Сборник конкурсных задач по математике с решениями, Кущенко В.С., 1969
Сборник конкурсных задач по математике с решениями, Кущенко В.С., 1969.
В книге собраны наиболее интересные конкурсные задачи по алгебре, геометрии и тригонометрии, предлагавшиеся при испытаниях на аттестат зрелости в средних школах и на вступительных экзаменах в высших учебных заведениях с 1873 по 1966 г. Задачи расположены по разделам в порядке возрастающей трудности. Ряд решений снабжен методическими указаниями.
Сборник предназначен для молодежи, занимающейся самообразованием и готовящейся к поступлению в высшие учебные заведения, а также может быть использован преподавателями математики средних учебных заведений и руководителями математических кружков.
Примеры.
Косцы должны выкосить два луга. Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: половина косцов осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а остальные перешли косить на второй луг, площадью вдвое меньше первого. Сколько было косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец (задача Л.Н. Толстого)?
Собака, находясь в точке А, погналась за лисицей, которая была на расстоянии 30 м от собаки в точке В. Скачок собаки равен 2 м, скачок лисицы — 1 м. Собака делает два скачка в то время, когда лисица делает три скачка. На каком расстоянии от точки А собака догонит лисицу?
Колхозник, идущий из деревни на железнодорожную станцию, пройдя за первый час 3 км, рассчитал, что если он будет двигаться с той же скоростью, то опоздает к поезду на 40 мин. Поэтому остальной путь он проходил со скоростью 4 км в час и пришел на станцию за 45 мин. до отхода поезда. Найти расстояние от деревни до станции.
Имеется несколько одинаковых шаров. Их можно уложить в виде квадрата или в виде правильного треугольника. Найти число этих шаров, если известно, что при треугольном их расположении в стороне треугольника будет на два шара больше, чем в стороне квадрата при квадратном их расположении. Предполагается, что шары располагаются не только по контуру квадрата (треугольника), но заполняют и внутреннюю часть квадрата (треугольника).
Содержание
Предисловие к первому изданию
Предисловие к пятому изданию
Часть I. Алгебра
§ 1. Задачи на составление уравнении
§ 2. Преобразование алгебраических выражений
§ 3. Уравнения и системы уравнений первой степени
§ 4. Квадратные уравнения. Уравнения высших степеней
§ 5. Иррациональные уравнения
§ 6. Системы уравнений высших степеней
§ 7. Комплексные числа
§ 8. Неравенства
§ 9. Прогрессии
§ 10. Показательные и логарифмические уравнения:
а) Основные свойства логарифмов
б) Показательные уравнения
в) Логарифмические уравнения
г) Системы уравнений
§ 11. Соединения и бином Ньютона
§ 12. Разные задачи и примеры
Часть II. Геометрия
§ 13. Задачи по планиметрии
§ 14. Задачи по стереометрии
Часть III. Тригонометрия
§ 15. Тождественные преобразования тригонометрических выражений
§ 16. Приведение тригонометрических выражений к логарифмическому виду
§ 17. Обратные тригонометрические функции
§ 18. Тригонометрические уравнения
§ 19. Задачи по планиметрии с применением тригонометрии
§ 20. Задачи по стереометрии с применением тригонометрии
§ 21. Разные задачи и примеры
Часть IV. Экзаменационные билеты и письменные работы, задачи и вопросы
§ 22. Задачи, теоремы и вопросы, предлагавшиеся на устных экзаменах:
а) Арифметика и алгебра
б) Геометрия
в) Тригонометрия
§ 23. Типичные варианты письменных работ
§ 24. Образцы экзаменационных билетов
Часть V. Задачи математических олимпиад
§ 25. Задачи для учащихся б—7-х классов (II тур)
§ 26. Задачи для учащихся 8—9-х классов (II тур)
§ 27. Задачи для учащихся 10—11-х классов (II тур)
§ 28. Задачи для учащихся 6—11-х классов (III тур)
Приложение. Основные формулы для справок:
Алгебра
Геометрия
Прямолинейная тригонометрия
Литература
Список учебных заведении, в которых предлагались задачи, помещенные в сбориике.
| Рейтинг: | 4.8 баллов / 2537 оценок |
| Формат: | Книга |
| Уже скачали: | 12881 раз |
Похожие Книги
Нам показалось, что Книги ниже Вас заинтересуют не меньше. Эти издания Вы так же можете скачивать и читать совершенно бесплатно на сайте!
