Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В., 2004

Название: Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса.
Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В.
2004
    Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса алгебры и геометрии 9 класса. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.
    Тематика и содержание работ охватывают требования действующей программы по математике для 9 класса. Для удобства пользования книгой приводится таблица тематического распределения работ по учебникам Ю. Н. Макарычева и др., Ш. А. Алимова и др., А. В. Погорелова и Л. С. Атанасяна и др.


СОДЕРЖАНИЕ
АЛГЕБРА
Квадратичная функция
С-1. Функции и их свойства
С-2. Квадратный трехчлен
С-3. График квадратичной функции
С-4*. Квадратичная функция: задачи с параметрами (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Квадратичная функция
С-5. Решение квадратичных неравенств
С-6. Решение неравенств методом интервалов
К-2. Решение неравенств
Уравнения и системы уравнений
С-7. Решение целых уравнений
С-8*. Уравнения высших степеней: методы решения, задачи с параметрами (домашняя самостоятельная работа)
С-9. Решение систем уравнений второй степени
С-10. Решение задач с помощью систем уравнений. Графическое решение систем
С-11*. Системы рациональных уравнений (домашняя самостоятельная работа)
К-3. Целые уравнения и системы уравнений
Арифметическая и геометрическая прогрессии
С-12. Арифметическая прогрессия. Формула n-ого члена
С-13. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
К-4. Арифметическая прогрессия
С-14. Геометрическая прогрессия. Формула n-ого члена
С-15. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии. Бесконечная геометрическая прогрессия
С-16*. Комбинированные задачи на прогрессии (домашняя самостоятельная работа)
К-5. Геометрическая прогрессия
Степень с рациональным показателем
С-17. Четные и нечетные функции. Функция у = хп
С-18. Корень n-ой степени и его свойства
С-19. Определение и свойства степени с дробным показателем
С-20. Преобразование степенных выражений с рациональными показателями
К-6. Степень с рациональным показателем
Тригонометрические выражения и их преобразования
С-21. Определение тригонометрических функций
С-22. Свойства тригонометрических функций. Радианная мера угла
С-23. Тригонометрические тождества и их применение
С-24. Формулы приведения
К-7. Свойства тригонометрических функций. Тригонометрические тождества. Формулы приведения
С-25. Формулы сложения
С-26. Формулы двойного угла
С-27. Формулы суммы и разности тригонометрических функций
К-8. Формулы сложения и их следствия
С-28*. Дополнительные тригонометрические задачи (домашняя самостоятельная работа)
К-9. Годовая контрольная работа
ГЕОМЕТРИЯ (по Погорелову)
Подобие фигур
С-1. Преобразование подобия и его свойства
С-2. Признаки подобия треугольников
С-3. Подобие прямоугольных треугольников. Свойство биссектрисы угла треугольника
С-4*. Подобие треугольников (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Подобие фигур
С-5. Теорема о вписанных углах и ее следствия
С-6*. Применение теоремы о вписанных углах и ее следствий в задачах (домашняя самостоятельная работа)
Решение треугольников
С-7. Теорема косинусов. Соотношение диагоналей и сторон параллелограмма
С-8. Теорема синусов и ее следствия
С-9*. Теоремы косинусов и синусов (домашняя самостоятельная работа)
К-2. Решение треугольников
Многоугольники
С-10. Выпуклый многоугольник
С-11. Правильные многоугольники.
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников
С-12. Длина окружности. Радианная мера угла
К-3. Многоугольники
Площади фигур
С-13. Площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма
С-14. Площадь треугольника
С-15. Площадь трапеции. Площадь четырехугольника
С-16*. Окружность и многоугольник (домашняя самостоятельная работа)
С-17. Площади подобных фигур. Площадь круга и его частей
С-18*. Площади фигур (домашняя самостоятельная работа)
К-4. Площади фигур
К-5. Годовая контрольная работа ГЕОМЕТРИЯ (по Атанасяну)
Метод координат
С-1. Координаты вектора
С-2. Простейшие задачи в координатах
С-3. Уравнение окружности
С-4. Уравнение прямой
С-5*. Применение векторов и координат к решению задач (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Метод координат
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
С-6. Синус, косинус, тангенс угла
С-7. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов
С-8. Теорема косинусов. Решение треугольников
С-9. Скалярное произведение векторов
С-10*. Решение треугольников. Скалярное произведение (домашняя самостоятельная работа)
К-2. Соотношение между сторонами и углами треугольника
Длина окружности и площадь круга
С-11. Правильные многоугольники
С-12. Длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора
К-3. Длина окружности и площадь круга
Движения
С-13. Понятие движения
С-14. Параллельный перенос и поворот
К-4. Движение
К-5. Годовая контрольная работа
ОТВЕТЫ
ЛИТЕРАТУРА
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ.
    1. В одной сравнительно небольшой книге содержится полный набор проверочных работ (включая итоговые контрольные работы) по всему курсу алгебры и геометрии 9-го класса, благодаря чему достаточно приобрести один комплект книг на класс.
    Контрольные работы рассчитаны на урок, самостоятельные работы - на 20-40 минут, в зависимости от темы. Для удобства пользования книгой в названии каждой самостоятельной и контрольной работы отражена ее тематика.
    2. Сборник позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности А, Б и В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б - среднему уровню сложности, задания уровня В предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Для каждого уровня приведено 2 расположенных рядом равноценных варианта (как они обычно записываются на доске), поэтому на уроке достаточно одной книги на парте.