Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Филиппов А.Ф., 1998
Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Филиппов А.Ф., 1998.
Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой.
В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.
Примеры.
Найти кривые, обладающие следующим свойством: если через любую точку кривой провести прямые, параллельные осям координат, до встречи с этими осями, то площадь полученного прямоугольника делится кривой в отношении 1:2.
Сосуд объемом в 20 л содержит воздух (80% азота и 20% кислорода). В сосуд втекает 0,1 л азота в секунду, который непрерывно перемешивается, и вытекает такое же количество смеси. Через сколько времени в сосуде будет 99% азота?
В баке находится 100 л раствора, содержащего 10 кг соли. В бак непрерывно подается вода (5 л в минуту), которая перемешивается с имеющимся раствором. Смесь вытекает с той же скоростью. Сколько соли в баке останется через час?
В воздухе комнаты объемом 200 м3 содержится 0,15% углекислого газа (СО2). Вентилятор подает в минуту 20 м3 воздуха, содержащего 0,04% СО2. Через какое время количество углекислого газа в воздухе комнаты уменьшится втрое?
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
§1. Изоклины. Составление дифференциального уравнения семейства кривых
§2. Уравнения с разделяющимися переменными
§3. Геометрические и физические задачи
§4. Однородные уравнения
§5. Линейные уравнения первого порядка
§6. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
§7. Существование и единственность решения
§8. Уравнения, не разрешенные относительно производной
§9. Разные уравнения первого порядка
§10. Уравнения, допускающие понижение порядка
§11. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
§12. Линейные уравнения с переменными коэффициентами
§13. Краевые задачи
§14. Линейные системы с постоянными коэффициентами
§15. Устойчивость
§16. Особые точки
§17. Фазовая плоскость
§18. Зависимость решения от начальных условий и параметров. Приближенное решение дифф. уравнений
§19. Нелинейные системы
§20. Уравнения в частных производных первого порядка Добавление
§21. Существование и единственность решения
§22. Общая теория линейных уравнений и систем
§23. Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами
§24. Устойчивость
§25. Фазовая плоскость
§26. Дифференцирование решения по параметру и по начальным условиям
§27. Уравнения с частными производными первого порядка
Ответы
Ответы к добавлению.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12819 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Философия глупости. История того, что иррационально
Название: Философия глупости. История того, что иррационально Автор: Добровольский Яцек Издательство: Гуманитарный центр Год: 2014 Страниц: 412 Язык: Русский Формат: pdf / rar Размер: 14,38 Mb Уникал . . .
-
Подсознание может всё! (DJVU)
Название: Подсознание может всё! Год выпуска: 2014 Издательство: Попури Автор: Джон Кехо Язык: Русский Страниц: 140 Качество: Хорошее Формат: DJVU Размер: 26,97 Мб В уединении среди лесов канадской пр . . .
-
Naked Science №5 (июль-август 2014) Россия
Название: Naked Science №5 (июль-август 2014) Россия Автор: iFamous Год издания: 2014 Страниц: 166 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 69 МбОписание: Качественно новый научно-познава . . .
-
За рулем - Регион №13 (июль 2014)
Название: За рулем - Регион №13 (июль 2014) Автор: За рулем Год издания: 2014 Страниц: 40 Язык: Русский Формат: PDF Качество: отличное Размер: 41 МбОписание: «За рулем – Регион» – это всё об автомоби . . .
-
Дар Орла
Название: Дар Орла Автор: Карлос Кастанеда Год: 2007 Время звучания: 11 ч. 23 мин. Издательство: Говорящая книга Читает: Илья Бобылев Формат: mp3, 64 kbps Размер: 322 Мб Автор пытается возглавить новы . . .
-
Психотехники особых коммуникаций (Аудиокнига)
Автор: Владимир Козлов, Александра Козлова Название: Психотехники особых коммуникаций Издательство: Аудио-Консалт Год: 2009 Формат: Mp3, 320 Kbps Размер: 50 Мб Для сайта: www.bankknig.org Предупрежд . . .
-
Ошибка Ромео (аудиокнига)
Автор: Лайелл Уотсон Название: Ошибка Ромео Год выпуска: 2009 Исполнитель: Музырь Лина Тип: аудиокнига Издательство: Нигде не купишь Жанр: эзотерика Аудио кодек: MP3 Битрейт аудио: 128 kbps Размер: 46 . . .
-
Встречи с тем, что мы называем смертью (аудиокнига)
Название: Встречи с тем, что мы называем смертью Автор: Ландсберг Алан, Чарльз Файе Издательство: Нигде не купишь Год выпуска: 2009 Жанр: непознанное, философия, эзотерика Аудио кодек: MP3 Битрейт . . .
-
Как сделать личную жизнь источником блаженства. Специальные техники для мужчин и женщин.
Автор: Рами Блект Название: Как сделать личную жизнь источником блаженства. Специальные техники для мужчин и женщин. Исполнитель: Рами Блект Издательство: Нигде не купишь Год выпуска: 2009 Язык: Русс . . .
-
Алхимия творчества – гармонизация чакр
Автор: Рами Блект Название: Алхимия творчества – гармонизация чакр Издательство: Блект Год: 2009 Продолжительность: 1:47 Формат: MP3, 48 kbps Размер: 37 Мб Описание: Описание: Лекция посвящена теме р . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Сборник задач по дифференциальным уравнениям, Филиппов А.Ф., 1998. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.