Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А., 2004
Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А., 2004.
Сборник соответствует объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры. Имеются теоретические введения ко всем разделам, большое число задач, способствующих усвоению основных понятий, и серии типовых задач с ответами.
Для студентов ВУЗов с повышенной математической подготовкой.
Примеры.
Доказать, что четыре отрезка, соединяющие вершины тетраэдра с точками пересечения медиан противоположных граней, пересекаются в одной точке и делятся в этой точке в отношении 3:1, считая от вершины.
Доказать, что три отрезка, соединяющие середины скрещивающихся ребер тетраэдра, пересекаются в одной точке и делятся в этой точке пополам.
Длины базисных векторов e1 и е2 общей декартовой системы координат на плоскости равны соответственно 4 и 2, а угол между базисными векторами равен 120°. Относительно этой системы координат заданы вершины треугольника А(-2,2), В(-2,-1), С(-1,0). Найти длины сторон и углы треугольника.
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Векторы и координаты
§1. Линейные соотношения
§2. Скалярное произведение векторов
§3. Векторное и смешанное произведения векторов
§4. Замена базиса и системы координат
Глава 2. Прямая и плоскость
§5. Прямая на плоскости
§6. Плоскость и прямая в пространстве
Глава 3. Кривые второго порядка
§7. Геометрические свойства кривых второго порядка и их канонические уравнения
§8. Касательные к кривым второго порядка
§9. Общая теория кривых второго порядка
Глава 4. Поверхности второго порядка
§10. Уравнения множеств в пространстве и элементарная теория поверхностей второго порядка
§11. Общая теория поверхностей второго порядка
Глава 5. Преобразования плоскости. Группы
§12. Линейные и аффинные преобразования плоскости
§13. Понятие о группах
Глава 6. Матрицы
§14. Определители
§15. Операции с матрицами
§16. Ранг матрицы
Глава 7. Системы линейных уравнений
§17. Системы линейных уравнений с определителем, отличным от 0
§18. Системы линейных однородных уравнений
§19. Системы линейных уравнений общего вида
Глава 8. Линейные пространства
§20. Примеры пространств. Базис и размерность
§21. Сумма и пересечение подпространств
§22. Комплексные линейные пространства
Глава 9. Линейные отображения и преобразования
§23. Основные свойства линейных отображений и преобразований.
§24. Инвариантные подпространства, собственные векторы и собственные значения линейных преобразований
Глава 10. Евклидовы и унитарные пространства
§25. Скалярное произведение. Матрица Грама
§26. Геометрия евклидова пространства
§27. Унитарные пространства
Глава 11. Линейные преобразования евклидовых и унитарных пространств
§28. Примеры линейных преобразований евклидова пространства
Сопряженное преобразование
§29. Самосопряженные и ортогональные преобразования
§30. Линейные преобразования унитарного пространства
Глава 12. Функции на линейном пространстве
§31. Линейные функции
§32. Билинейные и квадратичные функции
Глава 13. Аффинные и точечные евклидовы пространства
§33. Аффинные пространства
§34. Точечные евклидовы пространства
Глава 14. Тензоры
§35. Определение тензора. Тензорные обозначения, пространственные матрицы
§36. Алгебраические операции с тензорами
§37. Тензоры в евклидовом пространстве
§38. Поливекторы и внешние формы
Решения
Ответы и указания
Банк столбцов и матриц
Список литературы.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12965 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Коллекция. Домашняя кухня №9 2011
Спецвыпуск журнала "Домашняя кухня. Лучшие кулинарные рецепты". В издании собраны лучшие рецепты мировой кухни. Тема номера: здоровое питание. Название: Коллекция. Домашняя кухня №9 2011Автор: коллект . . .
-
Gardeners' World - June 2011
Широко известный журнал Gardeners' World является наиболее читаемым изданием по садоводству Великобритании, предоставляя свежие идеи и четкие рекомендации для тысяч садоводов, дачников и огородников к . . .
-
ПроекТНавигатор. Интерактивный справочник строительных систем ТехноНИКОЛЬ
Автор:КоллективНазвание: ПроекТНавигатор. Интерактивный справочник строительных систем ТехноНИКОЛЬИздательство: ТехноНИКОЛЬГод: 2011Формат: ISOРазмер: 731МВСтраниц:1000Строительные системы. ПроекТНави . . .
-
Декупаж. Стильные идеи шаг за шагом
В последние годы прочно вошли в моду вещи ручной работы, где каждое изделие хранит тепло человеческих рук, пробуждает воспоминания детства и даёт прекрасную возможность хотя бы на время забыть о пробл . . .
-
Вышиваем аксессуары гладью и бисером
Современная мода строится на игре акцентов и аксессуаров. Как изменить свою внешность и ощущения, создать новый целостный образ? Это легко достигается при помощи аксессуаров, неожиданных решений и доп . . .
-
Вышитые покрывала, накидки, подушки
Рукоделие сопровождает человека с давних времен, с его помощью люди всегда пытались сделать свой быт более уютным, теплым, красивым. В этой книге описаны несколько видов вышивки - крестом, гладью, шел . . .
-
Идеальный дом №5 (май 2011)
Издание для тех, кто любит свой дом, хочет сделать его красивым и уютным, но нуждается в интересных дизайнерских идеях. В журнале: Эксклюзивные материалы. Частные интерьеры звезд шоу-бизнеса, дизайнер . . .
-
Супер диета для похудения. Едим вкусно - худеем быстро
Станьте экспертом по стройности! Сравнение с помощью рисунков наглядно продемонстрирует, как лучше всего уменьшить потребление калорий и жиров благодаря правильному выбору и приготовлению пищи. А с ре . . .
-
Наш сад - выпуск №8 - Декоративные растения
Коллекция иллюстрированных справочников. Практичные советы и рекомендации для новичков и профессионалов!СОДЕРЖАНИЕДЕКОРИРОВАНИЕ САДА ЛИАНАМИ Что такое лианы?Как лианы находят себе опору?Декоративные п . . .
-
Кузниченко - Искусство домашних волшебников
Нередко в юмористических рассказах можно встретить типичную ситуацию: муж, придя с работы домой, уткнулся в газету или журнал и не реагирует на то, что говорит ему жена. Она, естественно, возмущается, . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А., 2004. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.