-
Журнал Ремонт электронной техники 2007 г
Название: Ремонт электронной техники Номер: 1-8 Месяц / Год: 2007 Формат: -djvu Размер файла: -22,64 Мб Содержание: -"Ремонт электронной техники" - статьи и обзо . . .
-
Журнал Ремонт электронной техники 2006 г
Название: Ремонт электронной техники Номер: 1-12 Месяц / Год: 2006 Формат: -djvu Размер файла: -34,7 Мб Содержание: -"Ремонт электронной техники" - статьи и обзо . . .
-
Журнал Ремонт электронной техники 2005 г
Название: Ремонт электронной техники Номер: 1-12 Месяц / Год: 2005 Формат: -djvu Размер файла: -20 Мб Содержание: -"Ремонт электронной техники" - статьи и обзоры . . .
-
Журнал Ремонт электронной техники 2004 г
Название: Ремонт электронной техники Номер: 1-12 Месяц / Год: 2004 Формат: -djvu Размер файла: -16,5 Мб Содержание: -"Ремонт электронной техники" - статьи и обзо . . .
-
Журнал Ремонт электронной техники 2003 г
Название: Ремонт электронной техники Номер: 1-9 Месяц / Год: 2003 Формат: -djvu Размер файла: -16,11 Мб Содержание: -"Ремонт электронной техники" - статьи и обзо . . .
-
Журнал Ремонт электронной техники 2002 г
Название: Ремонт электронной техники Номер: 1-9 Месяц / Год: 2002 Формат: -djvu Размер файла: -25,75 Мб Содержание: -"Ремонт электронной техники" - статьи и обзо . . .
-
Журнал Ремонт электронной техники 2001 г
Название: Ремонт электронной техники Номер: 1-8 Месяц / Год: 2001 Формат: -djvu Размер файла: -8.71 Мб Содержание: -"Ремонт электронной техники" - статьи и обзор . . .
-
Журнал Ремонт электронной техники 2000 г
Название: Ремонт электронной техники Номер: 1-7 Месяц / Год: 2000 Формат: -djvu Размер файла: -6,39 Мб Содержание: -"Ремонт электронной техники" - статьи и обзор . . .
-
Журнал Ремонт электронной техники 1999 г
Название: Ремонт электронной техники Номер: 1-3 Месяц / Год: 1999 Формат: -djvu Размер файла: -2,82 Мб Содержание: -"Ремонт электронной техники" - статьи и обзор . . .
-
Журнал Ремонт и сервис 2006 г
Название: Ремонт и сервис Номер: 1 Месяц / Год: 2006 Формат: -djvu Размер файла: -32,14 Мб Содержание: - Рассказывается об устройстве, правильной эксплуат . . .
Вы не зарегистрированы!
Если вы хотите скачивать книги, журналы и аудиокниги бесплатно, без рекламы и без смс, оставлять комментарии и отзывы, учавствовать в различных интересных мероприятиях, получать скидки в книжных магазинах и многое другое, то Вам необходимо зарегистрироваться в нашей Электронной Библиотеке.
Отзывы читателей
Ой!
К сожалению, в нашей Бесплатной Библиотеке пока нет отзывов о Книге Сборник конкурсных задач по математике с решениями, Кущенко В.С., 1969. Помогите нам и другим читателям окунуться в сюжет Книги и узнать Ваше мнение. Оставьте свой отзыв или обзор сейчас, это займет у Вас всего-лишь несколько минут.