
Вечерние новости
Название: Вечерние новостиАвтор: Артур ХейлиРаздел: Современная прозаИздательство: АСТ, АСТ Москва, ХранительISBN: 5-17-034132-6Год издания: 2006Формат: rtf,txtРазмер: 5,97MbЧто – в вечерних новостях? . . .
-
Кафедра
Название: КафедраАвтор: И. ГрековаРаздел: Современная прозаИздательство: Зебра Е, ЭксмоISBN: 5-89517-093-4Год издания: 2005Формат: rtf,txt,pdf,htmlРазмер: 5,17MbЗаседание кафедры было долгое, нудное. . . .
-
Стрекоза, увеличенная до размеров собаки
Название: Стрекоза, увеличенная до размеров собакиАвтор: Ольга СлавниковаРаздел: Современная прозаИздательство: ВагриусISBN: 5-9697-0289-7 978-5-9697-0289-9Год издания: 2006Формат: rtf,txt,pdfРазмер: . . .
-
Эксперимент по курсу элементарной физики. Полный курс в шести частях.
Название: Эксперимент по курсу элементарной физики. Полный курс в шести частях Автор: Гирке Р., Шпрокхоф Г. Издательство: Учпедгиз Год издания: 1950 Страниц: 1700 Язык: Русский Формат: djvu Качество . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Филиппов А.Ф., 1998. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.