Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. 9 класс. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. 2008

Название: Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии. 9 класс.
Автор: Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.
2008
   Пособие содержит самостоятельные и контрольные работы по всем важнейшим темам курса алгебры и геометрии 9 класса. Работы состоят из 6 вариантов трех уровней сложности. Дидактические материалы предназначены для организации дифференцированной самостоятельной работы учащихся.
Тематика и содержание работ охватывают требования действующей программы по математике для 9 класса. Для удобства пользования книгой приводится таблица тематического распределения работ по учебникам Ю. Н. Макарычева и др., Ш. А. Алимова и др., А. В. Погорелова и Л. С. Атанасяна и др.
   Сборник содержит полный набор самостоятельных и контрольных работ по всему курсу алгебры и геометрии 9 класса.
Контрольные работы рассчитаны на один урок, самостоятельные работы — на 20-35 минут, в зависимости от темы и уровня подготовки учащихся.
Сборник позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности А, Б и В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б — среднему уровню сложности, задания уровня В предназначены для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Для каждого уровня приведено два расположенных рядом равноценных варианта (как они обычно записываются на доске), поэтому на уроке достаточно одной книги на парте.
Как правило, на одном развороте книги приводятся оба варианта всех трех уровней сложности. Благодаря этому учащиеся могут сравнить задания различных уровней и, с разрешения учителя, выбрать подходящий для себя уровень сложности.
СОДЕРЖАНИЕ
АЛГЕБРА
Квадратичная функция
С-1. Функции и их свойства
С-2. Квадратный трехчлен
С-3. График квадратичной функции
С-4*. Квадратичная функция: задачи с параметрами (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Квадратичная функция
С-5. Решение квадратичных неравенств
С-6. Решение неравенств методом интервалов
К-2. Решение неравенств
Уравнения и системы уравнений
С-7. Решение целых уравнений
С-8*. Уравнения высших степеней: методы решения, задачи с параметрами (домашняя самостоятельная работа)
С-9. Решение систем уравнений второй степени
С-10. Решение задач с помощью систем уравнений. Графическое решение систем
С-11*. Системы рациональных уравнений (домашняя самостоятельная работа)
К-3. Целые уравнения и системы уравнений
Арифметическая и геометрическая прогрессии
С-12. Арифметическая прогрессия. Формула n-ого члена
С-13. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии
К-4. Арифметическая прогрессия
С-14. Геометрическая прогрессия. Формула n-ого члена
С-15. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии. Бесконечная геометрическая прогрессия
С-16*. Комбинированные задачи на прогрессии (домашняя самостоятельная работа)
К-5. Геометрическая прогрессия
Степень с рациональным показателем
С-17. Четные и нечетные функции. Функция у = хп
С-18. Корень n-ой степени и его свойства
С-19. Определение и свойства степени с дробным показателем
С-20. Преобразование степенных выражений с рациональными показателями
К-6. Степень с рациональным показателем
Тригонометрические выражения и их преобразования
С-21. Определение тригонометрических функций
С-22. Свойства тригонометрических функций. Радианная мера угла
С-23. Тригонометрические тождества и их применение
С-24. Формулы приведения
К-7. Свойства тригонометрических функций. Тригонометрические тождества. Формулы приведения
С-25. Формулы сложения
С-26. Формулы двойного угла
С-27. Формулы суммы и разности тригонометрических функций
К-8. Формулы сложения и их следствия
С-28*. Дополнительные тригонометрические задачи (домашняя самостоятельная работа)
К-9. Годовая контрольная работа
ГЕОМЕТРИЯ (по Погорелову)
Подобие фигур
С-1. Преобразование подобия и его свойства
С-2. Признаки подобия треугольников
С-3. Подобие прямоугольных треугольников. Свойство биссектрисы угла треугольника
С-4*. Подобие треугольников (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Подобие фигур
С-5. Теорема о вписанных углах и ее следствия
С-6*. Применение теоремы о вписанных углах и ее следствий в задачах (домашняя самостоятельная работа)
Решение треугольников
С-7. Теорема косинусов. Соотношение диагоналей и сторон параллелограмма
С-8. Теорема синусов и ее следствия
С-9*. Теоремы косинусов и синусов (домашняя самостоятельная работа)
К-2. Решение треугольников
Многоугольники
С-10. Выпуклый многоугольник
С-11. Правильные многоугольники.
Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников
С-12. Длина окружности. Радианная мера угла
К-3. Многоугольники
Площади фигур
С-13. Площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма
С-14. Площадь треугольника
С-15. Площадь трапеции. Площадь четырехугольника
С-16*. Окружность и многоугольник (домашняя самостоятельная работа)
С-17. Площади подобных фигур. Площадь круга и его частей
С-18*. Площади фигур (домашняя самостоятельная работа)
К-4. Площади фигур
К-5. Годовая контрольная работа ГЕОМЕТРИЯ (по Атанасяну)
Метод координат
С-1. Координаты вектора
С-2. Простейшие задачи в координатах
С-3. Уравнение окружности
С-4. Уравнение прямой
С-5*. Применение векторов и координат к решению задач (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Метод координат
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
С-6. Синус, косинус, тангенс угла
С-7. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов
С-8. Теорема косинусов. Решение треугольников
С-9. Скалярное произведение векторов
С-10*. Решение треугольников. Скалярное произведение (домашняя самостоятельная работа)
К-2. Соотношение между сторонами и углами треугольника
Длина окружности и площадь круга
С-11. Правильные многоугольники
С-12. Длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора
К-3. Длина окружности и площадь круга
Движения
С-13. Понятие движения
С-14. Параллельный перенос и поворот
К-4. Движение
К-5. Годовая контрольная работа
ОТВЕТЫ
ЛИТЕРАТУРА
СОДЕРЖАНИЕ