Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Матвеев Н.М., 1987
Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Матвеев Н.М., 1987.
Содержится более полутора тысяч задач и упражнений по всем разделам университетского курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы и указания для решения наиболее трудных задач.
Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика».
Примеры.
Материальная точка М массой т находится в состоянии равновесия в произвольном положении на абсолютно твердой и несгибаемой нити AВ. Найти уравнение кривой AВ, если на точку М действуют две силы: одна параллельна положительному направлению оси Ох и пропорциональна абсциссе точки, другая параллельна положительному направлению оси Оу и пропорциональна ординате точки.
Доказать, что касательные к интегральным кривым линейного уравнения, проведенные в точках пересечения этих кривых с прямой, параллельной оси Оу, или пересекаются в одной точке, или параллельны.
Какой вид имеет уравнение Риккати? Какова степень произвола выбора начальных данных решений этого уравнения? Гарантируется ли существование решения во всем интервале непрерывности коэффициентов уравнения? Может ли уравнение Риккати иметь особые решения? Как найти общее решение уравнения Риккати, если известно одно частное решение его?
ОГЛАВЛЕНИЕ
От автора
I. Уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной
1. Введение
2. Уравнение, не содержащее искомой функции
3. Уравнение, не содержащее независимой переменной
4. Уравнение с разделяющимися переменными
5. Однородное уравнение и простейшее уравнение, приводящееся к однородному
6. Обобщенное однородное уравнение
7. Линейное уравнение
8. Уравнение Бернулли
9. Уравнение Дарбу
10. Уравнение Риккати
11. Уравнение в полных дифференциалах
12. Интегрирующий множитель
13. Вопросы н задачи для повторения
II. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной
1. Введение
2. Уравнение n-й степени
3. Неполные уравнения
4. Уравнения Лагранжа и Клеро
5. Уравнения, разрешимые относительно у или х
6. Задача о траекториях
7. Вопросы и задачи для повторения
III. Уравнения высших порядков
1. Введение
2. Уравнение, содержащее только независимую переменную н производную порядка n
3. Уравнение, не содержащее искомой функции, и уравнение, не содержащее искомой функции и последовательных первых производных
4. Уравнение, не содержащее независимой переменной
5. Уравнение, однородное относительно искомой функции и ее производных
6. Обобщенное однородное уравнение
7. Уравнение, левая часть которого есть точная производная
8. Вопросы и задачи для повторения
IV. Линейные уравнения высших порядков
1. Введение
2. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами
3. Уравнения, приводящиеся к уравнениям с постоянными коэффициентами
4. Понижение порядка линейных уравнений
5. Интегрирование с помощью степенных и обобщенных степенных рядов
6. Колебательный характер решений однородных линейных уравнений второго порядка
7. Вопросы и задачи для повторения
V. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений
1. Введение
2. Общие методы интегрирования систем дифференциальных уравнений
3. Вопросы и задачи для повторения
VI. Линейные системы дифференциальных уравнений
1. Введение
2. Линейные системы с постоянными коэффициентами
3. Интегрирование линейных систем с помощью степенных рядов
4. Матричный метод интегрирования линейных систем
5. Вопросы и задачи для повторения
VII. Уравнения с частными производными первого порядка
1. Введение
2. Однородное линейное уравнение
3. Неоднородное линейное уравнение
4. Нелинейные уравнения
5. Вопросы и задачи для повторения
VIII. Разные задачи
Ответы
Литература.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12879 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Бойцы подземной крепости
Автор: Егоров В.Ф., Зотов Н.И.Название: Бойцы подземной крепостиИздательство: М.: ВоениздатГод: 1971Формат: pdfРазмер: 13 mbВ брошюре В. Егорова и Н. Зотова "Бойцы подземной крепости" освещена одна из . . .
-
Теорія журналістики
Название: Теорія журналістики / Теория журналистикиАвтор: Москаленко А. З.Издательство: ЕксОбГод: 2003Формат: djvuЯзык: українська / украинскийCтраниц: 337Размер: 4 МБПосібник ставить за мету розкрити . . .
-
Біохімія для вчителя
Название: Біохімія для вчителя / Биохимия для учителяАвтор: Боєчко Ф. Р. , Боєчко Л. О.Издательство: Радянська школаГод: 1985Формат: djvuЯзык: українська / украинскийCтраниц: 267Размер: 4 МБПосібник « . . .
-
Ключові фінансові інструменти
Название: Ключові фінансові інструменти / Ключевые финансовые инструментыАвтор: Едвардес У.Издательство: Всеувито; Наукова ДумкаГод: 2003Формат: djvuЯзык: українська / украинскийCтраниц: 258Размер: 4 . . .
-
Читай склади і слова
Название: Читай склади і словаАвтор: Романенко Л.СИздательство: Видавництво: Навчальна книга - БогданГод: 2012Страниц: 32Язык: украинскийФормат: PDFРазмер: 34.61 МБСимпатична книжечка допоможе малюкам . . .
-
Расти здоровым: Детская энциклопедия здоровья
Название: Расти здоровым: Детская энциклопедия здоровьяАвтор: Роберт Ротенберг Год издания: 1993Издательство: Физкультура и спортISBN: 5-278-00220-4Страниц: 592Формат: . . .
-
We See All - A History of the 55th Stategic Reconnaissance Wing 1947-1967
Автор: Bruce M. Lt. Colonel, USAF (Ret.) BaileyНазвание: We See All - A History of the 55th Stategic Reconnaissance Wing 1947-1967Издательство: 55th ELINT Association HistorianГод: 1982Формат: PDF Стр . . .
-
Gauguin (Art dossier Giunti)
Автор: Anna Maria DamigellaНазвание: Surrealismo (Art dossier Giunti)Издательство: GiuntiГод: 1999Формат: PDF Страниц: 52Язык: ItalianРазмер: 65 MBEugene Henri Paul Gauguin ( 7 June 1848 – 8 May 1903) . . .
-
Статистическая теория измерительных радиосистем
Название: Статистическая теория измерительных радиосистем Автор: Фалькович С.Е., Хомяков Э.Н.Издательство: Радио и связьГод: 1981Страниц: 288Формат: DJVUРазмер: 10 МбЯзык: русскийНа базе единого матем . . .
-
Электромагнитный телеграф - великое русское изобретение
Автор: Яроцкий А.В.Название: Электромагнитный телеграф - великое русское изобретениеИздательство: М.: "Знание"Год: 1953Формат: pdfРазмер: 4 mbЭлектротехнические опыты русского учёного Шиллинга П.Л. пр . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Матвеев Н.М., 1987. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.